基于KPCA和Kmeans++的遙感影像變化檢測(cè)研究

　　摘要：針對(duì)多光譜遙感影像在低維空間難以區(qū)分這一問(wèn)題，提出一種基于KPCA和Kmeans++的變化檢測(cè)方法。對(duì)不同時(shí)相的遙感影像進(jìn)行大氣校正、幾何校正和圖像配準(zhǔn)，求出影像差值，利用KPCA方法將低維空間數(shù)據(jù)映射為高維特征向量，獲得主成分信息，形成差異圖像，再通過(guò)Kmeans++聚類，生成結(jié)果圖像。實(shí)驗(yàn)表明，新方法檢測(cè)效果良好，精度較高。

　　關(guān)鍵詞：KPCA;Kmeans;遙感影像;變化檢測(cè)

　　隨著航空航天遙感技術(shù)的飛速發(fā)展，面對(duì)具有“三多”(多傳感器、多平臺(tái)、多角度)和“三高”(高空間分辨率、高光譜分辨率、高時(shí)相分辨率)的海量遙感影像數(shù)據(jù)，如何通過(guò)變化檢測(cè)技術(shù)解決4W(When、Where、Whatobject、Whatchange)問(wèn)題顯得尤為迫切[1]。

　　國(guó)內(nèi)外學(xué)者陸續(xù)從不同的應(yīng)用角度提出了各種各樣的變化檢測(cè)方法，并已廣泛應(yīng)用于土地利用、植被覆蓋、森林變化、災(zāi)害檢測(cè)等領(lǐng)域。但是，目前尚沒(méi)有一種方法能夠適合所有的應(yīng)用問(wèn)題。文中針對(duì)多光譜遙感影像在低維空間非線性可分這一問(wèn)題，提出了一種基于KPCA和Kmeans++的變化檢測(cè) 方法，求取兩個(gè)時(shí)相影像差值的絕對(duì)值后，通過(guò)KPCA將低維空間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)為高維特征向量，進(jìn)而生成差異圖像，接著經(jīng)過(guò)Kmeans++聚類，生成變化結(jié)果圖像。

　　1原理與方法

　　1.1遙感影像變化檢測(cè)

　　變化檢測(cè)是通過(guò)觀察不同時(shí)相的地物或現(xiàn)象識(shí)別其狀態(tài)變化的過(guò)程[2]。變化檢測(cè)過(guò)程主要分為4個(gè)階段：預(yù)處理階段、變化檢測(cè)階段、閾值分割階段以及精度評(píng)價(jià)階段[3]。首先針對(duì)選取的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)配準(zhǔn)和輻射校正等預(yù)處理工作，然后根據(jù)特征差異生成變化信息，接著生成具有語(yǔ)義特征的變化結(jié)果，最后評(píng)價(jià)變化檢測(cè)的精度。國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)從數(shù)據(jù)時(shí)相、分析粒度、先驗(yàn)信息、空間維度、時(shí)間尺度等不同的角度對(duì)變化檢測(cè)方法進(jìn)行了分類[4],其中，變化檢測(cè)根據(jù)分析粒度可分為像素級(jí)、特征級(jí)以及對(duì)象級(jí)3種方式。

　　PCA主成分分析法就是一種基于像素級(jí)的變化檢測(cè)方法。根據(jù)數(shù)據(jù)處理過(guò)程的本質(zhì)，變換檢測(cè)又分為有監(jiān)督和無(wú)監(jiān)督兩類，前者需要提供適合分類的訓(xùn)練集，后者則將兩幅圖像直接進(jìn)行對(duì)比，不需要提供額外的信息。而Kmeans算法屬于無(wú)監(jiān)督聚類。常用的遙感影像變化檢測(cè)的方法包括差異主成分分析法、主成分差異分析法、多波段主成分分析法等。

　　差異主成分分析法先將原始影像相減，取差值的絕對(duì)值，處理得到一個(gè)差值影像，過(guò)濾掉差值影像中的背景部分，再對(duì)差值影像進(jìn)行主成分分析，得到變化結(jié)果中的第一個(gè)分量集中了兩個(gè)時(shí)相影像的主要差異信息，最后進(jìn)行閾值分割，得到變化圖斑[5];主成分差異分析法是先分別對(duì)不同時(shí)相的原始影像進(jìn)行主成分變換，然后對(duì)兩幅主成分變換后的圖像取差求絕對(duì)值，作為變化信息圖像。這種變換方式利用原始影像中的前幾個(gè)分量對(duì)應(yīng)的差值分量來(lái)作波段組合，進(jìn)而反映不同時(shí)相的變化情況;多波段主成分分析法是將原始影像的各波段組合成一個(gè)兩倍于原影像波段數(shù)的新影像，再對(duì)新影像進(jìn)行主成分變換[6]。該文采用的是差異主成分分析法。

　　1.2KPCA方法

　　PCA(PrincipalComponetAnalysis)[7]即主成分分析法，利用較少的主要指標(biāo)作為代表，這些主要指標(biāo)彼此無(wú)關(guān)，同時(shí)盡可能多地表示原有指標(biāo)的有用信息。作為多維正交變換，PCA常被用于多光譜遙感影像處理。數(shù)據(jù)在低維度空間不是線性可分的，但是在高維度空間可以變成線性可分。

