四輪驅(qū)動電動汽車穩(wěn)定性預(yù)測控制器快速實現(xiàn)

　　摘要:為解決四輪驅(qū)動電動汽車在高速情況下易發(fā)生甩尾失控的安全性問題，針對整車和執(zhí)行器間的動力學(xué)耦合、控制系統(tǒng)非線性、多變量、實時性等問題，本文采用集中式的控制策略，設(shè)計了一種車輛橫擺穩(wěn)定的快速非線性預(yù)測控制器，實現(xiàn)了整車橫擺穩(wěn)定和電機(jī)轉(zhuǎn)矩分配的一體化控制.為了控制系統(tǒng)的實時實現(xiàn)，將非線性規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程組求解，通過解耦預(yù)測時域間方程組的耦合關(guān)系，實現(xiàn)時域間優(yōu)化問題的并行求解，提高了控制器的計算速度.最后給出了控制器的硬件并行加速實驗，完成了控制系統(tǒng)的硬件在環(huán)實驗，實現(xiàn)了車輛橫擺穩(wěn)定系統(tǒng)的實時控制.實驗結(jié)果表明該控制器不僅具有良好的控制性能，而且明顯提升了系統(tǒng)實時性.

　　關(guān)鍵詞:車輛橫擺穩(wěn)定;模型預(yù)測控制;并行牛頓算法;一體化控制

　　1引言

　　隨著環(huán)境污染以及能源消耗問題的日益嚴(yán)峻，電動汽車越來越受到人們的關(guān)注[1].四輪驅(qū)動電動汽車的每一個輪子的驅(qū)動力矩都是可控的，可根據(jù)不同的環(huán)境對汽車每一個的輪胎驅(qū)動力進(jìn)行控制，具有很強(qiáng)的靈活性[2].但是在汽車高速行駛的過程中，由于地面附著系數(shù)等不確定因素，汽車在冰雪路面或者濕滑路面進(jìn)行急轉(zhuǎn)彎操作中仍會出現(xiàn)車輪打滑導(dǎo)致車身側(cè)翻現(xiàn)象，對車內(nèi)乘客有極大的威脅甚至生命危險。

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　　因此，四輪驅(qū)動電動汽車行駛過程中的穩(wěn)定性仍然是當(dāng)前有待解決的問題.由于車輛橫擺穩(wěn)定控制是多輸入多輸出，而且還需要滿足關(guān)鍵的安全約束及執(zhí)行機(jī)構(gòu)約束，而模型預(yù)測控制(ModelPredictiveControl，MPC)具有前饋-反饋結(jié)構(gòu)，能夠處理多變量，顯式考慮硬約束等特點，因此，基于模型預(yù)測控制的電動汽車橫擺穩(wěn)定控制成為研究熱點.由于模型預(yù)測控制需要在線求解優(yōu)化問題，計算負(fù)擔(dān)大，目前的研究主要集中于分層結(jié)構(gòu).分層結(jié)構(gòu)的控制策略主要將上層橫擺穩(wěn)定控制與下層的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩優(yōu)化分配分開處理，這種結(jié)構(gòu)降低了控制器的階次，減輕了系統(tǒng)的計算負(fù)擔(dān)，易于實現(xiàn).

　　文獻(xiàn)[3–5]采用分層控制結(jié)構(gòu)，將上層橫擺穩(wěn)定控制器與下層轉(zhuǎn)矩分配分開設(shè)計，最終通過汽車動力學(xué)仿真軟件Carsim驗證了控制器的有效性;文獻(xiàn)[6]控制器上層采用極大值原理算法實現(xiàn)汽車橫擺穩(wěn)定控制，下層采用直接力矩分配方法，最后進(jìn)行了實車實驗.文獻(xiàn)[7]上層采用模型預(yù)測控制器計算所需的縱向力和橫擺力矩，下層根據(jù)上層控制器的輸出優(yōu)化調(diào)節(jié)每個車輪的扭矩，并進(jìn)行了實車實驗.文獻(xiàn)[8]上層設(shè)計了基于模型預(yù)測控制的橫擺力矩控制器，下層控制器通過最小化四個輪胎附著系數(shù)消耗率之和來分配車輪扭矩，最后完成了實車道路實驗驗證.分層控制器雖具有很好的快速性，但控制器的輸出不能獲得更好的平滑性。

