彈載磁測(cè)系統(tǒng)等效安裝誤差的在線標(biāo)定與補(bǔ)償

　　摘要：針對(duì)旋轉(zhuǎn)彈用磁測(cè)系統(tǒng)在飛行過(guò)程中，存在由機(jī)械安裝誤差以及固定磁干擾帶來(lái)的測(cè)量系下三軸磁矢量與彈體系不平行問(wèn)題，提出一種磁測(cè)系統(tǒng)與彈體之間等效安裝誤差角的在線標(biāo)定補(bǔ)償法;通過(guò)分析磁測(cè)系統(tǒng)實(shí)時(shí)輸出的三軸地磁矢量信息，建立測(cè)量信息與誤差的誤差模型，利用類正弦信號(hào)特征值求取誤差角，進(jìn)而補(bǔ)償磁測(cè)信息中的誤差項(xiàng)，最終提高磁測(cè)系統(tǒng)解算輸出的滾轉(zhuǎn)角精度;實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)彈體僅做滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)該方法補(bǔ)償后磁測(cè)系統(tǒng)解算的滾轉(zhuǎn)角比補(bǔ)償前解算的滾轉(zhuǎn)角精度可提高6倍以上，滾轉(zhuǎn)角解算誤差保持在2°以內(nèi)，可以滿足制導(dǎo)彈藥對(duì)滾轉(zhuǎn)角的精度需求。

　　關(guān)鍵詞：地磁測(cè)姿系統(tǒng);等效安裝誤差角;在線標(biāo)定補(bǔ)償;滾轉(zhuǎn)角解算

　　引言隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)向智能化、信息化方向的轉(zhuǎn)變，常規(guī)彈藥已經(jīng)難以滿足作戰(zhàn)的要求。彈丸需要的不僅僅是足夠的射程，而且需要更精準(zhǔn)、更可控的遠(yuǎn)程攻擊。因此，彈丸的制導(dǎo)化、信息化改造是常規(guī)彈藥發(fā)展的必然趨勢(shì)，也是當(dāng)今世界精確制導(dǎo)武器發(fā)展的重要方向。彈丸制導(dǎo)首先需要得到彈丸準(zhǔn)確的偏航、俯仰、滾轉(zhuǎn)姿態(tài)信息，尤其對(duì)于旋轉(zhuǎn)彈而言，由于彈體自旋不僅影響控制系統(tǒng)對(duì)尾翼的控制，同時(shí)也會(huì)帶來(lái)俯仰、偏航的相互耦合。因此旋轉(zhuǎn)彈藥的制導(dǎo)化改造中，彈體滾轉(zhuǎn)角參數(shù)的實(shí)時(shí)準(zhǔn)確獲取是彈藥實(shí)現(xiàn)精確制導(dǎo)控制的前提條件。

　　測(cè)量論文范例： 工程測(cè)量與地理信息的結(jié)合與應(yīng)用探析

　　在旋轉(zhuǎn)彈姿態(tài)獲取時(shí)常用的測(cè)姿系統(tǒng)有慣導(dǎo)測(cè)姿系統(tǒng)、地磁測(cè)姿系統(tǒng)[1]以及太陽(yáng)敏感測(cè)姿系統(tǒng)。對(duì)于飛行過(guò)程高旋、發(fā)射條件高過(guò)載的旋轉(zhuǎn)彈，MEMS慣導(dǎo)技術(shù)存在高過(guò)載性能退化、誤差隨時(shí)間累計(jì)的技術(shù)瓶頸以及初始對(duì)準(zhǔn)的問(wèn)題;太陽(yáng)敏感測(cè)姿存在受天氣氣候影響較大的問(wèn)題。另外還有衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，它可以直接用于彈體導(dǎo)航，但是在高動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)環(huán)境中需要經(jīng)歷較長(zhǎng)時(shí)間的衛(wèi)星信號(hào)捕獲、跟蹤，才能輸出導(dǎo)航數(shù)據(jù)，且無(wú)法提供彈體的實(shí)時(shí)姿態(tài)角。因此旋轉(zhuǎn)彈的制導(dǎo)化改造多利用地磁測(cè)姿系統(tǒng)進(jìn)行彈丸姿態(tài)獲取。

