高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接問題的探討

　　【摘 要】在高等教育中，高等數(shù)學(xué)是理工、經(jīng)濟管理、農(nóng)業(yè)醫(yī)學(xué)等眾多高校、眾多專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課，然而高等數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)在很多方面出現(xiàn)的斷層現(xiàn)象導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)在銜接上出現(xiàn)了一定的問題，而這些問題直接導(dǎo)致學(xué)生，尤其是大一的新生在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，頻頻出現(xiàn)問題，最終導(dǎo)致科目不及格，更有甚者影響將來專業(yè)課的學(xué)習(xí)，本文從多個角度分析存在的問題以及解決這種問題的積極有效的方式和方法。

　　【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué);高中數(shù)學(xué);知識斷層;銜接

　　1 前言

　　教育部在2003年頒布了高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，并從2004年開始進入新課標(biāo)的試驗階段。新課標(biāo)中對高中數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容和知識體系上進行了較大的修改，而高等數(shù)學(xué)教材的編寫都是基于傳統(tǒng)的中學(xué)數(shù)學(xué)的知識體系編寫的，這樣就在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中與中學(xué)數(shù)學(xué)之間產(chǎn)生了知識的斷層，這樣的斷層非常不利于學(xué)生今后的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的學(xué)習(xí)，甚至于影響學(xué)生在專業(yè)課方面的

　　學(xué)習(xí)。

　　2 當(dāng)前高等數(shù)學(xué)課程與高中數(shù)學(xué)在銜接上的現(xiàn)狀和存在的問題

　　2.1 高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容不連貫

　　自高中課程進行改革之后，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容較以往傳統(tǒng)的教材發(fā)生了很大的變化。而目前高校所使用的高等數(shù)學(xué)教材還是基于傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)知識體系編寫

　　的[1]。如高中教材中的三角函數(shù)部分僅介紹了正弦、余弦以及正切的概念、性質(zhì)及其圖像，而沒有涉及到余切，正割、余割以及反三角函數(shù)的概念、性質(zhì)和圖像。另外常見的三角公式中的和差化積和積化和差的公式在高中階段也不做要求，但是在目前的高等數(shù)學(xué)教材在涉及到這些知識的時候，是默認學(xué)生在中學(xué)期間已經(jīng)學(xué)過，應(yīng)該是作為已經(jīng)熟知的知識來處理的。也就是說高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革并沒有與高中數(shù)學(xué)的教改同步，這樣必然會導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容上出現(xiàn)脫節(jié)的問題。另一方面，由于微積分已經(jīng)進入了高中數(shù)學(xué)的課堂，極限和導(dǎo)數(shù)作為微積分中重要概念在高中數(shù)學(xué)中概念講的少，方法講的多，背景講的少，計算講的多，結(jié)論講的多，但是過程講的少，所以這些在微積分中重要的概念學(xué)生只是會計算，可以說是一知半解的。

　　2.2 高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的思維模式的不同

　　中學(xué)階段，學(xué)生的思維模式一般是形象思維，一般都是通過具體的實例或者直觀的圖像來分析問題和解決問題的。公式、定理也只要求同學(xué)能夠記住，并且會使用即可，很少在背景和證明上下功夫，這就在一定程度上約束了學(xué)生的思維。高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的不同之處在于研究的對象不同，以及研究的方法不同。初等數(shù)學(xué)研究的是規(guī)則的幾何圖形以及均勻有限變化的常量數(shù)學(xué)。而高等數(shù)學(xué)研究的是不規(guī)則的幾何圖形以及非均勻無限變化的變量數(shù)學(xué)。由于初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)之間存在這樣的不同之處，因此在思維模式上也要求轉(zhuǎn)變。如極限的概念，中學(xué)階段的學(xué)生對于極限中“無限趨近“的概念僅僅局限在直觀上，而高等數(shù)學(xué)中利用無限小來定量的刻畫“無限趨近”，這一過程對于學(xué)生來講接受起來比較困難，這就需要學(xué)生轉(zhuǎn)變思維模式，當(dāng)然這一過程并非能一蹴而就的，因此教師在課程的講授過程中逐步的滲透、引導(dǎo)，最終使得學(xué)生能完成思維模式的轉(zhuǎn)變，從而適應(yīng)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

