考慮光伏選相投切的低壓配電網(wǎng)三相平衡優(yōu)化

　　摘要：?jiǎn)蜗喙夥�電源的接入通常�?huì)引起低壓配電網(wǎng)(LVDN)的三相不平衡度增大。針對(duì)當(dāng)前負(fù)荷換相困難以及光伏協(xié)調(diào)控制在三相四線制LVDN中的適用性問(wèn)題，提出了LVDN三相平衡優(yōu)化模型。基于三相四線制系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，以注入電流不平衡量建立LVDN的潮流方程，以三相不平衡度最小為目標(biāo)，建立考慮光伏選相投切、光伏逆變器無(wú)功調(diào)節(jié)和儲(chǔ)能有功調(diào)節(jié)的三相平衡協(xié)調(diào)優(yōu)化控制模型;采用區(qū)間約束描述光伏出力的不確定性，連續(xù)化邏輯變量以降低三相四線制LVDN模型的求解難度。采用通用代數(shù)建模系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真并求解，仿真結(jié)果表明所提優(yōu)化方法能有效降低LVDN的三相不平衡度以及網(wǎng)損。

　　關(guān)鍵詞：分布式光伏;選相;三相不平衡;低壓配電網(wǎng);三相四線制

　　0引言

　　我國(guó)低壓配電網(wǎng)LVDN(Low-VoltageDistributionNetwork)采用三相四線制的接線方式，由于LVDN管理不完善以及缺少前瞻性規(guī)劃，存在參數(shù)不對(duì)稱、負(fù)荷三相不平衡等問(wèn)題[1]。隨著人們生活水平的提高，負(fù)荷需求逐漸增長(zhǎng)，同時(shí)單相分布式光伏的廣泛接入，進(jìn)一步地加劇了LVDN的三相不平衡度，給配電網(wǎng)的電壓質(zhì)量和線損管理帶來(lái)了諸多挑戰(zhàn)，甚至影響到LVDN的運(yùn)行安全性。

　　若能通過(guò)單相光伏的選相柔性并網(wǎng)，同時(shí)考慮其逆變器的無(wú)功調(diào)節(jié)能力，則會(huì)提升LVDN的電能質(zhì)量，改善三相不平衡度[2]。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)LVDN的三相不平衡優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行了大量的研究，相應(yīng)的措施可分為2類。一類措施是負(fù)荷側(cè)控制，通過(guò)算法進(jìn)行相序分配并結(jié)合換相裝置進(jìn)行換相，實(shí)現(xiàn)負(fù)荷的均勻分布。

　　文獻(xiàn)[3]在負(fù)荷側(cè)接入自動(dòng)換相裝置，以最小化換相次數(shù)和三相不平衡度為目標(biāo)，構(gòu)建了負(fù)荷相序分配優(yōu)化模型;文獻(xiàn)[4]設(shè)計(jì)了一種電動(dòng)汽車充電機(jī)選線裝置，將電動(dòng)汽車負(fù)荷均勻分配給各相電源以實(shí)現(xiàn)三相負(fù)荷平衡;文獻(xiàn)[5]通過(guò)定時(shí)對(duì)線路電流進(jìn)行采樣，基于協(xié)調(diào)優(yōu)化算法對(duì)負(fù)荷相序進(jìn)行切換，以此實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)三相平衡;文獻(xiàn)[6]以換相裝置開關(guān)切換次數(shù)最少為目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)優(yōu)化算法求解得到了配電臺(tái)區(qū)負(fù)荷三相不平衡的實(shí)時(shí)控制策略。