　　在一些極限工況下，由于整車和執(zhí)行器間的動力學(xué)耦合特性，分層控制很難達(dá)到預(yù)期的控制效果.統(tǒng)一結(jié)構(gòu)控制策略將上層橫擺穩(wěn)定控制器設(shè)計與驅(qū)動力矩分配結(jié)合在一起，解決了整車和執(zhí)行器間的動力學(xué)耦合，直接優(yōu)化出系統(tǒng)的控制輸入，相對于分層控制策略具有更好的平滑性.文獻(xiàn)[9]提出了一種基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的線性預(yù)測控制器，對非線性系統(tǒng)模型進(jìn)行線性化，降低了控制器計算負(fù)擔(dān).文獻(xiàn)[10]設(shè)計了基于前輪主動轉(zhuǎn)向和電機(jī)扭矩分配的整體控制結(jié)構(gòu)的模型預(yù)測控制器，集成控制方案能夠簡化控制器的層次結(jié)構(gòu)，具有更好的平滑性.

　　文獻(xiàn)[11]設(shè)計了基于MPC的轉(zhuǎn)向控制器，采用集成的控制策略，旨在基于自適應(yīng)車輛模型，通過主動轉(zhuǎn)向和扭矩分配來保證橫擺和縱向穩(wěn)定性.集成的控制策略相對于分層結(jié)構(gòu)具有更好的控制性能，但是車輛的集成控制是一個高度的非線性控制問題，然而，基于非線性預(yù)測控制器的車輛路徑跟蹤控制計算負(fù)擔(dān)大，難以滿足車輛快速動態(tài)系統(tǒng)的實時性要求，所以目前大多數(shù)研究都主要集中于仿真研究.因此，基于預(yù)測控制的電動汽車集成控制及其實時性問題亟需進(jìn)一步研究.針對以上問題，本文提出了基于快速預(yù)測控制的四輪驅(qū)動電動車橫擺穩(wěn)定控制器，實現(xiàn)了車輛橫擺非線性預(yù)測控制器的實時計算，完成了硬件在環(huán)實驗，具體工作包括：

　　(1)針對整車和執(zhí)行器間的動力學(xué)耦合特性，以車輛狀態(tài)跟蹤和控制量約束懲罰為目標(biāo)函數(shù)，設(shè)計了非線性預(yù)測模型控制器，實現(xiàn)了整車橫擺穩(wěn)定和電機(jī)轉(zhuǎn)矩分配的一體化控制;(2)將非線性規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為等式代數(shù)方程組求解，解耦預(yù)測空域間方程組的耦合關(guān)系，實現(xiàn)時域間優(yōu)化問題的并行求解，通過現(xiàn)場可編程門陣列(FieldProgrammableGateArray，F(xiàn)PGA)對算法進(jìn)行硬件并行加速計算，實現(xiàn)了控制器的實時計算;(3)搭建了硬件在環(huán)實驗平臺，實驗驗證了控制器的有效性，實現(xiàn)了車輛橫擺穩(wěn)定系統(tǒng)的實時控制，為實車試驗奠定了基礎(chǔ).本文的章節(jié)介紹如下：第二節(jié)主要介紹了系統(tǒng)總體控制策略以及車輛模型，第三節(jié)介紹了快速非線性模型預(yù)測控制器的設(shè)計過程，第四節(jié)對本文設(shè)計的控制器進(jìn)行仿真驗證，第五節(jié)通過硬件在環(huán)實驗驗證控制器的有效性及實時性，第六節(jié)對整篇論文進(jìn)行總結(jié).

　　2集成控制策略

　　系統(tǒng)框圖中駕駛員將方向盤轉(zhuǎn)角和總驅(qū)動力矩輸入到系統(tǒng)中，系統(tǒng)的參考模型將根據(jù)方向盤轉(zhuǎn)角以及縱向速度計算出汽車保持安全行駛理想的質(zhì)心側(cè)偏角以及橫擺角速度，快速非線性預(yù)測控制器由預(yù)測模型、目標(biāo)函數(shù)、約束條件、并行牛頓法優(yōu)化求解四部分組成.系統(tǒng)的預(yù)測模型和約束條件是構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)的基礎(chǔ)，系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)與約束條件共同組成了系統(tǒng)的優(yōu)化問題，通過并行牛頓法對該優(yōu)化問題求解，得出系統(tǒng)最優(yōu)的前輪轉(zhuǎn)角以及四個車輪的驅(qū)動力矩，最終將控制器輸出的前輪轉(zhuǎn)角以及四個輪胎的驅(qū)動力矩作用于車輛模型.

　　2.1八自由度車輛模型

　　八自由度車輛模型[12–13]是為了驗證控制器設(shè)計的有效性而使用的車輛模型，包括車體的橫向，縱向，橫擺，側(cè)傾四個自由度以及四個車輪的旋轉(zhuǎn)自由度，能夠真實的還原實際的車輛模型.

