基于改進自適應構(gòu)造區(qū)間法的電力負荷區(qū)間預測

　　摘要：短期電力負荷具有較強的隨機性與波動性，電力系統(tǒng)的經(jīng)濟運行對精確負荷預測提出了越來越高的要求。針對近年提出的基于 GRU(Gate Recurrent Unit)模型的自適應優(yōu)化構(gòu)造區(qū)間的方法，文中進行了兩點改進，提出了一種基于改進自適應構(gòu)造區(qū)間的電力負荷區(qū)間預測方法。除了區(qū)間覆蓋率 PICP(PredictionInterval Coverage Probability)之外，將區(qū)間預測中的重要指標平均區(qū)間寬度 PINAW(Prediction IntervalNormalized Average Width)加入到自適應構(gòu)造區(qū)間的調(diào)整策略中;同時基于 PID 思想，在自適應構(gòu)造區(qū)間的調(diào)整策略中考慮了 PICP 和 PINAW 的一階和二階差分，對訓練過程進行改進。基于澳大利亞新南威爾士AEMO(Australian Energy Market Operator)的歷史負荷數(shù)據(jù)，進行了兩種方法的對比驗證，結(jié)果表明改進的區(qū)間預測方法能夠得到更高質(zhì)量的預測區(qū)間。

　　關(guān)鍵詞：構(gòu)造區(qū)間;門控循環(huán)單元;區(qū)間預測;PID 策略

　　引 言

　　準確的電力負荷預測在現(xiàn)代電力系統(tǒng)經(jīng)濟和安全運行中至關(guān)重要。近年來，在能源互聯(lián)網(wǎng)的大背景下[1]，負荷影響因素更加多元化，負荷特性也呈現(xiàn)出新的特點和趨勢[2]。同時，電力系統(tǒng)高效經(jīng)濟運行對負荷預測精度的要求逐步提高，傳統(tǒng)的點預測方法越來越難以滿足實際需求。負荷區(qū)間預測能夠量化預測結(jié)果的不確定，可以給電力工作人員帶來更多的參考信息，有利于制定各種科學合理的策略，因而越來越受到重視。廣泛用于電力負荷區(qū)間預測的方法主要包括統(tǒng)計方法、人工智能方法和混合方法[2]�；�于時間序列的統(tǒng)計模型，如：自回歸、指數(shù)平和差分整合移動平均自回歸模型可以分解歷史數(shù)據(jù)中的長期趨勢，并將歷史趨勢推演到未來[2-5]。因此，這些方法需要大量的過去數(shù)據(jù)來進行模型開發(fā)[5]。

　　電力工程論文：電力計量主站采集鏈路監(jiān)測技術(shù)研究與應用

　　與上述方法相比，許多研究提出了直接產(chǎn)生預測區(qū)間上下界的人工智能方法[6-11]。這些方法基于各種機器學習模型，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡、支持向量機和核極限學習機方法[6-9]，并利用各類啟發(fā)式算法對參數(shù)進行優(yōu)化，如模擬退火和粒子群優(yōu)化算法[10-11]。在以往的研究中[12-14]，采用基于區(qū)間覆蓋概率(PredictionInterval Coverage Probability，PICP)和區(qū)間平均寬度(Prediction Interval Normalized Average Width，PINAW)的雙目標優(yōu)化預測方法，可以得到最優(yōu)的預測區(qū)間。然而，在帕累托前沿的眾多非支配解中平衡這兩個目標是非常困難的[15]。

　　因此，為了解決這個問題，在后續(xù)相關(guān)研究中，有使用覆蓋寬度標準(Coverage Width Criterion，CWC)指標將雙目標優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標優(yōu)化問題[15-17]，這些方法被稱為基于上下界估計( Lower Upper BoundEstimation，LUBE)的方法。隨著優(yōu)化參數(shù)的增加，啟發(fā)式算法往往需要較長的搜索時間。因此，這些方法僅限于應用在參數(shù)相對較少的淺層機器學習模型。深度學習已成為近年來的研究熱點，更復雜結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡具有更強的非線性映射能力，并且可以從數(shù)據(jù)中提取比傳統(tǒng)機器學習模型更多的內(nèi)在特征[18]。代表性的深度學習模型包括卷積神經(jīng)網(wǎng)絡、堆疊式自動編碼器和長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(Longand Short-Term Memory，LSTM)[19-21]。