　　然而低壓臺(tái)區(qū)的負(fù)荷眾多，負(fù)荷換相一方面需要采用較多的換相開關(guān)，投資大;另一方面，換相過(guò)程難免產(chǎn)生電壓閃變問(wèn)題，換相失敗也將造成負(fù)荷停電，對(duì)用戶設(shè)備和用電體驗(yàn)有負(fù)面的影響。另一類措施是系統(tǒng)側(cè)控制，主要通過(guò)有載調(diào)壓變壓器的調(diào)節(jié)[7]、負(fù)荷重構(gòu)[8]、光伏逆變器的無(wú)功控制[9]等方法，對(duì)LVDN進(jìn)行協(xié)調(diào)控制。文獻(xiàn)[10]以最小化配電網(wǎng)的負(fù)序電壓和網(wǎng)損為目標(biāo)，以有載調(diào)壓變壓器、靜止無(wú)功補(bǔ)償裝置為調(diào)控手段，構(gòu)建了一種三相不平衡無(wú)功優(yōu)化模型;文獻(xiàn)[11]提出了利用分布式電源逆變器的無(wú)功調(diào)節(jié)能力進(jìn)行電壓調(diào)節(jié)，以最小化三相不平衡度。然而，已有研究大多基于三相三線制開展，對(duì)于三相四線制線路而言，存在適用性問(wèn)題[12]。

　　為此，文獻(xiàn)[13]考慮網(wǎng)損和三相不平衡度最小，基于三相四線制最優(yōu)潮流，建立了考慮儲(chǔ)能有功調(diào)節(jié)和光伏逆變器無(wú)功調(diào)節(jié)的協(xié)同控制模型，但沒(méi)有考慮分布式光伏出力的隨機(jī)性�？傮w而言，單相分布式電源的接入往往會(huì)加重LVDN的三相不平衡度，而目前關(guān)于三相平衡優(yōu)化的研究未能充分考慮LVDN的接線方式以及分布式電源的主動(dòng)控制能力，而負(fù)荷側(cè)控制又存在難以推廣的問(wèn)題。而對(duì)光伏采用換相技術(shù)，將進(jìn)一步豐富配電網(wǎng)的調(diào)控手段，有利于改善配電網(wǎng)的電能質(zhì)量[14]，減少三相平衡裝置的投資，同時(shí)避免用戶負(fù)荷換相帶來(lái)的不利影響。

　　基于此，本文首先從機(jī)理上分析了光伏及其逆變器的無(wú)功調(diào)節(jié)對(duì)LVDN電壓調(diào)節(jié)的積極作用，同時(shí)探討了光伏并網(wǎng)選相投切的基本流程及實(shí)施可行性;進(jìn)一步地，重點(diǎn)考慮光伏選相并網(wǎng)和無(wú)功調(diào)節(jié)能力，以及儲(chǔ)能配置對(duì)LVDN三相電壓平衡調(diào)節(jié)能力的提升作用，構(gòu)建了含光儲(chǔ)的LVDN三相平衡優(yōu)化模型;最后，通過(guò)仿真算例驗(yàn)證了所提模型的有效性。

　　1光伏調(diào)節(jié)控制能力及選相并網(wǎng)建模

　　1.1光伏特性及其無(wú)功調(diào)節(jié)能力

　　光伏發(fā)電系統(tǒng)將太陽(yáng)輻射能量直接轉(zhuǎn)換成直流電能，主要由太陽(yáng)能電池方陣、逆變器兩部分組成[15]。由于光伏出力特性主要與光照強(qiáng)度、溫度相關(guān)，其出力上限由光照強(qiáng)度等因素決定，具有不確定性。鑒于光伏逆變器主電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和靜止無(wú)功發(fā)生器具有一致性，基于正弦脈寬調(diào)制(SPWM)等控制策略可實(shí)現(xiàn)光伏無(wú)功、有功的解耦控制，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)將光伏發(fā)電的直流電逆變成交流電并網(wǎng)的同時(shí)對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行無(wú)功調(diào)節(jié)[16-17]，進(jìn)一步提高配電網(wǎng)的可控性。在實(shí)際工程項(xiàng)目中，光伏項(xiàng)目建設(shè)留有足夠的裕度，故光伏逆變器容量會(huì)大于光伏的最大出力，因此光伏逆變器的無(wú)功調(diào)節(jié)能力不可忽視。

