球差對高功率激光上行大氣傳輸光束質(zhì)量的影響

　　摘要地基激光空間碎片清除等激光燒蝕推進(jìn)在太空中的應(yīng)用中，激光功率已遠(yuǎn)超過大氣非線性自聚焦臨界功率，因此自聚焦效應(yīng)是影響光束質(zhì)量的重要因素。此外，由于高功率激光產(chǎn)生過程中的非線性效應(yīng)，光束常伴有球差。本文采用數(shù)值模擬方法，研究了球差對高功率激光上行大氣傳輸光束質(zhì)量的影響。研究表明：對于大尺寸(光束發(fā)射尺寸)光束，利用正球差可提高靶面光強。然而，對于小尺寸光束，則需利用負(fù)球差提高靶面光強。并且，大尺寸比小尺寸光束更適合地基激光空間碎片清除等應(yīng)用。在線性衍射效應(yīng)和非線性自聚焦效應(yīng)共同作用下，存在一個最佳發(fā)射功率使得靶面光強最大化，本文擬合出了大尺寸光束的最佳發(fā)射功率的公式。另一方面，由于衍射、自聚焦和球差均導(dǎo)致焦移，這使得靶面光束質(zhì)量變差。本文推導(dǎo)出了大尺寸光束情況下透鏡修正焦距公式，這樣可把將實際焦點移至靶面，從而提高靶面光束質(zhì)量。本文所得結(jié)論具有重要的理論和實際應(yīng)用意義。

　　關(guān)鍵詞：球差非線性自聚焦效應(yīng)高功率激光上行大氣傳輸光束質(zhì)量

　　1.引言

　　大量的空間碎片對宇航員和航天器造成了嚴(yán)重威脅[1]。地基激光空間碎片清除是減少低軌區(qū)域空間碎片的有效方法[2,3]。其實，除了地基激光空間碎片清除，激光燒蝕推進(jìn)在太空中的應(yīng)用還包括激光發(fā)射小型探測器至近地軌道等[4]。在這類應(yīng)用中，不可避免地會遇到高功率激光在非均勻大氣中的傳輸，并且激光功率已遠(yuǎn)超過大氣非線性自聚焦臨界功率，因此自聚焦是影響激光光束質(zhì)量的重要物理因素[5]。Rubenchik等人研究發(fā)現(xiàn)大氣自聚焦效應(yīng)會降低靶面激光強度，并指出利用初始光束散焦可以補償自聚焦效應(yīng)帶來的不利影響。

　　Vaseva等人提出可采用“薄窗模型”來研究高功率激光上行大氣遠(yuǎn)程傳輸中的自聚焦效應(yīng)[6]。近年來，我們課題組也對此也開展了深入研究，我們研究了群速度色散效應(yīng)、光束空間相干性和激光模式等對激光上行大氣傳輸?shù)姆蔷�性自聚焦效應(yīng)和靶面光束質(zhì)量的影響[710]，并提出了非線性自聚焦相位調(diào)制函數(shù)的二次近似，實現(xiàn)了解析求解高功率激光上行大氣傳輸問題[11]。另一方面，由于高功率激光產(chǎn)生過程中的非線性效應(yīng)，光束常伴有球差，球差是影響激光光束質(zhì)量的重要物理因素[1214。呂百達(dá)教授課題組研究了球差對光譜開關(guān)的影響，推導(dǎo)出有球差多色高斯光束被硬邊光闌衍射后軸上光譜的解析公式[15]。張蓉竹教授課題組研究了球差對渦旋光束斜程湍流大氣傳輸特性的影響，發(fā)現(xiàn)球差對光束漂移特性的影響隨著傳輸距離的增大而增強[16]。

