本文摘要：摘要：本文針對推挽式雙向DC/DC變換器中傳輸電感電流一個開關周期內(nèi)的平均值為零，無法直接用狀態(tài)空間模型描述的問題，提出一種新型的模態(tài)平均分級建模方法，通過將模態(tài)平均電流代替周期平均電流，同時遵循功率守恒的準則，將原電路解耦為前、后兩級分別建模
摘要：本文針對推挽式雙向DC/DC變換器中傳輸電感電流一個開關周期內(nèi)的平均值為零，無法直接用狀態(tài)空間模型描述的問題，提出一種新型的模態(tài)平均分級建模方法，通過將模態(tài)平均電流代替周期平均電流，同時遵循功率守恒的準則，將原電路解耦為前、后兩級分別建模，得到變換器低階非耦合的小信號數(shù)學模型。然后，設計以控制箝位電容電壓為目標的電壓電流雙閉環(huán)控制器和以控制輸出電壓為目標的移相環(huán)控制器，并從優(yōu)化系統(tǒng)動靜態(tài)性能出發(fā)對控制器參數(shù)進行了詳細的分析和設計。最后，在PSIM中搭建仿真模型，驗證了所建立小信號模型的準確性和所設計控制器的有效性。
關鍵詞：推挽式;雙向DC/DC變換器;狀態(tài)空間模型;模態(tài)平均建模
0引言
在儲能系統(tǒng)中，雙向DC/DC變換器作為儲能單元和直流母線的接口，發(fā)揮著重要的作用[1⁃2]。儲能單元對電流紋波比較敏感，若輸入電流紋波較大，會在一定程度上影響儲能單元的使用壽命[3]。同時，儲能電池的電壓等級通常低于直流母線，這就要求接口變換器具有一定的升壓能力，另外，儲能用隔離DC/DC變換器需要具有功率雙向傳輸?shù)墓δ�。電流型雙向DC/DC變換器由于輸入側電感的存在，可以在減小輸入電流紋波的同時提高電壓增益，在儲能場合中應用很廣[4⁃5]。
電機論文范例：關于直線電機的電梯門機控制系統(tǒng)的研究
常見的電流型DC/DC變換器包括不對稱半橋變換器、有源箝位雙Boost變換器、推挽式雙向DC/DC變換器[6]等。本文將重點對推挽式雙向DC/DC變換器展開研究。值得注意的是，學者們關注的重點往往是變換器的工作原理和穩(wěn)態(tài)特性，而對變換器的動態(tài)特性和閉環(huán)控制的研究比較少。在實際的儲能系統(tǒng)中，無論是負載的擾動、儲能單元端電壓的變化，還是傳輸功率的正反向切換，都需要良好的閉環(huán)系統(tǒng)進行控制。
因此，對變換器建立準確的小信號數(shù)學模型，并設計相關閉環(huán)控制器就顯得尤為重要。常見的電路建模方法包括狀態(tài)空間平均法、擴展描述函數(shù)法和離散時間法等。狀態(tài)空間平均法是最常見的電路建模方法，通過對不同模態(tài)的狀態(tài)方程進行加權平均，得到系統(tǒng)整體的狀態(tài)空間平均模型，在變換器穩(wěn)態(tài)工作點引入擾動量并進行線性化處理，最終得到變換器的小信號數(shù)學模型。文獻[7]采用狀態(tài)空間平均法對交錯并聯(lián)磁集成三電平雙向DC/DC變換器建立了數(shù)學模型，并設計了閉環(huán)控制器。
擴展描述函數(shù)法主要應用在諧振式電路建模中。由于諧振式電路中開關頻率與諧振頻率非常接近，開關頻率的紋波不能進行忽略，狀態(tài)空間平均法不再適用。擴展描述函數(shù)法的核心是將非線性環(huán)節(jié)在正弦信號下的輸出，通過傅立葉分解只保留基波特性，從而得到線性環(huán)節(jié)的等效近似頻率特性，完成線性化處理。文獻[8]通過擴展描述函數(shù)法完成了對雙向LLC諧振變換器的數(shù)學建模，并設計了控制環(huán)路反饋補償器。離散時間法是以變換器的工作模態(tài)為基礎，在時間域內(nèi)對不同工作模態(tài)的狀態(tài)變量進行分析[9]，并反復迭代，直接獲得時間域內(nèi)數(shù)學表達式的一種方法。
文獻[10⁃11]應用離散時間法對雙有源橋電路做了相關研究，在考慮輸出電容等效串聯(lián)電阻(EquivalentSeriesResistance，ESR)和數(shù)字延遲的基礎上，建立了雙線性離散時間模型，并分析了變壓器漏感、輸出電容ESR對控制參數(shù)穩(wěn)定性邊界的影響。對于推挽式雙向DC/DC變換器而言，傳輸電感電流一個開關周期內(nèi)的平均值為零，無法用傳統(tǒng)的狀態(tài)空間平均法直接描述。擴展描述函數(shù)法主要解決諧振電路的建模問題，不適合本電路。而離散時間法中迭代次數(shù)隨電路工作模態(tài)數(shù)量增加，過程比較復雜，并且不能直接指導控制器的設計，應用起來比較困難[12]。
