高層建筑抗風(fēng)優(yōu)化設(shè)計(jì)和風(fēng)振控制相關(guān)問題研究

　　摘 要：高層建筑由于自振周期長、阻尼小，其高柔的特征使其對(duì)風(fēng)荷載特別敏感，風(fēng)荷載是沿海地區(qū)超高層建筑的主要水平控制荷載，因此在強(qiáng)/臺(tái)風(fēng)作用下，其抗風(fēng)設(shè)計(jì)須在滿足規(guī)范安全要求的前提下，同時(shí)又要經(jīng)濟(jì)實(shí)用和結(jié)構(gòu)性能高效，為此，開展高層建筑抗風(fēng)優(yōu)化和風(fēng)振控制方面的研究具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。該文在對(duì)高層建筑抗風(fēng)優(yōu)化設(shè)計(jì)和風(fēng)振控制研究現(xiàn)狀做簡要介紹的基礎(chǔ)上，首先根據(jù)風(fēng)荷載的特點(diǎn)，著重研究了考慮風(fēng)速風(fēng)向聯(lián)合概率分布和基于可靠度及性能化的高層建筑抗風(fēng)設(shè)計(jì)方法，采用最優(yōu)準(zhǔn)則法，以結(jié)構(gòu)的總重或總造價(jià)為目標(biāo)函數(shù)，以頂部位移、層間側(cè)移以及頂部風(fēng)致加速度為約束條件，對(duì)高層建筑結(jié)構(gòu)桿件截面抗風(fēng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的相關(guān)問題進(jìn)行了研究。同時(shí)為提高基因遺傳智能優(yōu)化算法的收斂速度和獲得最可能優(yōu)化解，該文提出了傳統(tǒng)基因遺傳的改進(jìn)算法 (如基于改進(jìn)罰函數(shù)及分級(jí)遺傳算法) 用于結(jié)構(gòu)抗風(fēng)優(yōu)化設(shè)計(jì)。在結(jié)構(gòu)拓?fù)淇癸L(fēng)優(yōu)化方面，則主要引入分層優(yōu)化的概念，對(duì)變密度法和改進(jìn)動(dòng)態(tài)進(jìn)化率的雙向漸進(jìn)拓?fù)鋬?yōu)化方法，應(yīng)用于抗風(fēng)結(jié)構(gòu)的拓?fù)錁?gòu)型優(yōu)化算法進(jìn)行了相關(guān)研究。通過實(shí)例分析驗(yàn)證了上述結(jié)構(gòu)抗風(fēng)優(yōu)化算法的高效和正確性。在風(fēng)振控制方面，該文結(jié)合摩擦擺系統(tǒng)和調(diào)諧質(zhì)量阻尼器各自的優(yōu)點(diǎn)，提出了摩擦擺調(diào)諧質(zhì)量阻尼器 (FPS-TMD) 被動(dòng)控制系統(tǒng)，對(duì)其力學(xué)和動(dòng)力特性，以及高層建筑頂部帶 FPS-TMD 系統(tǒng)的風(fēng)振控制理論，進(jìn)行了相關(guān)研究。以結(jié)構(gòu)控制第三代 Benchmark 模型為實(shí)例，研究頂部帶 FPS-TMD 系統(tǒng)的高層建筑風(fēng)振控制效果，同時(shí)結(jié)合該文開發(fā)的基于小型電振動(dòng)臺(tái)的實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)測試平臺(tái)，采用風(fēng)振控制實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論模擬計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，驗(yàn)證了該文提出的 FPS-TMD 被動(dòng)控制系統(tǒng)，應(yīng)用于高層建筑風(fēng)振控制的有效性。

　　關(guān)鍵詞：高層建筑;風(fēng)效應(yīng);抗風(fēng)優(yōu)化設(shè)計(jì);風(fēng)振控制;摩擦擺-調(diào)頻質(zhì)量阻尼器;實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)