　　1.2光伏選相并網(wǎng)系統(tǒng)

　　當(dāng)LVDN存在單相光伏并網(wǎng)時(shí)，若有選相控制系統(tǒng)，則可通過(guò)其調(diào)控手段為負(fù)荷均衡提供一定的積極作用。目前，調(diào)整并網(wǎng)相序的方法主要包括人工現(xiàn)場(chǎng)調(diào)整相序和智能設(shè)備自動(dòng)換相這2種[18]。人工現(xiàn)場(chǎng)調(diào)整相序是由相應(yīng)人員根據(jù)試錯(cuò)法或者相關(guān)優(yōu)化算法對(duì)臺(tái)區(qū)內(nèi)負(fù)荷的接入相序進(jìn)行手動(dòng)調(diào)整;而智能設(shè)備自動(dòng)換相則是由智能換相裝置通過(guò)換相控制裝置接收由優(yōu)化算法得到的最佳換相策略，并傳輸?shù)綋Q相執(zhí)行終端進(jìn)行自動(dòng)換相。

　　對(duì)于光伏選相系統(tǒng)而言，其換相的具體流程為：在接收到換相指令后，光伏逆變器耦合結(jié)構(gòu)的繼電器進(jìn)行動(dòng)作，由原有饋線切換到另一相的饋線上;同時(shí)，逆變器控制系統(tǒng)測(cè)量所切換的另一相饋線的潮流信息(如輸出電壓的幅值、相位)，并以此作為控制指令發(fā)出，使逆變器原有輸出電壓的幅值、相位與需切換的另一相相同;在控制效果達(dá)到要求后，實(shí)現(xiàn)換相。為了保證LVDN的運(yùn)行穩(wěn)定性、可靠性，逆變器控制系統(tǒng)完成功率潮流調(diào)整的時(shí)間應(yīng)與繼電器的換相動(dòng)作時(shí)間相等。

　　光伏選相裝置為電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步優(yōu)化提供了技術(shù)基礎(chǔ)，光伏的有功輸出可以削減線路的峰值負(fù)荷，光伏逆變器的無(wú)功輸出也可改善線路的電壓水平并降低網(wǎng)損。目前，大部分低壓臺(tái)區(qū)已實(shí)現(xiàn)三相四線制入戶方式，使單相光伏的選相接入成為可能。隨著光伏滲透率的提高，對(duì)達(dá)到一定容量的光伏進(jìn)行選相投切，可以有效降低LVDN的三相不平衡度。2含光儲(chǔ)的三相四線制LVDN網(wǎng)絡(luò)方程

　　2.1LVDN三線四線制電網(wǎng)結(jié)構(gòu)在以往的三相潮流計(jì)算中，通常忽略接地阻抗的影響，將中性點(diǎn)視為與大地等電位，基于Kron原理對(duì)中性線阻抗進(jìn)行折算，忽略了中性點(diǎn)電壓。然而，在實(shí)際電網(wǎng)中，理想的金屬接地并不存在，中性點(diǎn)電壓是一個(gè)非零待求變量。為了實(shí)現(xiàn)精細(xì)化的潮流計(jì)算，本文搭建了基于三相四線制框架的支路模型和端點(diǎn)模型分別見附錄A圖A1和圖A2。將處于同一端不同相的節(jié)點(diǎn)統(tǒng)稱為1個(gè)端點(diǎn)，1個(gè)端點(diǎn)處至少包含2個(gè)節(jié)點(diǎn)，最多包含4個(gè)節(jié)點(diǎn)。各相線路存在自阻抗以及表征各相線路之間耦合關(guān)系的互阻抗，負(fù)荷接于三相線路與中性線之間，形成閉合回路。