本文在研究推挽式雙向DC/DC變換器工作原理的基礎上，提出一種模態(tài)平均分級建模方法，通過模態(tài)平均電流代替周期平均電流，解決了狀態(tài)空間平均法無法直接描述傳輸電感電流狀態(tài)變量的問題。同時，為了達到合理降階，將原電路解耦為前、后兩級，建立了低階非耦合的小信號數(shù)學模型。
由于變換器有箝位電容電壓和輸出電壓兩個變量需要控制，分別設計了以控制箝位電容電壓為目標的電壓電流雙閉環(huán)控制器和以控制輸出電壓為目標的移相環(huán)控制器，從優(yōu)化系統(tǒng)動靜態(tài)性能出發(fā)對控制器參數(shù)進行了詳細的分析和設計。對所建立的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)進行了仿真研究，獲得了良好的靜動態(tài)性能，驗證了所設計控制器參數(shù)的合理性。
1變換器拓撲及工作原理
1.1拓撲結構推挽式雙向DC/DC變換器拓撲結構。低壓側開關管S1、S2為主控管，S3、S4為有源箝位管，連接箝位電容Cs。升壓電感L與低壓側變壓器原邊中心抽頭直接相連，構成Boost升壓電路，從而構成了推挽電路結構。中間隔離級采用推挽變壓器，完成高壓側與低壓側的隔離，并通過傳輸電感Ls實現(xiàn)功率的傳輸。高壓側采用倍壓整流電路，S5、S6為同步整流管，C1、C2為倍壓電容，R為負載電阻。
V1為低壓側端口電壓，V2為高壓側端口電壓，vab為原邊折算電壓，vcd為副邊折算電壓。分析變換器的工作過程，可以對變換器實現(xiàn)如下拆分：①升壓電感L、低壓側全橋電路、變壓器T構成升壓電路，輸入電壓V1經(jīng)過升壓后變?yōu)轶槲浑娙蓦妷篤Cs;②低壓側全橋電路、變壓器T、傳輸電感Ls和高壓側倍壓整流電路構成了類雙有源橋電路，不同之處在于高壓側用半橋電路代替了全橋。箝位電容電壓經(jīng)過此電路實現(xiàn)功率傳輸。兩個電路共用功率開關管S1⁃S4和變壓器T。
2數(shù)學模型
本電路中儲能元件較多，若采用整體建模的方式，得到的數(shù)學模型階次較高，不利于控制器設計。并且傳輸電感電流一個開關周期內(nèi)平均值為零，無法用狀態(tài)空間模型直接描述。對此，本文提出一種模態(tài)平均分級建模方法，通過將模態(tài)平均電流代替周期平均電流，將電感電流交流量用各模態(tài)直流量進行描述，并按照功率守恒、電壓等級匹配的原則。
結論
本文提出了一種新型的模態(tài)平均分級建模方法，該方法解決了傳輸電感電流一個開關周期平均值為零，無法直接用狀態(tài)空間平均模型描述的問題，并將電路解耦成兩級并分別進行建模，得到了推挽式DC/DC變換器的低階非耦合小信號數(shù)學模型。根據(jù)所得小信號模型，設計了以控制箝位電容電壓為目標的前級電路的電壓電流雙閉環(huán)控制器和以控制輸出電壓為目標的后級電路的單移相環(huán)控制器，從系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動靜態(tài)性能角度對控制器參數(shù)進行了設計，通過負載突加減、變輸入電壓、正反向切換運行等仿真驗證了小信號模型的準確性和控制器的有效性。
參考文獻
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3JINKYANGMXRUANXB.Three⁃levelbidirectionalconverter⁃anovelDC⁃DCconvertersuitableforfuelcellpowersystemC//37thIEEEPowerElectronicsSpecialistsConferenceJeju20061⁃6.
作者：張純江，趙策，謝季芳，AHMADWaseem，喬玉璽，闞志忠∗
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