國際貿(mào)易文章均衡波動概率統(tǒng)計模型

　　國際貿(mào)易理論研究一般均衡，本篇國際貿(mào)易文章分析國際貿(mào)易均衡波動概率統(tǒng)計模型的算法和含義，并舉例論證模型實證如何運用。可以發(fā)表國際貿(mào)易文章的期刊有《國際貿(mào)易》雜志多發(fā)表刊登傳播國際貿(mào)易理論、實務和知識為主，以敏銳的眼光洞察國內(nèi)外市場，以詳盡的學術(shù)研究成果展示全球經(jīng)濟貿(mào)易的過去、現(xiàn)在和將來，以前瞻性的文章介紹中國的對外開放和經(jīng)貿(mào)關(guān)系的各項有關(guān)政策。

　　將一個國家出口額和進口額看作隨機變量，利用中心極限定理，出口額和進口額取若干和，服從正態(tài)分布，進而推出樣本方差比值服從F分布及拒絕域和接受域。選取主要國家1981—2013年進出口貿(mào)易數(shù)據(jù)對該模型進行檢驗，指出出口均衡波動小于進口均衡波動，各國商品樣本方差比值與服務樣本方差比值大小與國家發(fā)達程度無關(guān)。另外，各國樣本方差具有“邊界性質(zhì)”，即各國進出口總額樣本方差比值位于其商品樣本方差比值和服務樣本方差比值之間。

　　關(guān)鍵詞：

　　國際貿(mào)易;均衡波動;概率統(tǒng)計模型;進口;出口

　　經(jīng)濟學均衡包括交點均衡、駐點均衡和相切均衡。局部均衡都為交點均衡，一般均衡都為相切均衡。國際貿(mào)易理論研究一般均衡，所以國際貿(mào)易均衡大多數(shù)為相切均衡。國際貿(mào)易純理論研究[1-8]的核心是“均衡”研究，所以從這個角度說，國際貿(mào)易純理論可以稱為“國際貿(mào)易均衡理論”。Nishimura(2014)對國際貿(mào)易一般均衡進行了動態(tài)研究[9]。我國對均衡理論的研究也非常豐富，例如：何穗和江膠寧(1993)運用數(shù)理經(jīng)濟學對無限維商品空間的一般經(jīng)濟均衡理論進行了數(shù)理推理[10]。于立新和王棟(2012)從經(jīng)濟結(jié)構(gòu)角度探究中國內(nèi)外失衡，提出應該采取結(jié)構(gòu)調(diào)控政策[11]。袁輝、寧凱、許曉軍(2008)運用相對價格線對里昂惕夫之謎進行了理論解釋[12]。許曉軍、袁輝和寧凱(2014)運用機會成本遞減原理對比較優(yōu)勢勢力和規(guī)模經(jīng)濟勢力的均衡關(guān)系進行了探討[13]。許曉軍(2014)提出了貿(mào)易曲面概念，建立了比較優(yōu)勢的國際貿(mào)易均衡模型[14]。許曉軍和袁輝(2012)運用生產(chǎn)可能性邊界彈性闡述了里昂惕夫之謎的彈性解釋，提出了里昂惕夫之謎偏離H�睴定理程度的偏離度概念，豐富了比較優(yōu)勢理論內(nèi)容[15]。袁輝、寧凱(2011)運用Falvey模型，提出了H�睴第三均衡定理[16]。許曉軍、袁輝和寧凱(2014)在DavidRicardo模型基礎(chǔ)上，提出了比較優(yōu)勢邊界的概念[17]。另外，有些論文從概率模型角度來探討國際貿(mào)易理論[18-19]。谷克鑒(2012)運用分布函數(shù)方法研究了比較優(yōu)勢理論[20]。然而，目前尚無運用概率統(tǒng)計理論研究國際貿(mào)易均衡波動的文獻。

　　一、國際貿(mào)易均衡波動概率統(tǒng)計模型

　　1�被�本假設(shè)

　　(1)一個國家每年出口額為x1，x2，…，xn;進口額為y1，y2，…，yn。

　　(2)出口額x1，x2，…，xn為隨機變量，獨立同分布;進口額y1，y2，…，yn為隨機變量，獨立同分布。

　　(3)將出口額取若干和，表示為因為x1，x2，…，xn獨立同分布，所以X1，X2，…，Xm也獨立同分布。假設(shè)x1，x2，…，xn的均值為μrx，均方差為σrx，rx=1，2，…，n。(4)將進口額取若干和，表示為因為y1，y2，…，yn獨立同分布，所以Y1，Y2，…，Ym也獨立同分布。假設(shè)y1，y2，…，yn的均值為μry，均方差為σry，ry=1，2，…，n。

