基于改進(jìn)自適應(yīng)構(gòu)造區(qū)間法的電力負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)

　　摘要：短期電力負(fù)荷具有較強(qiáng)的隨機(jī)性與波動(dòng)性，電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行對(duì)精確負(fù)荷預(yù)測(cè)提出了越來越高的要求。針對(duì)近年提出的基于 GRU(Gate Recurrent Unit)模型的自適應(yīng)優(yōu)化構(gòu)造區(qū)間的方法，文中進(jìn)行了兩點(diǎn)改進(jìn)，提出了一種基于改進(jìn)自適應(yīng)構(gòu)造區(qū)間的電力負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)方法。除了區(qū)間覆蓋率 PICP(PredictionInterval Coverage Probability)之外，將區(qū)間預(yù)測(cè)中的重要指標(biāo)平均區(qū)間寬度 PINAW(Prediction IntervalNormalized Average Width)加入到自適應(yīng)構(gòu)造區(qū)間的調(diào)整策略中;同時(shí)基于 PID 思想，在自適應(yīng)構(gòu)造區(qū)間的調(diào)整策略中考慮了 PICP 和 PINAW 的一階和二階差分，對(duì)訓(xùn)練過程進(jìn)行改進(jìn)�；�于澳大利亞新南威爾士AEMO(Australian Energy Market Operator)的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)，進(jìn)行了兩種方法的對(duì)比驗(yàn)證，結(jié)果表明改進(jìn)的區(qū)間預(yù)測(cè)方法能夠得到更高質(zhì)量的預(yù)測(cè)區(qū)間。

　　關(guān)鍵詞：構(gòu)造區(qū)間;門控循環(huán)單元;區(qū)間預(yù)測(cè);PID 策略

　　引 言

　　準(zhǔn)確的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)在現(xiàn)代電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)和安全運(yùn)行中至關(guān)重要。近年來，在能源互聯(lián)網(wǎng)的大背景下[1]，負(fù)荷影響因素更加多元化，負(fù)荷特性也呈現(xiàn)出新的特點(diǎn)和趨勢(shì)[2]。同時(shí)，電力系統(tǒng)高效經(jīng)濟(jì)運(yùn)行對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)精度的要求逐步提高，傳統(tǒng)的點(diǎn)預(yù)測(cè)方法越來越難以滿足實(shí)際需求。負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)能夠量化預(yù)測(cè)結(jié)果的不確定，可以給電力工作人員帶來更多的參考信息，有利于制定各種科學(xué)合理的策略，因而越來越受到重視。廣泛用于電力負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)的方法主要包括統(tǒng)計(jì)方法、人工智能方法和混合方法[2]。基于時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)模型，如：自回歸、指數(shù)平和差分整合移動(dòng)平均自回歸模型可以分解歷史數(shù)據(jù)中的長(zhǎng)期趨勢(shì)，并將歷史趨勢(shì)推演到未來[2-5]。因此，這些方法需要大量的過去數(shù)據(jù)來進(jìn)行模型開發(fā)[5]。

　　電力工程論文：電力計(jì)量主站采集鏈路監(jiān)測(cè)技術(shù)研究與應(yīng)用

　　與上述方法相比，許多研究提出了直接產(chǎn)生預(yù)測(cè)區(qū)間上下界的人工智能方法[6-11]。這些方法基于各種機(jī)器學(xué)習(xí)模型，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)和核極限學(xué)習(xí)機(jī)方法[6-9]，并利用各類啟發(fā)式算法對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，如模擬退火和粒子群優(yōu)化算法[10-11]。在以往的研究中[12-14]，采用基于區(qū)間覆蓋概率(PredictionInterval Coverage Probability，PICP)和區(qū)間平均寬度(Prediction Interval Normalized Average Width，PINAW)的雙目標(biāo)優(yōu)化預(yù)測(cè)方法，可以得到最優(yōu)的預(yù)測(cè)區(qū)間。然而，在帕累托前沿的眾多非支配解中平衡這兩個(gè)目標(biāo)是非常困難的[15]。