　　通過(guò)彈載地磁傳感器測(cè)量的地磁場(chǎng)矢量信息，實(shí)時(shí)解算出彈體的姿態(tài)滾轉(zhuǎn)角。地磁測(cè)姿系統(tǒng)是建立在準(zhǔn)確獲取彈體任意時(shí)刻所處位置的地磁場(chǎng)矢量來(lái)確定彈丸的姿態(tài)信息的[2]，具有測(cè)量誤差不累積、抗過(guò)載能力強(qiáng)、體積小、低成本等優(yōu)勢(shì)，已成為彈載導(dǎo)航測(cè)姿的主要測(cè)量方案之一[3]。但是地磁測(cè)姿系統(tǒng)也存在一些問(wèn)題，在彈載磁測(cè)系統(tǒng)姿態(tài)解算過(guò)程中，滾轉(zhuǎn)角實(shí)時(shí)解算精度受到磁傳感器測(cè)量精度、磁傳感器機(jī)械安裝誤差[45]以及彈體干擾磁場(chǎng)[6]因素的影響，其中磁傳感器精度可通過(guò)事先標(biāo)定進(jìn)行補(bǔ)償。而由于彈載磁矢量傳感器芯片體積小，在硬件電路焊接中難于保證其敏感軸的方向，并且磁測(cè)系統(tǒng)與彈體軸間存在一定的裝配誤差，主要為機(jī)械安裝誤差角。

　　另外在飛行過(guò)程中，彈體干擾磁場(chǎng)會(huì)隨彈體在外彈道飛行中的工作狀態(tài)變化，造成地磁信息的實(shí)際測(cè)量矢量與彈體坐標(biāo)系不對(duì)準(zhǔn)，表現(xiàn)為地磁信息不對(duì)準(zhǔn)誤差角。因此磁矢量傳感器敏感軸與彈體坐標(biāo)軸間存在磁場(chǎng)測(cè)量信息的機(jī)械安裝誤差和地磁信息不對(duì)準(zhǔn)誤差角，嚴(yán)重影響地磁測(cè)量滾轉(zhuǎn)角的精度。度級(jí)的安裝誤差可導(dǎo)致滾轉(zhuǎn)角解算十幾度甚至幾十度的測(cè)量誤差。在傳統(tǒng)的安裝誤差標(biāo)定方法中，主要有基于高精度無(wú)磁轉(zhuǎn)臺(tái)的多位置標(biāo)定法[78]和基于三維橢球擬合的無(wú)基準(zhǔn)標(biāo)定法[912]。但這兩種方法中主要標(biāo)定磁場(chǎng)矢量測(cè)量單元與殼體的機(jī)械安裝誤差。

　　該類方法整彈標(biāo)定困難且均為事先標(biāo)定，無(wú)法解決磁測(cè)信息的敏感軸和彈體坐標(biāo)系軸不平行的彈載安裝誤差問(wèn)題。方旭、王良明[1314]等人分別提出了通過(guò)彈體特定的擺放位置來(lái)標(biāo)定安裝誤差角的方法。該類方式操作簡(jiǎn)單，解決了整彈標(biāo)定的問(wèn)題，但同樣僅適用于彈體發(fā)射前的機(jī)械安裝誤差標(biāo)定，無(wú)法解決標(biāo)定彈體飛行過(guò)程中由彈體干擾磁場(chǎng)引起的地磁信息不對(duì)準(zhǔn)問(wèn)題。

　　另外由朱興樂(lè)提出的通過(guò)放置另一標(biāo)準(zhǔn)磁傳感器來(lái)矯正的方法[15]，對(duì)于小型的、體積要求嚴(yán)格的制導(dǎo)彈藥而言并不適用。因此，需要一種可實(shí)時(shí)在線標(biāo)定補(bǔ)償?shù)卮艂鞲衅鞯刃О惭b誤差的方法。本文通過(guò)建立旋轉(zhuǎn)彈體外彈道飛行中，地磁測(cè)量信息與彈體坐標(biāo)系的等效誤差角模型，提出一種基于類正弦信號(hào)特征的實(shí)時(shí)在線補(bǔ)償磁測(cè)系統(tǒng)與彈體之間等效安裝誤差角的方法，以解決由磁測(cè)系統(tǒng)的敏感軸與彈體坐標(biāo)系不平行帶來(lái)的磁測(cè)系統(tǒng)測(cè)量彈體坐標(biāo)系磁場(chǎng)信息不準(zhǔn)確的問(wèn)題。

　　1旋轉(zhuǎn)彈載環(huán)境地磁測(cè)量等效誤差角模型

　　地磁測(cè)姿系統(tǒng)的解算彈體姿態(tài)角，其主要就是通過(guò)磁傳感器測(cè)得彈體在任意時(shí)刻任意位置的三軸地磁場(chǎng)矢量信息，為測(cè)量系或彈體系下的地磁場(chǎng)矢量。

