基于類吸收壁的馬爾科夫鏈模型及其應(yīng)用

　　摘要：文章首先針對離散參數(shù)馬爾科夫鏈定義中各狀態(tài)的特點(diǎn)，定義一個(gè)狀態(tài)集，構(gòu)造了一個(gè)新的基于類吸收壁的馬爾科夫鏈模型，并對這個(gè)模型的性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)和研究。然后通過預(yù)設(shè)約定狀態(tài)發(fā)生的概率，計(jì)算該狀態(tài)發(fā)生的最晚時(shí)間，從而達(dá)到提早預(yù)防、高效抽查等效果。最后利用該模型對生產(chǎn)男褲的機(jī)器的運(yùn)作狀態(tài)進(jìn)行分析，證明了模型的有效性。

　　關(guān)鍵詞：馬爾科夫鏈;類吸收壁;條件概率;C-K方程

　　馬爾科夫鏈在1906年由馬爾科夫首次提出，其表示在給定當(dāng)前知識或信息的情況下，過去(即當(dāng)期以前的歷史狀態(tài))對于預(yù)測將來(即當(dāng)期以后的未來狀態(tài))無關(guān)的隨機(jī)過程。1960年，Whittle提出了馬爾科夫鏈的很多重要性質(zhì)[1]。2015年，Ross對馬爾科夫鏈的各種應(yīng)用情況進(jìn)行了詳細(xì)介紹[2]。時(shí)至今日，馬爾科夫鏈已經(jīng)成為預(yù)測模型中極其重要的一部分。

　　在生活生產(chǎn)中，馬爾科夫鏈扮演著重要的角色，因此，馬爾科夫鏈一直深受研究者的青睞。Awiszus和Rosenhahn(2018)[3]將馬爾科夫鏈和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合。許慶陽等(2018)[4]利用馬爾科夫鏈診斷道路故障問題。張晴和李云(2019)[5]利用馬爾科夫鏈對物體的先驗(yàn)信息進(jìn)行檢驗(yàn)。

　　曹騫等(2019)[6]采用改進(jìn)的Kneser-Ney平滑方法計(jì)算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，提出了基于馬爾科夫鏈的行駛工況構(gòu)建算法，以提高代表行駛工況的準(zhǔn)確性。彭艦等(2018)[7]利用馬爾科夫鏈對輕軌乘客軌跡進(jìn)行預(yù)測，以期減少運(yùn)行時(shí)間。祝錦舟等(2016)[8]根據(jù)馬爾科夫鏈的性質(zhì)對電力負(fù)荷進(jìn)行優(yōu)化組合，以提高配電網(wǎng)的運(yùn)行效率。高嶺等(2017)[9]利用馬爾科夫鏈進(jìn)行自適應(yīng)DRX優(yōu)化。解少博等(2018)[10]基于馬爾科夫鏈，針對一款客車進(jìn)行預(yù)測型控制策略的研究，以實(shí)現(xiàn)擋位選擇和功率分配的協(xié)同優(yōu)化。賴岳等(2017)[11]提出了一種改進(jìn)狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移矩陣的方法。

　　本文主要利用馬爾科夫鏈的性質(zhì)，建立基于類吸收壁的馬爾科夫鏈模型，進(jìn)而解決生產(chǎn)過程中遇到的一些實(shí)際問題。通常情況下，機(jī)器生產(chǎn)過程并非實(shí)時(shí)監(jiān)控，而是采用抽查的方式，但機(jī)器未被監(jiān)控的時(shí)間段是否正常運(yùn)行的狀態(tài)也直接關(guān)系到產(chǎn)品的質(zhì)量。因此，就生產(chǎn)商而言，確定抽查的間隔時(shí)間至關(guān)重要[11—16]。但現(xiàn)有的決定抽查間隔時(shí)間的方式大多數(shù)都是通過經(jīng)驗(yàn)得來，并未從理論的角度解釋其合理性。本文將通過理論推導(dǎo)，說明在不同情況下該如何選擇抽查間隔時(shí)間。

　　工程設(shè)計(jì)論文：移動(dòng)通信傳輸工程設(shè)計(jì)與新技術(shù)探究

　　本文針對離散參數(shù)馬爾科夫鏈，構(gòu)造了一個(gè)新的基于類吸收壁的馬爾科夫鏈模型，從而解決了在已知初始狀態(tài)、末狀態(tài)的情況下，計(jì)算間隔時(shí)間內(nèi)不處于某些狀態(tài)的概率γ。并反過來通過限定γ的大小求最大時(shí)間間隔。同時(shí)對男褲生產(chǎn)機(jī)器進(jìn)行實(shí)例分析，假設(shè)機(jī)器運(yùn)作狀態(tài)符合馬氏性，利用機(jī)器生產(chǎn)出來的褲腿的長度偏差，來預(yù)測檢修機(jī)器的間隔時(shí)間，說明了模型的實(shí)用性。

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1]WhittleP.MarkovChainsWithStationaryTransitionProbabilities[J]JournaloftheRoyalStatisticalSociety:SeriesA(StatisticsinSociety),1960,(3).

　　[2]RossSM.IntroductiontoProbabilityModels[M].北京:人民郵電出版社,2015.

　　[3]AwiszusM,RosenhahnB.MarkovChainNeuralNetworks[J].Statis⁃tics,2018.

　　[4]許慶陽,劉中田,趙會(huì)兵.基于隱馬爾科夫模型的道岔故障診斷方法[J].鐵道學(xué)報(bào),2018,40(8).

　　[5]張晴,李云.基于馬爾科夫鏈和物體先驗(yàn)的顯著物體檢測[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì),2019,40(4).

　　[6]曹騫,李君,劉宇,等.基于大數(shù)據(jù)和馬爾科夫鏈的行駛工況構(gòu)建[J].東北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2019,40(1).

　　[7]彭艦,孫海,陳瑜,等.基于馬爾科夫鏈的輕軌乘客軌跡預(yù)測新算法[J].電子科技大學(xué)學(xué)報(bào),2018,47(5).

　　作者：代娟1，呂王勇1,2，陳雯1，李思奇1

轉(zhuǎn)載請注明來自發(fā)表學(xué)術(shù)論文網(wǎng)：http:///dzlw/27973.html