　　1 高層建筑抗風(fēng)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究

　　結(jié)構(gòu)優(yōu)化理論從 20 世紀(jì) 50 年代提出以來，得到學(xué)術(shù)界和工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域的廣泛重視，并成功應(yīng)用于汽車制造、航空航天等眾多領(lǐng)域。但在高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)領(lǐng)域，可用于結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)方法的研究還為數(shù)不多。隨著高層建筑朝著高聳化和新穎化方向的飛速發(fā)展，目前世界上最高的迪拜塔已達(dá)到了 828 m。隨著結(jié)構(gòu)高度的增加，風(fēng)對(duì)高層建筑的影響也在加大，對(duì)于超高層建筑，風(fēng)荷載已經(jīng)成為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要水平控制荷載。高層建筑結(jié)構(gòu)優(yōu)化的主要目的是使結(jié)構(gòu)在滿足結(jié)構(gòu)性能設(shè)計(jì)要求的前提下，通過優(yōu)化設(shè)計(jì)手段，達(dá)到降低成本、改善結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目的。

　　針對(duì)這一目的，香港科技大學(xué) Chan 等[1 − 8] 較早進(jìn)行等效靜力風(fēng)荷載作用下高層建筑的抗風(fēng)優(yōu)化研究，并建立了一套優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，其主要優(yōu)化算法是采用最優(yōu)準(zhǔn)則法 (OC 法)，并以構(gòu)件截面尺寸為設(shè)計(jì)變量，以風(fēng)致頂部位移、層間位移和結(jié)構(gòu)自振頻率等為約束條件，以工程造價(jià)或結(jié)構(gòu)總重為優(yōu)化目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的最小化[5, 8]。利用虛功原理、瑞利商原理及功能轉(zhuǎn)換關(guān)系，Chan 等[4 − 5]建立了位移、層間位移和自振頻率的顯式表達(dá)式，通過建立風(fēng)致加速度響應(yīng)的顯式表達(dá)式，并將其轉(zhuǎn)化為頻率約束，從而建立了在抗風(fēng)優(yōu)化中考慮舒適度約束的有效方法[6,8]。

　　在此基礎(chǔ)上，認(rèn)為優(yōu)化過程中結(jié)構(gòu)構(gòu)件尺寸的改變將會(huì)引起結(jié)構(gòu)動(dòng)力參數(shù)的改變，從而對(duì)作用于結(jié)構(gòu)上的等效靜力風(fēng)荷載產(chǎn)生一定程度的影響[1]。Huang 等[9 − 12]在 Chan 研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步開展了相關(guān)研究工作，通過一個(gè)高層建筑結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)模型 CAARC (Commonwealthadvisory aeronautical research council) 的算例進(jìn)行自振頻率約束的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法研究。傅繼陽等[13 − 18] 利用最優(yōu)準(zhǔn)則法 (OC法) 對(duì)高層建筑考慮風(fēng)速風(fēng)向聯(lián)合分布以及基于性能化的抗風(fēng)設(shè)計(jì)也進(jìn)行了相關(guān)的研究工作。Spence 等[19 − 21] 也將可靠度理論應(yīng)用于抗風(fēng)優(yōu)化設(shè)計(jì)，對(duì)大型結(jié)構(gòu)在隨機(jī)風(fēng)荷載下進(jìn)行荷載和響應(yīng)的概率性優(yōu)化設(shè)計(jì)。

　　其核心思想是通過一系列高精度的相似理論將可靠度和概率分析迭代過程從優(yōu)化循環(huán)迭代過程中解耦出來，既實(shí)現(xiàn)了在優(yōu)化中考慮變量隨機(jī)性的問題，又簡化了計(jì)算過程，并通過實(shí)例驗(yàn)證了該方法的實(shí)用性，Petrini 等[22] 也在抗風(fēng)設(shè)計(jì)方面開展了相關(guān)的研究。總體而言，高層建筑結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究目前開展的還比較少，尤其中國對(duì)這方面的研究更少，在風(fēng)振響應(yīng)和等效靜力風(fēng)荷載的計(jì)算上還有改善的必要和空間，對(duì)外部風(fēng)荷載隨機(jī)性和概率性的考慮和其可操性的研究還比較缺乏，有必要對(duì)結(jié)構(gòu)抗風(fēng)優(yōu)化的方法進(jìn)行進(jìn)一步的探索。