　　基于這一特征，人們引入了核主成分分析法KPCA(KernelPCA)。KPCA是PCA的一種擴(kuò)展算法，利用非線性函數(shù)將輸入空間映射到高維特征空間，并進(jìn)行相關(guān)的數(shù)據(jù)處理。KPCA的核心是將特征空間的內(nèi)積運(yùn)算轉(zhuǎn)換為原始空間的核函數(shù)計(jì)算[10]。作為一種常用的核方法，KPCA將原始數(shù)據(jù)通過(guò)核函數(shù)(Kernel)映射到高維度空間，再利用PCA算法進(jìn)行降維[11]。KPCA不僅適合解決線性問(wèn)題，而且能提供比PCA更多的特征數(shù)目，可以最大限度地提取特征信息。因此，KPCA可以用于高光譜遙感影像降維處理[11]。

　　1.3Kmeans++聚類

　　Kmeans++是Kmeans的一種改進(jìn)。Kmeans是一種經(jīng)典的基于劃分的聚類算法，其目標(biāo)是將對(duì)象集劃分為若干個(gè)簇，使得簇內(nèi)對(duì)象間的相似度較高，而簇間對(duì)象的相似度較低。Kmeans首先隨機(jī)選取k個(gè)初始聚類中心，接著分別計(jì)算所有點(diǎn)到這k個(gè)點(diǎn)的距離，依據(jù)距離大小將所有數(shù)據(jù)點(diǎn)分配到離中心點(diǎn)較近的簇中，再重新計(jì)算各簇的聚類中心點(diǎn)，根據(jù)聚類準(zhǔn)則函數(shù)，采用迭代的方法不斷重復(fù)以上過(guò)程，直到聚類中心不再變化或者是聚類準(zhǔn)則函數(shù)收斂為止[12]。Kmeans聚類運(yùn)算簡(jiǎn)單高效，耗費(fèi)資源少，且具有良好的可伸縮性，但該算法采用隨機(jī)的方式選取k個(gè)初始聚類中心，不同的初始聚類中心會(huì)產(chǎn)生不同的聚類結(jié)果[13]。

　　2007年，DavidArthur提出了Kmeans++[14]，該方法并不是隨機(jī)地給出若干個(gè)初始聚類中心，而是先隨機(jī)選取一個(gè)點(diǎn)作為第一個(gè)初始聚類中心，然后計(jì)算所有點(diǎn)到該聚類中心的距離，接著依據(jù)“聚類中心相互之間距離越遠(yuǎn)越好”的樸素原則[15]，選取新的聚類中心。Kmeans++對(duì)Kmeans算法隨機(jī)選取初始聚類中心進(jìn)行了改進(jìn)，通過(guò)計(jì)算與距離占比相關(guān)的概率逐一選取新的初始聚類中心，直到最后選取k個(gè)初始聚類中心[16]。實(shí)踐證明，該算法改進(jìn)了聚類效果。

　　2基于KPCA和Kmeans++的遙感影像變化檢測(cè)

　　2.1變化檢測(cè)過(guò)程

　　該文采用KPCA和Kmeans++的方法對(duì)遙感影像進(jìn)行變化檢測(cè)。首先對(duì)兩幅不同時(shí)相的遙感影像進(jìn)行預(yù)處理，求兩幅影像的差值，并取絕對(duì)值，接著利用KPCA提取特征向量形成變化差異圖[17]，最后利用Kmeans++聚類算法對(duì)差異圖進(jìn)行分析，得到最終的變化圖像。

　　2.2實(shí)驗(yàn)與分析

　　考慮不同數(shù)據(jù)源及傳感器對(duì)變化信息的影響，該文選取2008年和2018年的Landsat8影像作為研究對(duì)象，空間分辨率為10m，截取其中300×300像元。首先以2008年影像為基準(zhǔn)，對(duì)2018年影像進(jìn)行大氣校正、幾何校正，并進(jìn)行圖像配準(zhǔn);然后取兩幅影像差值的絕對(duì)值，獲取差異圖像;接著利用KPCA方法提取特征向量[18]，取得特征向量差異圖像;最后利用Kmeans++進(jìn)行聚類，獲得變化/非變化語(yǔ)義圖像，并輸出變化的結(jié)果圖像，其中白色為變化的部分，而黑色表示未變化。以目視解譯的變化結(jié)果作為參考對(duì)象，計(jì)算出混淆矩陣和檢測(cè)精度，總體精度較高，其值為93.5%，Kappa系數(shù)為0.62，變化檢測(cè)結(jié)果和實(shí)際結(jié)果基本一致，并且精度較高。

　　3結(jié)束語(yǔ)

　　文中提出了一種新的遙感影像變化檢測(cè)方式，通過(guò)KPCA將低維空間數(shù)據(jù)映射為高維特征向量，再通過(guò)Kmeans++聚類生成檢測(cè)結(jié)果。該方法主要研究的是影像間像元數(shù)值的變化，下一步重點(diǎn)研究特征屬性的變化。

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　　作者：馮永亮，申少格

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