　　2.3 大學(xué)教育與中學(xué)教育中教師的教學(xué)方法不同，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式不同

　　大學(xué)教育與中學(xué)教育在教學(xué)方法上也存在這很大的差異。在我國的中學(xué)教育是典型的應(yīng)試教育[2]。中學(xué)數(shù)學(xué)課程進度慢，課堂的信息量不足，教師針對某一知識點講解細致并針對某一知識點進行大量的題目訓(xùn)練，進而使學(xué)生能夠更準(zhǔn)確的掌握涉及這個概念或者定理的同一類型的題目的解題方法。為了迎接學(xué)生即將到來的單元考，月考，模擬考以及將來的高考，這樣造成了學(xué)生課內(nèi)課外的負擔(dān)加重，沒有時間進行獨立思考，養(yǎng)成了對于教師以及各種課外輔導(dǎo)班的依賴，幾乎喪失了自主學(xué)習(xí)的能力。而高等數(shù)學(xué)課堂課時少，課堂信息量大，幾乎很少有時間進行課堂練習(xí)，課堂上以教師的講授為主，進度快，做不到知識點面面俱到，而只能是突出重點和難點，這就要求學(xué)生自己利用課后的業(yè)余時間自己復(fù)習(xí)、歸納總結(jié)。

　　3 針對高等數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)之間所產(chǎn)生的斷層現(xiàn)象的應(yīng)對策略

　　面對高等數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)之間存在著這樣的問題，教師應(yīng)該如何去解決這樣的問題呢?首先，作為高校教師應(yīng)該認真的研讀新課標(biāo)的內(nèi)容，對高中的數(shù)學(xué)課有所了解，在課堂上注意查缺補漏，對于學(xué)生不了解或者不熟悉的，但是在高等數(shù)學(xué)中會經(jīng)常使用的知識點要對學(xué)生進行指導(dǎo)，在課時不允許的情況下，可以指導(dǎo)學(xué)生進行自學(xué)。其次，教師也應(yīng)該向?qū)W生說明高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)之間存在的差異性，指導(dǎo)學(xué)生該怎樣學(xué)好高等數(shù)學(xué)。在日常的教學(xué)中除了知識的傳授，還應(yīng)注意思維模式的培養(yǎng)，使學(xué)生能夠迅速的轉(zhuǎn)變自己的思想，以適應(yīng)后續(xù)更復(fù)雜課程的學(xué)習(xí)。

　　當(dāng)學(xué)生走入大學(xué)課堂的那一刻開始，自主學(xué)習(xí)將是決定他們是否能適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)生活的關(guān)鍵。不要因為上了大學(xué)就失去了前進的方向和動力，而其實大學(xué)是另一個起點，走向人生巔峰的起點。所以，無論是教師還是學(xué)生都應(yīng)盡自己努力，盡快地將中學(xué)學(xué)習(xí)與大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)迅速的連貫起來，通過自己的努力將一些客觀條件所導(dǎo)致的斷層彌補起來。

　　【參考文獻】

　　[1]高雪芬，周遠，張建明.大學(xué)與高中數(shù)學(xué)課程銜接問題再探[J].高等數(shù)學(xué)研究，2012(5).

　　[2]童雯雯.高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接[J].高等數(shù)學(xué)研究，2014(5).

　　【作者簡介】

　　佟小華(1979～)，女，滿族，遼寧大連人，學(xué)歷：研究生，職務(wù)教師，職稱：副教授，研究方向：數(shù)學(xué)教育。

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