　　約束條件是高層抗風(fēng)優(yōu)化設(shè)計(jì)中非常重要的因素，從現(xiàn)有的研究文獻(xiàn)來看，針對(duì)高層建筑的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，結(jié)構(gòu)風(fēng)致位移[9,21] 和加速度響應(yīng)[8] 是主要的控制要點(diǎn)，經(jīng)常作為約束條件使用，其中位移約束包含位移 (一般是樓頂位移) 和層間位移，加速度響應(yīng)常被等效為頻率約束[12]，而且這幾種約束條件往往結(jié)合起來一起參與優(yōu)化設(shè)計(jì)。

　　抗風(fēng)優(yōu)化設(shè)計(jì)中另一個(gè)重要因素是優(yōu)化算法的選擇，OC 法 (最優(yōu)準(zhǔn)則法) 由于理論比較成熟，收斂性好，應(yīng)用比較廣泛，是目前高層結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的主要算法[2,8,20 − 21]。特別是對(duì)于高層結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，變量數(shù)目相對(duì)于約束條件數(shù)目要大得多的特點(diǎn)，OC 法由于優(yōu)化運(yùn)算收斂性快、優(yōu)化運(yùn)算工作量小，因而在高層結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中仍然是主流算法。

　　Moharrami[23] 對(duì) OC 法的發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行了詳細(xì)的梳理，并對(duì)基于庫恩-塔克 (Kuhn-Tucker) 最優(yōu)條件的 OC 法和運(yùn)用二次規(guī)劃法求解拉格朗日乘子的過程進(jìn)行了詳盡的推導(dǎo)與討論。因此，本文在進(jìn)行基于截面尺寸的高層建筑抗風(fēng)優(yōu)化設(shè)計(jì)中，選擇位移、加速度或頻率作為約束條件，并主要選用較為成熟的 OC 法作為優(yōu)化算法。OC 法是目前高層建筑抗風(fēng)優(yōu)化設(shè)計(jì)選用的主要算法，但該類算法需要針對(duì)不同類型的目標(biāo)函數(shù)、約束條件等導(dǎo)出不同的優(yōu)化準(zhǔn)則，且一般要在優(yōu)化過程中對(duì)目標(biāo)函數(shù)、約束函數(shù)對(duì)設(shè)計(jì)變量的敏感度進(jìn)行分析 (即可具有可導(dǎo)或可微要求)。

　　上述要求對(duì)于一般的結(jié)構(gòu)抗風(fēng)優(yōu)化問題不一定都可以滿足，此時(shí)可采用基因遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、粒子群算法等無需對(duì)目標(biāo)函數(shù)、約束函數(shù)求導(dǎo)的智能優(yōu)化算法�；�因遺傳算法核心思想是算法的優(yōu)化和搜索過程模擬生物體進(jìn)化過程，每個(gè)搜索空間上的點(diǎn)作為一個(gè)個(gè)體，目標(biāo)函數(shù)值作為個(gè)體對(duì)環(huán)境的適應(yīng)能力，通過優(yōu)勝劣汰產(chǎn)生下一代更優(yōu)秀的種群，迭代至滿足設(shè)定的條件為止。計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展為該算法應(yīng)用提供了硬件支撐，目前已有大批學(xué)者投身于基因遺傳算法的研究當(dāng)中。

　　Koza 等[24] 系統(tǒng)闡述了基因遺傳算法的方法與理論;Tsahalis 等[25] 提出了多目標(biāo)優(yōu)化方法;黃炎等[26] 提出基于可調(diào)變異算子解決遺傳算法欺騙性問題的方法，在保證種群多樣性同時(shí)，使算法向全局最優(yōu)解收斂;曾國蓀等[27] 分析了并行遺傳算法的動(dòng)機(jī)及模型;目前遺傳算法已應(yīng)用于自動(dòng)控制[28]、工程設(shè)計(jì)[29]、資源調(diào)度等領(lǐng)域。遺傳算法具有強(qiáng)魯棒性、無需敏度分析、可處理線性和非線性問題等特點(diǎn)，具有較廣的應(yīng)用面�；�因遺傳智能優(yōu)化算法的主要特點(diǎn)是具有較強(qiáng)的通用性和全局尋優(yōu)能力，并且容易開發(fā)成通用性抗風(fēng)優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件用于工程實(shí)踐，但是其耗時(shí)長，對(duì)計(jì)算設(shè)備和運(yùn)行軟件依賴性較高，是伴隨著計(jì)算機(jī)的進(jìn)步而發(fā)展起來的算法。