　　2.2二自由度車輛預(yù)測模型

　　系統(tǒng)的參考模型是為了根據(jù)方向盤轉(zhuǎn)角以及縱向速度計算出汽車保持安全行駛理想的質(zhì)心側(cè)偏角以及橫擺角速度.由于電動汽車的穩(wěn)定性主要取決于汽車的質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度，為了更方便的設(shè)計控制器，假設(shè)汽車兩個轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角相等，然后將前后軸左右輪簡化為一個輪，因此得出了一個二自由度車輛模型，參考模型的計算公式以及二自由度模型參數(shù)可參考文獻(xiàn)[9]。

　　3快速預(yù)測模型控制器設(shè)計

　　本控制器采取統(tǒng)一結(jié)構(gòu)的控制策略，取消了力矩分配這一環(huán)節(jié)，而是將四個輪胎的總力矩轉(zhuǎn)化為每一個輪胎的驅(qū)動力矩，直接優(yōu)化系統(tǒng)的控制輸入，因此選取汽車的前輪轉(zhuǎn)角和四個車輪的驅(qū)動力矩作為非線性模型預(yù)測控制器的控制變量。

　　4實驗驗證

　　為了驗證本文設(shè)計的快速預(yù)測模型控制器的快速性，在Matlab/Simulink平臺中對該控制器進(jìn)行仿真驗證.本實驗采用的車輛模型為八自由度車輛模型，其中包括車體的橫向，縱向，橫擺，側(cè)傾四個自由度以及四個車輪的轉(zhuǎn)動自由度，共八自由度.控制器預(yù)測模型采用二自由度車輛模型，控制器模型參數(shù)。

　　本次仿真實驗將系統(tǒng)的參考方向盤轉(zhuǎn)角和駕駛員輸出的力矩直接輸入給控制器，系統(tǒng)將根據(jù)參考的方向盤轉(zhuǎn)角和輸入的力矩輸出最優(yōu)的前輪轉(zhuǎn)角以及四個車輪的驅(qū)動力矩，實現(xiàn)了整車橫擺穩(wěn)定和電機(jī)轉(zhuǎn)矩分配的一體化控制，方向盤轉(zhuǎn)角選擇了最能反映車輛操作性側(cè)翻的雙移線工況和正弦工況.車輛行駛的速度65km/h，設(shè)行駛路面平緩沒有坡度，駕駛員輸入?yún)⒖剂�矩設(shè)置為340Nm.

　　5硬件在環(huán)實驗

　　5.1實時實驗結(jié)果

　　為了驗證控制器的有效性和實時性，搭建了硬件在環(huán)實驗平臺，實驗平臺主要由ZYNQ開發(fā)板、MicroAutoBox和個人電腦三部分構(gòu)成.其中ZYNQ由ARM和FPGA組成，運行本文設(shè)計的非線性模型預(yù)測控制器，MicroAutoBox運行八自由度車輛模型，個人電腦主要負(fù)責(zé)實驗數(shù)據(jù)的監(jiān)控.ZYNQ與MicroAutoBox之間通過CAN總線進(jìn)行數(shù)據(jù)通信。

　　6總結(jié)

　　本文設(shè)計了一種基于快速預(yù)測控制的電動汽車橫擺穩(wěn)定控制器，采用統(tǒng)一結(jié)構(gòu)的控制策略，將上層控制器與下層力矩分配結(jié)合在一起，提升了系統(tǒng)的控制性能;解耦預(yù)測時域內(nèi)優(yōu)化問題的耦合關(guān)系，通過時域間優(yōu)化問題的并行求解，實現(xiàn)了控制器的毫秒級計算，提高了控制器的計算性能。

　　基于ZYNQ搭建了硬件在環(huán)實驗平臺，利用FPGA的并行計算能力對算法進(jìn)行硬件加速，給出了計算性能結(jié)果分析;最后完成了硬件在環(huán)實驗，實現(xiàn)了車輛橫擺穩(wěn)定系統(tǒng)的實時控制，為實車實驗奠定了基礎(chǔ).本文設(shè)計的快速非線性控制器相比于傳統(tǒng)算法的控制器，系統(tǒng)的計算速度得到了大幅度提升，減小時延對系統(tǒng)的影響，使車輛行駛過程中能夠更快的作出反應(yīng)，提升汽車運行的安全性.下一步工作將采用精度更高的高階控制器預(yù)測模型來進(jìn)一步驗證該控制器的有效性和實時性，同時將進(jìn)行實車試驗來驗證控制器的可實施性.

　　References:

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　　作者：許芳1,2†,郭中一2,于樹友2,陳虹3,2,劉奇芳2

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