　　近年來，門控循環(huán)單元(Gate Recurrent Unit，GRU)被開發(fā)出，作為具有簡化門控機制的 LSTM 的擴展，具有與 LSTM 類似的性能以及較低的計算負擔[22]。但這些模型很少應用于區(qū)間預測問題。基于以往的研究，文獻[23]提出了一種具有高學習能力的 GRU 預測模型，可以直接生成預測區(qū)間，并采用高效的梯度下降算法進行模型訓練，如均方根傳遞(RootMean Square Prop ， RMSProp ) 和 自 適 應 動 量(Adaptive momentum，Adam)算法[24-25]�；�于梯度的性質(zhì)，這些算法需要可微的代價函數(shù)進行監(jiān)督學習，故其不能對 CWC 這類不可微的評估指標進行優(yōu)化[7]。

　　為了解決這個問題，文獻[23]提出了一種基于構(gòu)造區(qū)間的自適應優(yōu)化方法，為模型的監(jiān)督學習建立高質(zhì)量的訓練標簽。但該方法在應用時并未考慮預測區(qū)間寬度的優(yōu)化，且每次訓練得到的預測區(qū)間具有較大不確定性。文章對基于構(gòu)造區(qū)間的自適應優(yōu)化方法加以改進，在優(yōu)化過程中引入?yún)^(qū)間平均寬度，采用基于PID 思想的閉環(huán)自適應調(diào)節(jié)策略提高了預測效果，同時應用驗證集的訓練指標選出最好的訓練模型，提高了預測的穩(wěn)定性。下面先介紹區(qū)間預測評估指標，基于 GRU 的區(qū)間預測模型以及基于構(gòu)造區(qū)間的自適應優(yōu)化方法，再以澳大利亞新南威爾士AEMO(2006 年—2010 年)及歐洲阿爾巴尼亞(2017 年—2019 年)的歷史負荷數(shù)據(jù)為例進行對比，驗證改進的效果。

　　1算法實現(xiàn)

　　1.1 門控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(GRU)近年來，GRU 被廣泛應用于處理時間序列數(shù)據(jù)。作為 LSTM 的改進版，GRU 通過放棄記憶細胞并引入更新門來替換輸入門和遺忘門，簡化了LSTM 結(jié)構(gòu)。許多研究表明，GRU 與 LSTM 具有相似的性能，但其計算量更少。

　　1.2 基于 GRU 的區(qū)間預測模型為了將最先進的深度學習技術(shù)引入負荷區(qū)間預測，構(gòu)建了一個多層神經(jīng)網(wǎng)絡模型。在該模型中，GRU 輸入層用于時間序列的特征提取，再通過全連接層對特征進一步處理，輸出預測區(qū)間上下界。

　　1.3 區(qū)間預測評估

　　指標區(qū)間預測評估結(jié)果可以用區(qū)間覆蓋率(PICP)和區(qū)間平均寬度(PINAW)來描述。其中，在同一置信度(Prediction Interval Nominal Confidence，PINC)下，PICP 值越大，同時 PINAW 值越小，表明模型的性能越好[26]。

　　步驟 1：對負荷數(shù)據(jù)樣本進行預處理，主要是處理異常數(shù)據(jù)，并通過劃窗將負荷序列劃分出特征和標簽，歸一化后將數(shù)據(jù)集按 8:1:1 的比例劃分為訓練集、驗證集和測試集;步驟 2：初始化 GRU 模型與參數(shù)。步驟 2.1：初始化 GRU 模型的權(quán)重和偏差，給定 PID 參數(shù) i1、 p1、 d1、 i2、 p2、 d2;步驟 2.2：初始設定 u、 l、α、β 為 0，令其在訓練過程中進行自適應優(yōu)化;步驟 3：訓練 GRU 區(qū)間預測模型。步驟 3.1：根據(jù)式(10)，采用當前的 u、 l 以及標簽 構(gòu)建訓練區(qū)間，將訓練集樣本代入到模型中完成一個周期的訓練;步驟 3.2：通過 Adam 優(yōu)化算法及式(11)的代價函數(shù)計算梯度，并以小批量的形式更新權(quán)重和偏差;步驟 3.3：根據(jù)式(12)計算平均擬合誤差，計算當前預測區(qū)間的 PICP 、 PINAW ， 根 據(jù) 式(17)、式(18)更新 α、β。若 PICP模型則退出訓練，否則重復步驟 3~步驟 4;步驟 6：取出 CWC 指標最小的模型用于預測。