　　當(dāng)不存在誤差時(shí)，彈體系與測(cè)量系重合。因此需要設(shè)立對(duì)應(yīng)坐標(biāo)系。首先設(shè)定彈軸坐標(biāo)系(后簡(jiǎn)稱為f系)為‘前-右-下’坐標(biāo)系，即Xf軸指向彈軸方向，Yf軸在彈丸質(zhì)心橫截面內(nèi)指向右，Zf軸與Xf、Yf軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。f系的地磁場(chǎng)三分量表示為[HfxHfyHfz]T，將f系繞X軸旋轉(zhuǎn)后可得到彈體坐標(biāo)系。彈體坐標(biāo)系簡(jiǎn)稱b系，該坐標(biāo)系與彈體固連，隨彈丸的運(yùn)動(dòng)而轉(zhuǎn)動(dòng)，而f系不隨發(fā)射過(guò)程運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，其與b系僅相差一個(gè)滾轉(zhuǎn)角。

　　當(dāng)滾轉(zhuǎn)角為0時(shí)，f系與b系重合。b系的三分量表示為[HfxHfyHfz]T。另外還有磁測(cè)系統(tǒng)測(cè)量三軸磁場(chǎng)信息的測(cè)量系m系，用來(lái)表示磁傳感器實(shí)際測(cè)得的三軸地磁場(chǎng)矢量。當(dāng)三軸磁傳感器與彈體之間存在機(jī)械安裝誤差或者有彈體固定干擾磁場(chǎng)導(dǎo)致磁傳感器測(cè)量的三軸磁場(chǎng)信息與彈體坐標(biāo)系不平行，存在等效安裝誤差角時(shí)，彈軸坐標(biāo)系f、彈體坐標(biāo)系b以及測(cè)量系m之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

　　2誤差補(bǔ)償模型建立

　　根據(jù)以上分析可知，當(dāng)磁矢量傳感器與彈體坐標(biāo)系之間存在等效安裝誤差角時(shí)，通過(guò)分析測(cè)量系下的三軸地磁矢量信息就可得到誤差角。首先Hf為彈軸坐標(biāo)系下三分量，在旋轉(zhuǎn)彈中即初始三分量，為初始已知量。根據(jù)測(cè)量系下測(cè)得的三軸磁場(chǎng)峰谷值，得到三軸磁場(chǎng)的直流分量以及交流分量幅值，由Y、Z軸的直流分量根據(jù)式(12)可求得αy和αz。

　　之后再根據(jù)X軸磁場(chǎng)信息，利用式(10)、(14)、(15)即可求出αx，從而得到等效安裝誤差角α=[αxαyαz]T。最后根據(jù)式(6)得到等效誤差陣Minstall。將后續(xù)測(cè)量系下的磁場(chǎng)值按照如式(15)進(jìn)行誤差補(bǔ)償，可得到準(zhǔn)確的彈體坐標(biāo)系下地磁場(chǎng)三分量Hb。之后再利用標(biāo)準(zhǔn)彈體系磁場(chǎng)矢量Hb進(jìn)行滾轉(zhuǎn)角解算，即可得的彈體準(zhǔn)確的滾轉(zhuǎn)角，為旋轉(zhuǎn)彈控制系統(tǒng)提供更準(zhǔn)確的姿態(tài)滾轉(zhuǎn)角。Hb=[HbxHbyHbz]T=Minstall-1Hm(15)

　　3實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

　　3.1仿真驗(yàn)證

　　為驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，仿真生成一組彈體測(cè)量系下三軸磁矢量傳感器測(cè)得的磁場(chǎng)值，即帶有安裝誤差的磁場(chǎng)測(cè)量值。其中設(shè)置彈體運(yùn)動(dòng)的滾轉(zhuǎn)角速率為5r/s，系統(tǒng)采樣頻率為1kHz，時(shí)間為5s。同時(shí)設(shè)置彈軸坐標(biāo)系下初始三分量Hf為[81234019712462]nT，加入的安裝誤差角為α=[5.4，-4.53，-6.11]°，仿真生成測(cè)量系下三分量后加入適當(dāng)?shù)臏y(cè)量噪聲。之后根據(jù)上述等效安裝誤差模型進(jìn)行誤差角的解算及補(bǔ)償?shù)玫秸`差補(bǔ)償后的彈體系下磁場(chǎng)值：X1、Y1、Z1。