　　(5)由中心極限定理，有(6)由中心極限定理，有(7)Xh服從N(μX，σ2X)，Yh服從N(μY，σ2Y);h=1，2，…，m。(8)X1，X2，…，Xm樣本方差為S2X;Y1，Y2，…，Ym樣本方差為S2Y。2�蹦Ｐ蛢�(nèi)容根據(jù)基本假設(shè)可以知道X1，X2，…，Xm來自正態(tài)總體，即Xh服從N(μX，σ2X)，h=1，2，…，m。Y1，Y2，…，Ym也來自正態(tài)總體，即Yh服從N(μY，σ2Y)，h=1，2，…，m。μX、μY、σ2X和σ2Y均未知�？紤]出口與進口波動大小問題，需要檢驗假設(shè)，即因為S2X是σ2X的無偏估計量，S2Y是σ2Y的無偏估計量，所以當H0為真時，E(S2X)=σ2X≤σ2Y=E(S2Y);當H1為真時，E(S2X)=σ2X>σ2Y=E(S2Y)。即當H1為真時，觀測值S2X/S2Y有偏大趨勢。所以，當H0為真卻拒絕H0的概率P{當H0為真拒絕H0｝=Pσ2X≤σ2Y{S2X/S2Y≥λ｝。因為當H0為真時，

　　二、模型實證運用

　　馬歇爾供給和需求模型，可以將一個國家每年的進口和出口看作均衡進口和均衡出口。隨機選取中國、日本、美國、加拿大、英國、德國、法國、南非、澳大利亞、新加坡、印度、韓國等世界主要國家1981—2013年進出口貿(mào)易數(shù)據(jù)，對國際貿(mào)易均衡波動概率統(tǒng)計模型進行簡單檢驗。取n=33，m=3，對各國商品、服務和進出口總額進行檢驗。商品進出口樣本值見表1，服務進出口樣本值見表2，商品和服務進出口總額樣本值見表3。 由表4可以看出，從各個國家的商品樣本方差比值、服務樣本方差比值與進出口總額樣本方差比值來看，所有樣本國家，即中國、日本、美國、加拿大、英國、德國、法國、南非、澳大利亞、新加坡、印度、韓國的樣本方差比值S2X/S2Y都遠遠小于顯著性水平0��10、0��05、0��025、0��01和0��005所對應的Fαnm-1，nm()-1值。所以，各個樣本國家都接受原假設(shè)H0，拒絕備擇假設(shè)H1。由于方差可以用來衡量波動大小，運用原假設(shè)H0可以推出一個結(jié)論：出口均衡波動小于進口均衡波動。也可以說，出口一般比進口平穩(wěn)。另外，可以將各國樣本方差比值繪制成圖形，如圖2所示。從圖2可以看出，各國商品樣本方差比值與進出口總額樣本方差比值非常接近，但是各國服務樣本方差比值波動比較明顯。同時，各國商品樣本方差比值、服務樣本方差比值與進出口總額樣本方差比值有著一個共同的特征，即各國進出口總額樣本方差比值位于其商品樣本方差比值和服務樣本方差比值之間。這個特征可以稱為各國樣本方差的“邊界性質(zhì)”。也可以將樣本國家商品樣本方差比值與服務樣本方差比值的差額繪制成圖，見圖3。由圖3可以看出，中國、日本、加拿大、德國、南非、澳大利亞、新加坡和韓國商品樣本方差比值與服務樣本方差比值的差額大于零;南非、澳大利亞和新加坡接近于零;美國、英國、法國和印度商品樣本方差比值與服務樣本方差比值的差額小于零。這樣，可以推出一個結(jié)論：各國商品樣本方差比值與服務樣本方差比值大小與國家發(fā)達程度無關(guān)。

　　三、結(jié)論

　　一個國家每年出口額和進口額可以看作隨機變量。取出口額和進口額若干和，利用中心極限定理，可以知道出口額和進口額若干和服從正態(tài)分布�？紤]出口與進口波動大小問題和假設(shè)H0和假設(shè)H1，進而推出樣本方差比值服從F分布，能夠計算出拒絕域S2X/S2Y≥Fαnm-1，nm()-1。隨機選取主要國家1981—2013年進出口貿(mào)易數(shù)據(jù)，計算商品、服務和進出口總額樣本方差比值S2X/S2Y，對國際貿(mào)易均衡波動概率統(tǒng)計模型進行簡單檢驗。結(jié)論認為，各國進出口總額樣本方差比值位于其商品樣本方差比值和服務樣本方差比值之間，具有“邊界性質(zhì)”。出口均衡波動小于進口均衡波動，出口一般比進口更加平穩(wěn)。各國商品樣本方差比值與服務樣本方差比值大小與國家發(fā)達程度無關(guān)。

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