本文摘要：摘要：本文采用大型有限元軟件建立了某水電站洞式溢洪道挑坎的數(shù)值模型，進(jìn)行了陣型分解反應(yīng)譜法的模態(tài)分析，確定了該結(jié)構(gòu)的前6階自振頻率和陣型。從模態(tài)分析的結(jié)果可知，該結(jié)構(gòu)的各階頻率分布比較合理，陣型變化平滑連續(xù)、無突變，說明結(jié)構(gòu)設(shè)計十分合理。本
摘要：本文采用大型有限元軟件建立了某水電站洞式溢洪道挑坎的數(shù)值模型，進(jìn)行了陣型分解反應(yīng)譜法的模態(tài)分析，確定了該結(jié)構(gòu)的前6階自振頻率和陣型。從模態(tài)分析的結(jié)果可知，該結(jié)構(gòu)的各階頻率分布比較合理，陣型變化平滑連續(xù)、無突變，說明結(jié)構(gòu)設(shè)計十分合理。本文結(jié)果能夠為結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)分析的前提和依據(jù)。
關(guān)鍵詞：洞式溢洪道;挑坎;有限元;模態(tài)分析;陣型分析反應(yīng)譜
1 工程概況
該水利工程位于四川省甘孜州雅江縣境內(nèi)的雅礱江干流上，是雅礱江中、下游的“龍頭”水庫。樞紐總泄洪流量與洪峰流量分別為8200m3/s、10400m3/s，泄洪最大水頭與泄洪最大流速分別為250m、50m/s。溢洪道泄水 “水頭高、泄量大、河谷窄、岸坡陡、泄洪功率高、下游河道及岸坡抗沖能力較低”的特點。
該水利樞紐工程的溢洪道進(jìn)口置于河道左岸，且該溢洪道下游出口置于主河道，溢洪道挑坎與主河道下游拐彎部分之間的距離1000m。溢洪道軸線走向為N7°00′00″E;溢洪道總長1110m(水平投影長度)，由進(jìn)水渠段、控制閘段、無壓洞段、明槽段和出口段組成。
洞式溢洪道非常情況下的泄量達(dá)4780m3/s，相應(yīng)單寬泄量近300m3/s·m，是兩河口水電站最主要的泄洪建筑物。受地形地質(zhì)條件制約泄槽需跨越5#、6#兩個沖溝，目前擬采用跨溝拱形結(jié)構(gòu)作為泄槽的基礎(chǔ)，該跨溝結(jié)構(gòu)復(fù)雜，體積大，荷載情況復(fù)雜，在泄洪建筑物中的運用尚屬首例;溢洪道挑坎采用窄縫消能功，底板出口收縮比0.2，以上水頭達(dá)191m，出口最大流速50m/s，挑坎處動水壓力大，結(jié)構(gòu)受力條件復(fù)雜。此外，工程處于高海拔山區(qū)，晝夜溫差大，研究對象大體積混凝土的溫控問題尤其突出。
對某水電站洞式溢洪道挑坎進(jìn)行陣型分解反應(yīng)譜法的模態(tài)研究，研究內(nèi)容包括：①基于ANSYS有限元數(shù)值仿真平臺構(gòu)建溢洪道挑坎的有限元三維模型，并將工程實際材料屬性賦予三維模型之中。②采用陣型分解反應(yīng)譜法進(jìn)行結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析，得出各階自振頻率和陣型。
2 分析方法
2.1 振型分解反應(yīng)譜法
跨溝拱形結(jié)構(gòu)地震作用效應(yīng)的動力分析應(yīng)考慮泄槽內(nèi)水體以及地基的影響，宜采用振型分解反應(yīng)譜法，本論文基于振型分解反應(yīng)譜法來研究跨溝拱形結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下的響應(yīng)。該分析方法的主要理論假設(shè)包括：振型組合基于疊加原理、最不利地震反應(yīng)是最大地震反應(yīng)，并與其它動力反應(yīng)參數(shù)無關(guān)、反應(yīng)譜為標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜[1-3]。
2.2 振型分解反應(yīng)譜法基本原理
振型分解反應(yīng)譜方法中，首先通過振型分解法將多自由度體系的相對位移向量{u(t)}采用振型向量表征[4]，即為：
因而，地震荷載下的多自由度體系運動方程如下：
轉(zhuǎn)化成為解耦廣義單自由度動力方程，即為：
通過如下的變量代換將公式(3)轉(zhuǎn)化成單自由度體系在地震動■作用下的標(biāo)準(zhǔn)運動方程
通過公式(4)代入公式(3)獲得基于廣義坐標(biāo)δj(t)表征的運動方程;
在地震荷載■作用下單自由度體系(自振頻率ωj、阻尼比ζj)標(biāo)準(zhǔn)運動方程見方程(5)。
將方程(4)代入到疊加方程(1)，獲得單自由度體系的相對位移方程：
在用式(5)求得δj(t)后，利用式(6)和振型疊加公式
可得到結(jié)構(gòu)體系反應(yīng)的一般振型疊加公式
振型反應(yīng)譜方法基于以上的振型反應(yīng)的最大值，且利用反應(yīng)譜來計算上述振型反應(yīng)的最大值[5-7]。因而，假定振型反應(yīng){s(t)}j最大值是{S}j，則