　　3.2試驗(yàn)驗(yàn)證

　　模型驗(yàn)證后，進(jìn)一步進(jìn)行物理試驗(yàn)驗(yàn)證。本實(shí)驗(yàn)采用霍尼韋爾公司生產(chǎn)的HMC1053芯片作為磁敏感單元，ST公司生產(chǎn)的stm32f405rgt6為處理單元。根據(jù)上述模型的計(jì)算方式將等效安裝誤差角的在線標(biāo)定補(bǔ)償方法移植到下位機(jī)中。由模型可知，該誤差角在線標(biāo)定補(bǔ)償方法需要磁測(cè)單元至少滾轉(zhuǎn)一周，得出三軸磁場(chǎng)峰峰值，進(jìn)而得出交流、直流分量，之后才能計(jì)算出誤差角。因此，在線標(biāo)定過(guò)程中，第一圈的滾轉(zhuǎn)角誤差與未補(bǔ)償前解算的滾轉(zhuǎn)角誤差相同。

　　將系統(tǒng)安裝在高精度三軸飛行仿真轉(zhuǎn)臺(tái)上進(jìn)行在線誤差角標(biāo)定補(bǔ)償驗(yàn)證。在高精度飛行仿真轉(zhuǎn)臺(tái)上，以轉(zhuǎn)臺(tái)反饋的滾轉(zhuǎn)角為標(biāo)準(zhǔn);地磁測(cè)姿系統(tǒng)解算輸出的滾轉(zhuǎn)角為在線標(biāo)定補(bǔ)償后的滾轉(zhuǎn)角;系統(tǒng)輸出的原始電壓值解算的滾轉(zhuǎn)角為未補(bǔ)償?shù)臐L轉(zhuǎn)角。在三軸飛行仿真轉(zhuǎn)臺(tái)上，第一轉(zhuǎn)補(bǔ)償前后解算的滾轉(zhuǎn)角相同，與轉(zhuǎn)臺(tái)反饋的滾轉(zhuǎn)角相比 誤差較大，這是因?yàn)榈谝晦D(zhuǎn)正在進(jìn)行誤差角的標(biāo)定。

　　一轉(zhuǎn)之后進(jìn)行在線誤差角補(bǔ)償，補(bǔ)償后的滾轉(zhuǎn)角解算誤差最大值為1.5°，誤差峰峰值為2.92°。直接用電壓值補(bǔ)償未補(bǔ)償?shù)刃О惭b誤差解算得到的滾轉(zhuǎn)角誤差最大值為17.87°，誤差峰峰值為18.38°。在線標(biāo)定補(bǔ)償比未補(bǔ)償誤差解算的滾轉(zhuǎn)角精度提高了6倍以上，極大提高了滾轉(zhuǎn)角的解算精度。并且補(bǔ)償后滾轉(zhuǎn)角解算誤差在2°以內(nèi)，可以滿足旋轉(zhuǎn)彈等制導(dǎo)彈藥對(duì)滾轉(zhuǎn)角精度的需求。

　　4結(jié)束語(yǔ)

　　通過(guò)分析三軸磁場(chǎng)信號(hào)，建立三軸磁矢量信息與等效安裝誤差角的模型，根據(jù)類正弦信號(hào)特征實(shí)時(shí)標(biāo)定補(bǔ)償磁矢量傳感器的等效安裝誤差角。從而解決測(cè)量系下三軸磁矢量與彈體系地磁矢量不平行的問(wèn)題，最終提高滾轉(zhuǎn)角解算精度。試驗(yàn)結(jié)果表明，5°左右的等效安裝誤差角可帶來(lái)十幾度的滾轉(zhuǎn)角誤差峰峰值，說(shuō)明等效安裝誤差對(duì)滾轉(zhuǎn)角解算的精度影響較大。而經(jīng)過(guò)該方法標(biāo)定補(bǔ)償后，相比與未補(bǔ)償?shù)刃О惭b誤差解算的滾轉(zhuǎn)角，利用該方法補(bǔ)償后，滾轉(zhuǎn)角解算精度可提高6倍以上，解算誤差保持在2°以內(nèi)，滿足旋轉(zhuǎn)彈制導(dǎo)彈藥對(duì)滾轉(zhuǎn)角的精度需求。

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　　作者：張鶯鶯1，張曉明1，2，高麗珍1，2，薛羽陽(yáng)1，劉俊1，2

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