　　因此，為了解決這個(gè)問題，在后續(xù)相關(guān)研究中，有使用覆蓋寬度標(biāo)準(zhǔn)(Coverage Width Criterion，CWC)指標(biāo)將雙目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題[15-17]，這些方法被稱為基于上下界估計(jì)( Lower Upper BoundEstimation，LUBE)的方法。隨著優(yōu)化參數(shù)的增加，啟發(fā)式算法往往需要較長(zhǎng)的搜索時(shí)間。因此，這些方法僅限于應(yīng)用在參數(shù)相對(duì)較少的淺層機(jī)器學(xué)習(xí)模型。深度學(xué)習(xí)已成為近年來的研究熱點(diǎn)，更復(fù)雜結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更強(qiáng)的非線性映射能力，并且可以從數(shù)據(jù)中提取比傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)模型更多的內(nèi)在特征[18]。代表性的深度學(xué)習(xí)模型包括卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、堆疊式自動(dòng)編碼器和長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Longand Short-Term Memory，LSTM)[19-21]。

　　近年來，門控循環(huán)單元(Gate Recurrent Unit，GRU)被開發(fā)出，作為具有簡(jiǎn)化門控機(jī)制的 LSTM 的擴(kuò)展，具有與 LSTM 類似的性能以及較低的計(jì)算負(fù)擔(dān)[22]。但這些模型很少應(yīng)用于區(qū)間預(yù)測(cè)問題。基于以往的研究，文獻(xiàn)[23]提出了一種具有高學(xué)習(xí)能力的 GRU 預(yù)測(cè)模型，可以直接生成預(yù)測(cè)區(qū)間，并采用高效的梯度下降算法進(jìn)行模型訓(xùn)練，如均方根傳遞(RootMean Square Prop ， RMSProp ) 和 自 適 應(yīng) 動(dòng) 量(Adaptive momentum，Adam)算法[24-25]�；�于梯度的性質(zhì)，這些算法需要可微的代價(jià)函數(shù)進(jìn)行監(jiān)督學(xué)習(xí)，故其不能對(duì) CWC 這類不可微的評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化[7]。

　　為了解決這個(gè)問題，文獻(xiàn)[23]提出了一種基于構(gòu)造區(qū)間的自適應(yīng)優(yōu)化方法，為模型的監(jiān)督學(xué)習(xí)建立高質(zhì)量的訓(xùn)練標(biāo)簽。但該方法在應(yīng)用時(shí)并未考慮預(yù)測(cè)區(qū)間寬度的優(yōu)化，且每次訓(xùn)練得到的預(yù)測(cè)區(qū)間具有較大不確定性。文章對(duì)基于構(gòu)造區(qū)間的自適應(yīng)優(yōu)化方法加以改進(jìn)，在優(yōu)化過程中引入?yún)^(qū)間平均寬度，采用基于PID 思想的閉環(huán)自適應(yīng)調(diào)節(jié)策略提高了預(yù)測(cè)效果，同時(shí)應(yīng)用驗(yàn)證集的訓(xùn)練指標(biāo)選出最好的訓(xùn)練模型，提高了預(yù)測(cè)的穩(wěn)定性。下面先介紹區(qū)間預(yù)測(cè)評(píng)估指標(biāo)，基于 GRU 的區(qū)間預(yù)測(cè)模型以及基于構(gòu)造區(qū)間的自適應(yīng)優(yōu)化方法，再以澳大利亞新南威爾士AEMO(2006 年—2010 年)及歐洲阿爾巴尼亞(2017 年—2019 年)的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)為例進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證改進(jìn)的效果。

　　1算法實(shí)現(xiàn)

　　1.1 門控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRU)近年來，GRU 被廣泛應(yīng)用于處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)。作為 LSTM 的改進(jìn)版，GRU 通過放棄記憶細(xì)胞并引入更新門來替換輸入門和遺忘門，簡(jiǎn)化了LSTM 結(jié)構(gòu)。許多研究表明，GRU 與 LSTM 具有相似的性能，但其計(jì)算量更少。