　　傳統(tǒng)基因遺傳算法中存在以下 3 個(gè)問題：① 決定 GA 的搜索速度與效率的交叉運(yùn)算得出的結(jié)果由初始種群個(gè)體分布決定，能提高全局搜索能力的變異算子的變異結(jié)果受初始種群個(gè)體分布影響，遺傳算法的全局收斂性能、收斂速度受初始種群個(gè)體分布情況影響較大，而傳統(tǒng)的基因遺傳算法的初始種群是隨機(jī)產(chǎn)生的;② 大量模式相當(dāng)?shù)膫�(gè)體集中在平均適應(yīng)度附近，延緩收斂速度;③ 處理約束時(shí)，傳統(tǒng)的基因遺傳算法采用固定的罰因子，不利于擴(kuò)大搜索范圍，易導(dǎo)致進(jìn)化后期最優(yōu)解落于不可行域。因此對(duì)傳統(tǒng)基因遺傳算法進(jìn)行改造，引入初始種群多樣性評(píng)價(jià)函數(shù)改善初始種群質(zhì)量，改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法，引入動(dòng)態(tài)罰函數(shù)模型和分級(jí)遺傳算法，是提高此類智能優(yōu)化算法收斂速度和盡快獲得最可能優(yōu)化解的重要途徑。

　　基于 OC 法和基因遺傳算法的尺寸優(yōu)化 (Sizeoptimization) 算法，是在滿足約束條件下，在給定結(jié)構(gòu)形狀基礎(chǔ)上，求桿件截面面積最小或板單元優(yōu)化厚度的常用方法。通常指在設(shè)計(jì)域中已確定節(jié)點(diǎn)和桿件的連接位置，在這種方法中，設(shè)計(jì)域、形狀或桿件連接方式不會(huì)更改。而拓?fù)鋬?yōu)化(Topology optimization) 克服了尺寸優(yōu)化存在的限制，它通過改變材料的位置和結(jié)構(gòu)的形狀，更能代表一個(gè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的結(jié)果。拓?fù)鋬?yōu)化是在給定的邊界條件和荷載條件下，對(duì)將要建造的結(jié)構(gòu)的體積，以及可能的一些附加設(shè)計(jì)限制。通過在設(shè)計(jì)域內(nèi)保留和刪除設(shè)計(jì)材料，以便得到最優(yōu)拓?fù)洳贾玫臄?shù)學(xué)優(yōu)化過程。優(yōu)化結(jié)果可以是任何的形狀、尺寸和拓?fù)潢P(guān)系。隨著國內(nèi)外學(xué)者的不斷深入研究，對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化 方 法 的 研 究 不 斷 深 化 。

　　特 別 是 Guedes 和Kikuchi[30] 提出了均勻化方法，拓?fù)鋬?yōu)化已變得更加先進(jìn)和廣泛使用。后來 Bendsøe 等[31] 在均勻化方法基礎(chǔ)上發(fā)展了變密度法。變密度法基本目標(biāo)是，通過確定每個(gè)單元是由固體材料還是由空隙組成來最小化目標(biāo)函數(shù)。通過選擇合適的插值函數(shù)，將連續(xù)的密度變量與材料的物理屬性連接起來，然后通過懲罰因子使得中間的密度變量向兩邊靠攏。在此基礎(chǔ)上 Bendsøe 等[32] 和 Rozvany 等[33]提出了基于各向同性材料假定的懲罰模型，即 SIMP(Solid isotropic material with penalization) 插 值 理論，變密度法的簡單性使得其在工業(yè)界和學(xué)術(shù)界得到廣泛使用和接受。但是，變密度法在求解過程中可能會(huì)出現(xiàn)數(shù)值不穩(wěn)定現(xiàn)象，如出現(xiàn)棋盤效應(yīng)、網(wǎng)格依賴現(xiàn)象，這時(shí)候可以通過使用過濾技術(shù)或者添加約束來處理這些不利影響。