　　2.2儲(chǔ)能模型

　　儲(chǔ)能可以以單相、三相接于接入相和中性線之間，形成閉合回路。三相接入時(shí)，考慮儲(chǔ)能可三相獨(dú)立調(diào)節(jié)，具體調(diào)節(jié)方式為：可以選擇接入某一相進(jìn)行充放電，但不可以同時(shí)選擇接入兩相、三相進(jìn)行充放電。本文在LVDN協(xié)調(diào)優(yōu)化的研究中主要針對(duì)以蓄電池為對(duì)象的儲(chǔ)能系統(tǒng)，其對(duì)外的功率傳輸特性由相應(yīng)的參數(shù)——荷電狀態(tài)SOC(StateOfCharge)以及充放電功率進(jìn)行描述。SOC表征了蓄電池的剩余容量狀態(tài)，其定義為剩余容量與額定容量的比值，得到蓄電池的SOC是對(duì)其實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)控制的前提。

　　2.3光伏逆變器模型

　　實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中光伏逆變器的容量大于光伏出力，因此可利用光伏逆變器進(jìn)行電壓調(diào)節(jié)，當(dāng)線路出現(xiàn)過(guò)電壓時(shí)吸收無(wú)功以降低電壓，當(dāng)線路出現(xiàn)欠電壓時(shí)發(fā)出無(wú)功以支撐電壓。

　　3LVDN的三相平衡優(yōu)化模型

　　3.1目標(biāo)函數(shù)

　　三相不平衡對(duì)配電網(wǎng)安全性的影響主要在于造成節(jié)點(diǎn)電壓發(fā)生偏移甚至越限。三相傳輸功率的不平衡會(huì)導(dǎo)致某些相線傳輸?shù)墓β蔬^(guò)高，進(jìn)而導(dǎo)致該相線的電壓水平偏低，而其他相線傳輸?shù)墓β蔬^(guò)少，進(jìn)而導(dǎo)致該相線的電壓水平偏高。特別是隨著單相分布式電源的接入，進(jìn)一步增大了三相不平衡度。

　　4算例分析

　　4.1仿真背景

　　采用瑞典某包含6個(gè)用戶的三相四線制LVDN進(jìn)行仿真分析，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見附錄。配電線路的長(zhǎng)度、阻抗等參數(shù)取自文獻(xiàn)[20]。三相負(fù)荷及光伏出力曲線。光伏在母線4處并網(wǎng)，容量為10kW，配置了換相開關(guān)，可切換至任意一相;儲(chǔ)能系統(tǒng)也在母線4處并網(wǎng)，采取三相接入方式且三相可獨(dú)立調(diào)節(jié)，額定容量為20kW·h，充放電功率限值為額定容量的1/4，充放電效率為90%。

　　4.2動(dòng)態(tài)選相并網(wǎng)對(duì)電能質(zhì)量的改善情況分析

　　在基礎(chǔ)數(shù)據(jù)場(chǎng)景基礎(chǔ)上，暫不考慮儲(chǔ)能配置，分析并網(wǎng)光伏動(dòng)態(tài)選相和逆變器無(wú)功調(diào)節(jié)對(duì)仿真結(jié)果的影響�？紤]與不考慮光伏選相以及逆變器無(wú)功調(diào)節(jié)時(shí)LVDN的三相不平衡度及等值網(wǎng)損(優(yōu)化周期內(nèi)該系統(tǒng)注入電能與消耗電能的差值)結(jié)果對(duì)比。

　　當(dāng)不考慮光伏動(dòng)態(tài)選相并網(wǎng)以及逆變器無(wú)功調(diào)節(jié)時(shí)，光伏分別接入a、b、c相都將造成多數(shù)時(shí)刻三相不平衡度增加(超過(guò)2%);當(dāng)考慮光伏動(dòng)態(tài)選相并網(wǎng)以及逆變器無(wú)功調(diào)節(jié)能力時(shí)，光伏可以靈活地轉(zhuǎn)移功率到不同的相序并進(jìn)行無(wú)功調(diào)節(jié)，由于調(diào)控手段增加，最小化目標(biāo)函數(shù)的控制變量自由度更大，使得最大三相不平衡度和綜合三相不平衡度相較于最嚴(yán)重的情況分別下降了30%、53.8%。