　　1.2 基于 GRU 的區(qū)間預(yù)測(cè)模型為了將最先進(jìn)的深度學(xué)習(xí)技術(shù)引入負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)，構(gòu)建了一個(gè)多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。在該模型中，GRU 輸入層用于時(shí)間序列的特征提取，再通過全連接層對(duì)特征進(jìn)一步處理，輸出預(yù)測(cè)區(qū)間上下界。

　　1.3 區(qū)間預(yù)測(cè)評(píng)估

　　指標(biāo)區(qū)間預(yù)測(cè)評(píng)估結(jié)果可以用區(qū)間覆蓋率(PICP)和區(qū)間平均寬度(PINAW)來描述。其中，在同一置信度(Prediction Interval Nominal Confidence，PINC)下，PICP 值越大，同時(shí) PINAW 值越小，表明模型的性能越好[26]。

　　步驟 1：對(duì)負(fù)荷數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行預(yù)處理，主要是處理異常數(shù)據(jù)，并通過劃窗將負(fù)荷序列劃分出特征和標(biāo)簽，歸一化后將數(shù)據(jù)集按 8:1:1 的比例劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集;步驟 2：初始化 GRU 模型與參數(shù)。步驟 2.1：初始化 GRU 模型的權(quán)重和偏差，給定 PID 參數(shù) i1、 p1、 d1、 i2、 p2、 d2;步驟 2.2：初始設(shè)定 u、 l、α、β 為 0，令其在訓(xùn)練過程中進(jìn)行自適應(yīng)優(yōu)化;步驟 3：訓(xùn)練 GRU 區(qū)間預(yù)測(cè)模型。步驟 3.1：根據(jù)式(10)，采用當(dāng)前的 u、 l 以及標(biāo)簽 構(gòu)建訓(xùn)練區(qū)間，將訓(xùn)練集樣本代入到模型中完成一個(gè)周期的訓(xùn)練;步驟 3.2：通過 Adam 優(yōu)化算法及式(11)的代價(jià)函數(shù)計(jì)算梯度，并以小批量的形式更新權(quán)重和偏差;步驟 3.3：根據(jù)式(12)計(jì)算平均擬合誤差，計(jì)算當(dāng)前預(yù)測(cè)區(qū)間的 PICP 、 PINAW ， 根 據(jù) 式(17)、式(18)更新 α、β。若 PICP模型則退出訓(xùn)練，否則重復(fù)步驟 3~步驟 4;步驟 6：取出 CWC 指標(biāo)最小的模型用于預(yù)測(cè)。

　　2 算例分析選取

　　澳大利亞新南威爾士 AEMO(2006 年—2010 年)的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)，以及歐洲阿爾巴尼亞(2017 年—2019 年)的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)為樣本進(jìn)行所提區(qū)間預(yù)測(cè)算法性能的驗(yàn)證。AEMO 歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)采樣頻率為半個(gè)小時(shí)一次。應(yīng)用改進(jìn)前后的負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)的方法分別進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)對(duì)象為次日全天 48 點(diǎn)負(fù)荷值(從0:00~23:30 每隔 30 min 進(jìn)行一次采樣，共計(jì) 48 個(gè)采樣點(diǎn))。根據(jù)所有的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)，以該日之前一周的 336(7*48)個(gè)點(diǎn)的負(fù)荷數(shù)據(jù)作為輸入向量。將模型的驗(yàn)證集以及測(cè)試集均劃分為 182 天，剩余的劃分到訓(xùn)練集中。設(shè)定置信度 PINC 為93%，改進(jìn)前后訓(xùn)練集預(yù)測(cè)區(qū)間的 PICP 和 PINAW在訓(xùn)練過程中的變化。