因δj(t)符合單自由度體系于地震動■下的標(biāo)準(zhǔn)運動方程，故δj(t)max即為相對位移反應(yīng)譜Sd(ωj，ζj)。振型反應(yīng)最大值{S}j通過反應(yīng)譜表征為：
基于相對位移的反應(yīng)譜Sd(ωj，ζj)和絕對加速度的反應(yīng)譜Sa(ωj，ζj)規(guī)律：
{S}j也可以用絕對加速度反應(yīng)譜表示
結(jié)構(gòu)動力反應(yīng)最大值{S}和各振型反應(yīng)的最大值{S}j關(guān)系，可基于方程(13)進(jìn)行表征：
在方程(13)中，S是{S}的任一分量;Si，Sj分別為振型反應(yīng){S}i，{S}j中相應(yīng)于S的分量;當(dāng)自振頻率差異較大時，ρ0，ij=0(i≠j)，振型自相關(guān)系數(shù)為1，方程(14)可為：
ρ0，ij為振型互相關(guān)函數(shù)，可按下式近似計算：
通常，若體系自振頻率滿足下列關(guān)系式
方程(10)和(13)構(gòu)建了基于振型分解反應(yīng)譜方法，分析結(jié)構(gòu)最大地震內(nèi)力和位移的基本方程。方程(13)適用于振型密集型結(jié)構(gòu)，譬如，考慮平移、扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)陣振動的線性結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。方程(14)使用于最大要振型的周期均不相近的場合[8-10]。
3 計算模型及材料參數(shù)
該水電站洞式溢洪道進(jìn)口段設(shè)1孔16.0m×21.0m(寬×高)開敞式泄洪閘，溢流堰采用WES型實用堰型，堰頂高程為2844.00m。隧洞斷面型式為城門洞型，斷面尺寸為16.0m×22.0m(寬×高)，頂拱高5.0m，底坡為i=0.015。明渠泄槽段斷面為16.0m×16.5m(寬×高)漸變?yōu)?6.0m×9.5m(寬×高)的矩形明渠，前段底坡i=0.015，后段底坡i=0.3233，兩段底坡由拋物線連接。洞式溢洪道出口5#、6#溝心位于溢洪道明渠陡槽段，樁號位置分別為0+610.00m、0+800.00m。溢洪道泄槽段地形波狀起伏、溝梁相間，地形完整性較差，(溢)0+610m、0+796m附近分別臨空跨越5#、6#沖溝。5#沖溝寬50～100m，分布高程2605～3300m，坡度40～50°，6#沖溝寬50～150m，高程2605～3000m左右，坡度為下緩上陡。
計算模型考慮該洞式溢洪道挑坎結(jié)構(gòu)布置圖進(jìn)行建模，考慮了地層巖性的影響，按照實際地形以及場地條件進(jìn)行建模。模型基巖計算范圍為挑坎結(jié)構(gòu)沿水流方向各延伸50m，第三層巖體向下延伸50m，挑坎結(jié)構(gòu)兩側(cè)場地平臺全部考慮。整個計算模型，見圖1和圖2所示。
該洞式挑坎結(jié)構(gòu)材料使用普通C35混凝土，泄槽結(jié)構(gòu)采用C20混凝土，參考《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(DLT5057-2009)，其物理力學(xué)參數(shù)取值如表1所示。
4 挑坎結(jié)構(gòu)模態(tài)分析
大型水工結(jié)構(gòu)的自振特性與結(jié)構(gòu)形式及損傷形態(tài)密切相關(guān)，也是結(jié)構(gòu)動態(tài)特性分析的基礎(chǔ)。大壩、泄水建筑物進(jìn)水塔及溢洪道閘室抗震設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)取基準(zhǔn)期100年超越概率2%，相應(yīng)基巖水平峰值加速度為287.8gal。該水電站洞式溢洪道挑坎的模態(tài)分析是在滿足結(jié)構(gòu)強度要求的前提。從溢洪道挑坎各階陣型能看出結(jié)構(gòu)的整體性和高階振型的參數(shù)度。為溢洪道挑坎結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步動力響應(yīng)分析提供了基礎(chǔ)。
該洞式溢洪道挑坎結(jié)構(gòu)第一階自振頻率為5.15Hz，前六階頻率和陣型，見表2和圖3所示。
5 結(jié)論
�、偬接懥硕词揭绾榈捞艨驳脑O(shè)計形式和模態(tài)分析的基本理論，采用大型有限元軟件建立了某水電站洞式溢洪道挑坎的有限元模型，并采用陣型分解反應(yīng)譜法進(jìn)行模態(tài)分析，確定了該結(jié)構(gòu)的前六階自振頻率和陣型。
�、趶母麟A自振頻率(5.15～11.07Hz)及各階陣型來看，結(jié)構(gòu)滿足強度要求，陣型中無明顯的突變變形和較大的位移，說明該結(jié)構(gòu)的設(shè)計是合理的。為進(jìn)一步溢洪道挑坎結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性分析提供前提和理論支持。
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