　　相較于不考慮逆變器無(wú)功調(diào)節(jié)的場(chǎng)景，考慮逆變器無(wú)功調(diào)節(jié)能力之后三相不平衡度得到了較大的改善，但由于調(diào)節(jié)三相不平衡時(shí)，出現(xiàn)大幅吸收無(wú)功的情況，等值網(wǎng)損有所增加。進(jìn)一步地考慮換相之后，在三相不平衡得到進(jìn)一步改善的情況下，由于接入的是負(fù)荷最高相，可減緩白天吸收無(wú)功的程度，進(jìn)而降低等值網(wǎng)損。因此同時(shí)考慮換相以及無(wú)功調(diào)節(jié)有利于改善整體電能質(zhì)量。

　　為了進(jìn)一步分析光伏并網(wǎng)選相結(jié)果，給出了并網(wǎng)光伏的分相并網(wǎng)有功功率。光伏主要選擇b相和c相并網(wǎng)，這與光伏出力及該區(qū)域所帶三相負(fù)荷的匹配程度相關(guān)。在07:00—11:00時(shí)段，光伏出力逐漸增大，b相負(fù)荷比其他相負(fù)荷稍大，光伏出力趨向于選擇b相并網(wǎng)，就地消納b相負(fù)荷，調(diào)整三相負(fù)荷較為均衡;而隨著午后時(shí)間的推移，12:00—15:00時(shí)段負(fù)荷均有較高的抬升，c相負(fù)荷抬升的絕對(duì)量較大，故光伏出力趨向于選擇c相并網(wǎng)，就地消納部分c相負(fù)荷;16:00—18:00時(shí)段則趨向于消納b相負(fù)荷，以追求三相負(fù)荷相對(duì)均衡。由此可見，考慮光伏選相后，光伏接入可靈活切換，調(diào)度結(jié)果趨于為有較大負(fù)荷的相序提供就地電力來(lái)源，從而可更好地調(diào)節(jié)三相負(fù)荷，減少三相不平衡度。

　　4.3儲(chǔ)能配置對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響

　　結(jié)合上節(jié)分析，當(dāng)考慮光伏選相控制及逆變器無(wú)功調(diào)節(jié)能力時(shí)，仍存在局部三相不平衡程度較高的時(shí)刻(如在光伏出力較大的14:00)。這主要是因?yàn)榇藭r(shí)的光伏有功出力較大，受光伏逆變器容量的限制，無(wú)功出力較低，無(wú)法解決由于消納光伏而導(dǎo)致的電壓升高問(wèn)題，所以14:00時(shí)刻的三相不平衡越限，因此進(jìn)一步考慮配置儲(chǔ)能進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，儲(chǔ)能配置參數(shù)如前所述。

　　考慮與不考慮儲(chǔ)能時(shí)LVDN的電能質(zhì)量和等值網(wǎng)損結(jié)果對(duì)比如表2所示。由表可知，配置儲(chǔ)能后，配電網(wǎng)的電能質(zhì)量得到進(jìn)一步改善，三相不平衡度和等值網(wǎng)損均有所降低，最大三相不平衡度也降低至2%以內(nèi)。不同儲(chǔ)能配置容量下LVDN的三相不平衡度和網(wǎng)損結(jié)果。