　　改進(jìn)前的 PICP 在第 35 個(gè)訓(xùn)練周期達(dá)到 PINC，但在訓(xùn)練過程中存在一定的震蕩，在第 70 個(gè)訓(xùn)練周期后趨于穩(wěn)定。而 PINAW 在PICP 達(dá)到置信水平后，在 0.4 左右不斷震蕩，直至在第 175 個(gè)訓(xùn)練周期后開始下降，在訓(xùn)練結(jié)束后下降至 0.2。改進(jìn)后 PICP 在第 25 個(gè)訓(xùn)練周期即迅速接近至 PINC，且在接下來的訓(xùn)練過程中趨于穩(wěn)定。當(dāng) PICP 保持在 PINC 附近之上，訓(xùn)練的優(yōu)化方向轉(zhuǎn)向 PINAW。PINAW 在第 25 個(gè)訓(xùn)練周期后不斷下降，訓(xùn)練結(jié)束后其值為 0.15。綜合來看，改進(jìn)后PICP 在訓(xùn)練過程中的變化更加平穩(wěn)，且能夠更快速的達(dá)到設(shè)定的置信水平，PINAW 在 PICP 穩(wěn)定后也呈現(xiàn)出下降的趨勢(shì)，驗(yàn)證了方法的有效性。

　　由于改進(jìn)后的算法在訓(xùn)練時(shí)要對(duì)區(qū)間平均寬度進(jìn)行優(yōu)化，會(huì)犧牲一定的區(qū)間覆蓋率，可能會(huì)出現(xiàn)個(gè)別實(shí)際值超出預(yù)測(cè)范圍的情況。但改進(jìn)后的預(yù)測(cè)區(qū)間在達(dá)到 PINC 的同時(shí)，具有更小的區(qū)間寬度，表明其預(yù)測(cè)區(qū)間的效果更好。區(qū)間預(yù)測(cè)置信度 PINC 分別取 0.7、0.8、0.9 情況下的區(qū)間預(yù)測(cè)結(jié)果�？梢钥闯�，在區(qū)間覆蓋率滿足置信度要求的前提下，改進(jìn)后的方法在區(qū)間寬度上明顯更優(yōu)，即具有較窄的區(qū)間寬度。

　　3 結(jié)束語

　　電力負(fù)荷具有較強(qiáng)的不確定性，一定置信度下的區(qū)間預(yù)測(cè)方法比點(diǎn)預(yù)測(cè)方法更加適合描述這種不確定性�？紤]到區(qū)間預(yù)測(cè)中有兩個(gè)量化指標(biāo)，區(qū)間覆蓋率 PINC 和平均區(qū)間寬度 PINAW，文中對(duì)基于GRU 模型的自適應(yīng)構(gòu)造區(qū)間的區(qū)間預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了改進(jìn)，將 PINAW 指標(biāo)引入自適應(yīng)構(gòu)造區(qū)間的調(diào)整策略中，使得區(qū)間構(gòu)造中綜合考慮上述兩個(gè)指標(biāo);同時(shí)借鑒 PID 控制的思想，在調(diào)整策略中引入了PINC 和 PINAW 的一階和二階差分項(xiàng)，對(duì)訓(xùn)練過程進(jìn)行改進(jìn)�；�于澳大利亞新南威爾士 AEMO 及歐洲阿爾巴尼亞近年的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)，對(duì)所提出的負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了不同置信度下的驗(yàn)證。結(jié)果表明，改進(jìn)區(qū)間預(yù)測(cè)方法的訓(xùn)練過程更加平穩(wěn);在PINC 滿足置信度的前提下，改進(jìn)方法得出的PINAW 更窄，綜合 PINC 和 PINAW 的 CWC 指標(biāo)更優(yōu);同時(shí)，改進(jìn)的區(qū)間預(yù)測(cè)方法對(duì)于多次訓(xùn)練具有較好的一致性。

　　參 考 文 獻(xiàn)：

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　　作者：陸臣斌 1，包哲靜 2，于淼 2，蔡昌春 3

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