　　為此，為了提高計(jì)算變密度法拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的效率，本文引入分層優(yōu)化的概念，同時(shí)采用 OC、MMA 和FMINCON 內(nèi)點(diǎn)法作為優(yōu)化算法進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化計(jì)算，以比較三種變密度拓?fù)鋬?yōu)化求解算法的收斂性快慢程度。作為拓?fù)鋬?yōu)化中的另一種常用優(yōu)化算法——漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化法，為 Xie 和 Steven[34] 在 1993 年提出。由于進(jìn)化方法具有相對(duì)簡單的理論基礎(chǔ)和便利的應(yīng)用價(jià)值，它已成為拓?fù)鋬?yōu)化領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)，受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注和研究。其發(fā)展的第一階段主要是 Xie 和 Steven 等[35] 對(duì)早期 ESO方法的研究。

　　1997 年，Xie 和 Steven[36] 出版了第一本關(guān)于漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化法的專著《EvolutionaryStructural Optimization》(《漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化》)。但早期 ESO 法存在如下的缺點(diǎn)：在優(yōu)化初期，某些單元由于靈敏度較低被刪除，優(yōu)化后期這些單元可能會(huì)變得越來越重要，但是 ESO 法無法把刪除的單元進(jìn)行恢復(fù)，所以在大多數(shù)情況下，ESO 法可以獲得較優(yōu)解，但未必是最優(yōu)解。

　　為進(jìn)一步完善早期的 ESO 法，以 1999 年 Yang 和 Querin[37 − 38]提出的雙向漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化法 (Bi-directional evolutionary structure optimization， BESO) 為 分 界 點(diǎn) ，關(guān)于 ESO 法的研究進(jìn)入第二個(gè)階段——BESO法。BESO 法的主要原理是，既刪除低效單元，同時(shí)也在高效區(qū)域周圍添加單元，這大大補(bǔ)充完善了 ESO 方法的不足之處。在雙向漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法中，單元?jiǎng)h除準(zhǔn)則和增加準(zhǔn)則是至關(guān)重要的參數(shù)，不同的該兩項(xiàng)參數(shù)將會(huì)產(chǎn)生不一樣的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果。

　　一般而言，初始刪除率和進(jìn)化率越小，優(yōu)化結(jié)果就越準(zhǔn)確，但是運(yùn)算時(shí)間大幅增加、計(jì)算效率低;初始刪除率和進(jìn)化率越大，計(jì)算效率就大大增大，但有時(shí)會(huì)因?yàn)檎`刪單元而導(dǎo)致最終優(yōu)化結(jié)果出錯(cuò)，得不到最優(yōu)解。為此，本文對(duì) BESO 法進(jìn)行局部改進(jìn)，提出一種動(dòng)態(tài)自更新進(jìn)化率的雙向漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，以獲得更優(yōu)的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果。

　　2 高層建筑風(fēng)振控制研究

　　高層建筑、高聳結(jié)構(gòu)具有高寬比大、細(xì)柔而輕質(zhì)等特點(diǎn)，對(duì)于此類風(fēng)敏感性建筑，風(fēng)荷載往往成為其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的控制性荷載。因此為使高層建筑和高聳結(jié)構(gòu)做到安全、適用、經(jīng)濟(jì)、美觀等要求，對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)風(fēng)振控制是十分必要的。結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制是將振動(dòng)控制系統(tǒng)安裝到被控結(jié)構(gòu)上，被控結(jié)構(gòu)在地震或風(fēng)荷載作用下，主體結(jié)構(gòu)與控制系統(tǒng)共同運(yùn)動(dòng)，控制系統(tǒng)對(duì)主體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生控制反力，以減少主體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，實(shí)現(xiàn)控制的目的。振動(dòng)控制系統(tǒng)的分類，按照控制系統(tǒng)能量的輸入分類，可分為主動(dòng)控制、半主動(dòng)控制、被動(dòng)控制等幾類[39]。由于被動(dòng)控制的控制原理簡單，在實(shí)際發(fā)揮作用時(shí)無需從外部輸入能量，因而在實(shí)際工程中得到了廣泛的應(yīng)用。