　　我們課題組用實驗方法研究了球差光束在大氣湍流中傳輸特性，研究發(fā)現(xiàn)大氣湍流會削弱球差效應(yīng)對光束擴展的影響[17]。然而，相關(guān)研究大都局限于球差對傳輸過程中線性效應(yīng)的影響[1520]。激光器中熱效應(yīng)引起的各種像差(如：球差、慧差、像散，等等)要嚴(yán)重影響出射激光的光束質(zhì)量[21]。然而，利用球差也可以達(dá)到有利于實際應(yīng)用的目的。

　　例如：在激光加工、激光核聚變等應(yīng)用領(lǐng)域中，要求靶面被激光均勻輻照。蒲繼雄教授課題組研究表明，利用負(fù)球差可實現(xiàn)均勻光強分布[22]。另一方面，隨著空間光調(diào)制技術(shù)的發(fā)展，利用精確相位調(diào)制技術(shù)，可實現(xiàn)對光束的調(diào)控[23]。例如：蘇亞輝教授課題組研究了飛秒激光加工中折射率失配引起的像差問題，并利用空間光調(diào)制器產(chǎn)生與像差函數(shù)等值相反的相位信息補償了球差的影響[23]。

　　我們課題組利用空間光調(diào)制器產(chǎn)生不同球差系數(shù)的球差光束，實驗研究了球差光束在大氣湍流中的傳輸特性[17]�？臻g光調(diào)制器由電腦控制，可以實現(xiàn)加載各種像差并控制像差大小，它是一種實現(xiàn)光束像差調(diào)控的簡易且有效的方法。近年來，我們課題組研究了球差對激光下行大氣傳輸非線性自聚焦效應(yīng)的影響，研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)高功率激光從空間軌道經(jīng)大氣下行傳輸至地面，利用負(fù)球差可使得地面上光斑尺寸小于衍射極限[24]。

　　然而，大氣非線性折射率隨海拔高度增加而減小，因此非線性自聚焦效應(yīng)對高功率激光上行與下行傳輸特性的影響有顯著不同，從而球差對激光上行與下行大氣傳輸非線性自聚焦效應(yīng)以及靶面光束質(zhì)量的影響也不相同。本文圍繞如何提高靶面光束質(zhì)量問題，研究了球差對高功率激光上行傳輸?shù)淖罴寻l(fā)射功率的影響，并指出了高功率激光上行與下行大氣傳輸特性的差異。另一方面，為了將球差高功率激光實際焦點移至靶面，本文還研究了透鏡修正焦距，以達(dá)到提高靶面光強和改善靶面光束質(zhì)量的目的。此外，本文對主要結(jié)論給出了合理的物理解釋。

　　2.理論模型

　　設(shè)高功率激光束從地面垂直上行傳輸至空間軌道。高功率激光在大氣中傳輸?shù)姆蔷�性自聚焦效應(yīng)和衍射效應(yīng)可用非線性薛定諤方程描述。

　　3.靶面光強

　　不同球差系數(shù)kC下，靶面光強。小尺寸光束功率低于大尺寸光束的主要原因是小尺寸光束成絲崩塌的功率閾值低。對于大尺寸光束自由空間中(真空中)，kC相同的正、負(fù)球差光束的靶面光強分布相同，且球差使得靶面峰值光強下降，無球差時峰值光強最大。然而，大氣中，由于大氣自聚焦效應(yīng)，正球差對應(yīng)的靶面峰值光強可以大于無球差時的光強。其物理原因是：自聚焦效應(yīng)使實際焦點(束寬最小值的位置)向地面移動，使得靶面峰值光強下降[5]。

　　但是，正球差的散焦作用使實際焦點遠(yuǎn)離地面，導(dǎo)致靶面光斑減小，從而靶面峰值光強增大。這結(jié)論與大尺寸光束從空間軌道經(jīng)大氣下行傳輸至地面的結(jié)論不同(下行傳輸時，無球差光束的靶面峰值光強最大)[24]。其物理原因是：自聚焦效應(yīng)對激光上行與下行傳輸?shù)挠绊懶Ч�不同。激光從地面上行大氣傳輸至空間軌道，自聚焦為不利因素，它使得光束實際焦點向地面移動，從而降低空間靶面光強。然而，激光從空間軌道下行大氣傳輸至地面，自聚焦為有利因素，它使得光束在近地面范圍被壓縮，從而導(dǎo)致靶面(地面)光斑尺寸減小和光強增大。