　　儲(chǔ)能配置容量的增大對(duì)配電網(wǎng)綜合三相不平衡度有一定的改善，同 時(shí)也能降低網(wǎng)損，但是改善效果有一定的限制，在本文算例中，當(dāng)儲(chǔ)能配置容量達(dá)到25kW·h左右時(shí)，儲(chǔ)能容量繼續(xù)增大對(duì)電能質(zhì)量和網(wǎng)損無(wú)進(jìn)一步改善效果。這是因?yàn)槿�相不平衡度的改善目�?biāo)本質(zhì)上是調(diào)整三相負(fù)荷的平衡，儲(chǔ)能雖具有能量的時(shí)間轉(zhuǎn)移特性，但是為了保證儲(chǔ)能能在調(diào)度周期內(nèi)充放電功率平衡，其從某一時(shí)刻存儲(chǔ)的能量需在另一時(shí)刻釋放，這就導(dǎo)致其均衡效果受到限制�？梢�，儲(chǔ)能能量時(shí)空轉(zhuǎn)移特性既能提升LVDN的調(diào)節(jié)靈活程度，也能有效改善電能質(zhì)量并降低網(wǎng)損;隨著儲(chǔ)能配置容量增大，LVDN的三相不平衡度、網(wǎng)損得到進(jìn)一步改善，但改善能力有一定的限制。

　　4.4光伏出力不確定性處理對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響

　　本文所建模型將光伏出力的不確定性以區(qū)間數(shù)的形式表示，引入置信水平ξ來(lái)表征光伏調(diào)度約束的可信程度，將光伏出力區(qū)間數(shù)約束轉(zhuǎn)換為確定性約束。

　　4.5模型連續(xù)化處理的效果分析

　　本文模型將邏輯變量通過(guò)互補(bǔ)約束進(jìn)行連續(xù)化，構(gòu)建了LVDN三相不平衡度優(yōu)化的非線性連續(xù)模型，若未經(jīng)連續(xù)化處理，則該模型為混合整數(shù)非線性模型。采用DICOPT求解器求解時(shí)，在未得到最優(yōu)解時(shí)由于問(wèn)題目標(biāo)惡化而停止進(jìn)一步搜索，而SBB、BARON、BONMIN這3臺(tái)求解器達(dá)到計(jì)算時(shí)間設(shè)定上限(300s)時(shí)仍未獲得最優(yōu)解�；�于本文所提互補(bǔ)約束連續(xù)化處理方法，采用SNOPT求解器既能獲得最優(yōu)解，也提升了求解效率(求解時(shí)間為16s)。

　　5結(jié)論

　　本文重點(diǎn)關(guān)注光伏選相并網(wǎng)控制及光伏逆變器的無(wú)功調(diào)節(jié)能力，以改善LVDN三相不平衡度為目標(biāo)，以光伏選相、無(wú)功調(diào)節(jié)及儲(chǔ)能為調(diào)控資源，構(gòu)建了含光儲(chǔ)的LVDN三相不平衡度優(yōu)化模型，并提出了互補(bǔ)約束對(duì)模型中的邏輯變量進(jìn)行連續(xù)化處理，所得主要結(jié)論如下。

　　1)只利用光伏有功換相或者只采用光伏逆變器無(wú)功調(diào)節(jié)都可以改善三相不平衡度，但有功調(diào)節(jié)只在光伏出力較大時(shí)起作用，而只進(jìn)行光伏逆變器無(wú)功調(diào)節(jié)又可能引起網(wǎng)損增加。采用光伏選相及逆變器無(wú)功調(diào)節(jié)能力后，可進(jìn)一步增加LVDN調(diào)控的靈活度，進(jìn)一步改善LVDN的三相不平衡度。

　　2)儲(chǔ)能的能量時(shí)空轉(zhuǎn)移特性可提升LVDN的調(diào)節(jié)靈活程度，有效改善LVDN的電能質(zhì)量并降低等值網(wǎng)損，且儲(chǔ)能配置容量的增大有利于LVDN三相不平衡度和等值網(wǎng)損的進(jìn)一步改善，但改善能力存在一定的限制。

　　3)考慮光伏換相時(shí)，光伏出力的不確定性會(huì)引起電能質(zhì)量變化的不確定性，與負(fù)荷匹配程度相關(guān)，但相比于不考慮光伏換相，電能質(zhì)量能得到有效提升。

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　　作者：陳家超，李欽豪，唐淵，張勇軍

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