　　被動(dòng)控制可分為：基礎(chǔ)隔震、耗能減振和調(diào)諧質(zhì)量阻尼器等幾類[39]。其中，基礎(chǔ)隔震裝置中的摩擦擺裝置 (Frictionpendulum system, FPS)1985 年由 Zayas 等[40] 在加州大學(xué)伯克利分校提出;Tsopelas 等[41] 首次將FPS 系統(tǒng)運(yùn)用于橋梁的隔震;Constantinou 等[42] 對(duì)雙向 FPS 摩擦擺系統(tǒng)進(jìn)行了系統(tǒng)的理論研究。王肇民、歐進(jìn)萍、張相庭等[43 − 46] 專家學(xué)者對(duì) TMD系統(tǒng)風(fēng)振控制的相關(guān)理論、計(jì)算方法、參數(shù)計(jì)算以及風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行了深入細(xì)致的研究，得出 TMD系統(tǒng)控制的相關(guān)設(shè)計(jì)分析方法和 TMD 風(fēng)振控制優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

　　李春祥等[47 − 48] 對(duì)高層建筑帶 TMD控制系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行了深入研究，分別得到在風(fēng)荷載作用下的最佳控制參數(shù)和地震基頻對(duì) TMD最優(yōu)動(dòng)力特性的影響。本文將被動(dòng)控制中的基礎(chǔ)隔震與調(diào)諧質(zhì)量阻尼器結(jié)合，組合成一種新穎的被動(dòng)控制裝置，即摩擦擺調(diào)諧質(zhì)量阻尼器系統(tǒng) (Friction pendulumsystem tuned mass damper, FPS-TMD)，對(duì)其作用機(jī)理與在風(fēng)荷載作用下的控制效果進(jìn)行研究[49 − 50]。同時(shí)將 FPS-TMD 系統(tǒng)作為實(shí)驗(yàn)子結(jié)構(gòu)，主體結(jié)構(gòu)作為數(shù)值子結(jié)構(gòu)，利用小型電振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行風(fēng)振控制實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)，通過實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)的方法，驗(yàn)證本文前期所提出的 FPS-TMD 系統(tǒng)作用機(jī)理，以及頂部帶 FPS-TMD 裝置高層建筑的風(fēng)致振動(dòng)效率的理論分析結(jié)果。

　　3 高層建筑抗風(fēng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

　　3.1 基于最優(yōu)準(zhǔn)則法和可靠度理論

　　考慮風(fēng)速風(fēng)向聯(lián)合分布的高層建筑抗風(fēng)優(yōu)化設(shè)計(jì)本小節(jié)針對(duì)高層建筑對(duì)風(fēng)荷載的敏感性、風(fēng)荷載本身的復(fù)雜性，從概率的角度應(yīng)用可靠度分析方法，充分考慮風(fēng)速風(fēng)向聯(lián)合分布的影響，以風(fēng)工程領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的 CAARC 標(biāo)準(zhǔn)模型為優(yōu)化對(duì)象，采用 OC 法 (Optimality criteria，最優(yōu)準(zhǔn)則法) 為優(yōu)化算法，以結(jié)構(gòu)構(gòu)件總質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)，并主要以結(jié)構(gòu)頂部水平位移、各層層間位移和結(jié)構(gòu)自振頻率為約束條件。為了考慮風(fēng)向的影響和確定合理的設(shè)計(jì)風(fēng)荷載，建立了風(fēng)速大小分布及方向分布的概率模型。

　　同時(shí)，從可靠度的角度，以條件概率的形式，將加速度限值代入得到每個(gè)風(fēng)向的可靠度方程。然后，根據(jù)各風(fēng)向頻率計(jì)算考慮多風(fēng)向的失效概率。聯(lián)立所有風(fēng)向?qū)��?yīng)的可靠度方程和失效概率方程，求得滿足所有方向可靠度指標(biāo)和加速度限值的結(jié)構(gòu)自振頻率最低限值，并將其應(yīng)用于優(yōu)化設(shè)計(jì)[51 − 54]。位移和層間位移是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的主要控制目標(biāo)。整體結(jié)構(gòu)的風(fēng)致位移和層間位移，則在應(yīng)用隨機(jī)振動(dòng)理論進(jìn)行整體結(jié)構(gòu)的等效靜力風(fēng)荷載計(jì)算的基礎(chǔ)上，通過靜力方法來進(jìn)行優(yōu)化求解。