　　另一方面，對于小尺寸光束，無論在自由空間還是大氣中，相較于無球差和正球差光束，負(fù)球差光束的靶面峰值光強最大。這與小尺寸光束從空間軌道經(jīng)大氣下行傳輸至地面得到的結(jié)論一致[24]。其原因是上、下行傳輸兩者都是靶面不是幾何焦面，例如：幾何焦面在=1942km處(遠(yuǎn)場)，而靶面在=1000km處，即激光上行與下行傳輸?shù)牟煌�的光束遠(yuǎn)場特性還未表現(xiàn)出來。

　　4.最佳發(fā)射功率

　　眾所周知，線性情況下，激光發(fā)射功率越高，則靶面光強越大。但是，由于非線性自聚焦作用，情況就不同了。不同球差系數(shù)kC下，靶面軸上光強=0,隨相對發(fā)射功率crGs的變化如圖所示。其實，靶面軸上光強即為靶面峰值光強。隨crGs變化存在一個極大值max。這意味著存在一個最佳發(fā)射功率opt使靶面光強最大化。出現(xiàn)最佳發(fā)射功率opt的物理原因分析如下：當(dāng)激光發(fā)射功率不高時，光束衍射效應(yīng)占主導(dǎo)地位，靶面光強隨著入射功率的提高而增大。

　　但是，隨著激光發(fā)射功率的提高，非線性自聚焦效應(yīng)逐漸占主導(dǎo)地位，導(dǎo)致光束焦移加劇(實際焦點向地面移動)，靶面光強減弱，并且非線性自聚焦效應(yīng)隨著激光發(fā)射功率的提高而增強。這樣，在衍射效應(yīng)和自聚焦效應(yīng)的共同作用下，出現(xiàn)最佳發(fā)射功率使得靶面光強達(dá)到最大。

　　6.結(jié)論

　　本文采用數(shù)值模擬方法，研究了球差對高功率激光上行大氣傳輸光束質(zhì)量的影響，研究表明：在衍射效應(yīng)和非線性自聚焦效應(yīng)的共同作用下，存在一個最佳發(fā)射功率opt使得靶面光強達(dá)到最大。值得指出的是：與高功率激光上行大氣傳輸不同，高功率激光下行大氣傳輸時并不存在最佳發(fā)射功率。本文進(jìn)一步研究表明：正、負(fù)球差對大尺寸與小尺寸的高功率激光靶面光束質(zhì)量的影響是不同的。對于大尺寸光束，隨著球差系數(shù)kC增大，則opt增大，且靶面最大光強max增大。對于小尺寸光束，隨著kC減小，則opt減小，而max增大。

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　　大尺寸光束更適合地基激光空間碎片清除，且還可利用正球差進(jìn)一步提高靶面光強。然而，對于小尺寸光束，則需利用負(fù)正球差提高靶面光強。此外，基于數(shù)值計算結(jié)果，本文得還到了大尺寸光束opt的擬合公式。另一方面，由于衍射、自聚焦和球差均導(dǎo)致焦移，這會使得靶面光斑變大，靶面光束質(zhì)量下降。當(dāng)靶面位置固定時，可采用修正透鏡焦距的方法可將實際焦點移至靶面，從而提高靶面光束質(zhì)量。針對大尺寸光束，本文擬合出了球差高功率激光上行大氣傳輸?shù)氖鴮捁�式，并推�?dǎo)出了修正焦距公式。本文所得結(jié)論具有重要的理論和實際應(yīng)用意義。

　　參考文獻(xiàn)

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　　作者：黃梓樾鄧宇季小玲†

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