　　2 算例分析選取

　　澳大利亞新南威爾士 AEMO(2006 年—2010 年)的歷史負荷數(shù)據(jù)，以及歐洲阿爾巴尼亞(2017 年—2019 年)的歷史負荷數(shù)據(jù)為樣本進行所提區(qū)間預測算法性能的驗證。AEMO 歷史負荷數(shù)據(jù)采樣頻率為半個小時一次。應用改進前后的負荷區(qū)間預測的方法分別進行短期預測，預測對象為次日全天 48 點負荷值(從0:00~23:30 每隔 30 min 進行一次采樣，共計 48 個采樣點)。根據(jù)所有的歷史負荷數(shù)據(jù)，以該日之前一周的 336(7*48)個點的負荷數(shù)據(jù)作為輸入向量。將模型的驗證集以及測試集均劃分為 182 天，剩余的劃分到訓練集中。設定置信度 PINC 為93%，改進前后訓練集預測區(qū)間的 PICP 和 PINAW在訓練過程中的變化。

　　改進前的 PICP 在第 35 個訓練周期達到 PINC，但在訓練過程中存在一定的震蕩，在第 70 個訓練周期后趨于穩(wěn)定。而 PINAW 在PICP 達到置信水平后，在 0.4 左右不斷震蕩，直至在第 175 個訓練周期后開始下降，在訓練結(jié)束后下降至 0.2。改進后 PICP 在第 25 個訓練周期即迅速接近至 PINC，且在接下來的訓練過程中趨于穩(wěn)定。當 PICP 保持在 PINC 附近之上，訓練的優(yōu)化方向轉(zhuǎn)向 PINAW。PINAW 在第 25 個訓練周期后不斷下降，訓練結(jié)束后其值為 0.15。綜合來看，改進后PICP 在訓練過程中的變化更加平穩(wěn)，且能夠更快速的達到設定的置信水平，PINAW 在 PICP 穩(wěn)定后也呈現(xiàn)出下降的趨勢，驗證了方法的有效性。

　　由于改進后的算法在訓練時要對區(qū)間平均寬度進行優(yōu)化，會犧牲一定的區(qū)間覆蓋率，可能會出現(xiàn)個別實際值超出預測范圍的情況。但改進后的預測區(qū)間在達到 PINC 的同時，具有更小的區(qū)間寬度，表明其預測區(qū)間的效果更好。區(qū)間預測置信度 PINC 分別取 0.7、0.8、0.9 情況下的區(qū)間預測結(jié)果�？梢钥闯�，在區(qū)間覆蓋率滿足置信度要求的前提下，改進后的方法在區(qū)間寬度上明顯更優(yōu)，即具有較窄的區(qū)間寬度。

　　3 結(jié)束語

　　電力負荷具有較強的不確定性，一定置信度下的區(qū)間預測方法比點預測方法更加適合描述這種不確定性。考慮到區(qū)間預測中有兩個量化指標，區(qū)間覆蓋率 PINC 和平均區(qū)間寬度 PINAW，文中對基于GRU 模型的自適應構(gòu)造區(qū)間的區(qū)間預測方法進行了改進，將 PINAW 指標引入自適應構(gòu)造區(qū)間的調(diào)整策略中，使得區(qū)間構(gòu)造中綜合考慮上述兩個指標;同時借鑒 PID 控制的思想，在調(diào)整策略中引入了PINC 和 PINAW 的一階和二階差分項，對訓練過程進行改進�；�于澳大利亞新南威爾士 AEMO 及歐洲阿爾巴尼亞近年的歷史負荷數(shù)據(jù)，對所提出的負荷區(qū)間預測方法進行了不同置信度下的驗證。結(jié)果表明，改進區(qū)間預測方法的訓練過程更加平穩(wěn);在PINC 滿足置信度的前提下，改進方法得出的PINAW 更窄，綜合 PINC 和 PINAW 的 CWC 指標更優(yōu);同時，改進的區(qū)間預測方法對于多次訓練具有較好的一致性。

　　參 考 文 獻：

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　　作者：陸臣斌 1，包哲靜 2，于淼 2，蔡昌春 3

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