　　4 高層建筑的風(fēng)振控制

　　我國東南及華南沿海地區(qū)為臺(tái)風(fēng)極端天氣多發(fā)地，對(duì)于高層建筑而言，外形細(xì)長、質(zhì)量輕且阻尼小等特征使其對(duì)風(fēng)荷載變得敏感，風(fēng)荷載已成為其抗風(fēng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中必須考慮的主要控制荷載。本部分結(jié)合摩擦擺系統(tǒng) (friction pendulumsystem，F(xiàn)PS) 限位復(fù)位功能和調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(tuned mass damper，TMD) 耗能減振的優(yōu)點(diǎn)，形成摩擦擺調(diào)諧質(zhì)量阻尼器 (FPS-TMD)[14, 56]，以結(jié)構(gòu)控制第三代 Benchmark 模型—76 層鋼筋混凝土建筑作為計(jì)算實(shí)例，研究頂部帶 FPS-TMD 系統(tǒng)的高層建筑風(fēng)振控制效果。

　　5 結(jié)論

　　本文針對(duì)與高層建筑抗風(fēng)優(yōu)化設(shè)計(jì)和高層建筑風(fēng)振的幾個(gè)相關(guān)問題，采用最優(yōu)準(zhǔn)則法，主要研究了考慮風(fēng)速風(fēng)向聯(lián)合概率分布和基于可靠度及性能化的高層建筑桿件截面抗風(fēng)設(shè)計(jì)方法，以及基于改進(jìn)罰函數(shù)的基因遺傳算法和改進(jìn)動(dòng)態(tài)進(jìn)化率的 BESO 拓?fù)鋬?yōu)化算法。通過相關(guān)算例分析，驗(yàn)證了本文提出的高層建筑抗風(fēng)優(yōu)化算法的有效性。在風(fēng)振控制方面，結(jié)合摩擦擺系統(tǒng)和調(diào)諧質(zhì)量阻尼器各自的優(yōu)點(diǎn)，對(duì) FPS-TMD 被動(dòng)控制系統(tǒng)的風(fēng)振控制效率進(jìn)行了數(shù)值模擬分析和實(shí)時(shí)混合實(shí)驗(yàn)的相關(guān)研究。

　　本文主要結(jié)論如下：

　　(1) 風(fēng)速的隨機(jī)性和風(fēng)向?qū)�結(jié)構(gòu)風(fēng)致響應(yīng)的影響，是高層建筑抗風(fēng)優(yōu)化設(shè)計(jì)中必須考慮的重要因素。通過實(shí)際算例對(duì)比是否考慮風(fēng)速風(fēng)向聯(lián)合概率分布和結(jié)構(gòu)自振頻率、阻尼比等變量隨機(jī)性的高層建筑抗風(fēng)優(yōu)化結(jié)果發(fā)現(xiàn)，相較于以往確定性優(yōu)化法，考慮上述變量隨機(jī)性的優(yōu)化結(jié)果顯示：結(jié)構(gòu)自振頻率限值有所降低，優(yōu)化結(jié)果更為合理，同時(shí)也進(jìn)一步提高了優(yōu)化空間。

　　(2) 基于改進(jìn)動(dòng)態(tài)罰函數(shù)及分級(jí)遺傳算法，可使得優(yōu)化工程中種群中不可行解與可行解的比例隨代數(shù)的變化規(guī)律更合理，有利于擴(kuò)大優(yōu)化搜索空間，收斂效果更佳。

　　(3) 通過算例，分析不同的固定進(jìn)化率對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果的影響，分析結(jié)果顯示：基于動(dòng)態(tài)自更新進(jìn)化率的雙向漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，可以減少單次迭代有限元計(jì)算量和整個(gè)拓?fù)鋬?yōu)化運(yùn)算的迭代次數(shù)，同時(shí)使得拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果更加穩(wěn)定和高效。

　　(4) 采用數(shù)值模擬和實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)兩種研究方法，對(duì) FPS-TMD 被動(dòng)控制系統(tǒng)對(duì)高層建筑的風(fēng)振控制效率進(jìn)行了綜合分析，驗(yàn)證了本文提出的FPS-TMD 被動(dòng)控制系統(tǒng)應(yīng)用于高層建筑風(fēng)振控制的有效性。同時(shí)，基于 NI CompactRIO 系統(tǒng)的小型電振動(dòng)臺(tái)實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)平臺(tái)開發(fā)，為高層建筑風(fēng)振控制的實(shí)驗(yàn)研究提出了新思路。

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　　作者：傅繼陽，吳玖榮，徐 安

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