本文摘要：摘要：為克服傳統(tǒng)評價模型在尋找網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)時主觀因素的干擾，嘗試使用聚類思想來進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識別。結(jié)合聚類分析的思想，提出了識別網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的數(shù)學(xué)模型。將蟻群聚類算法和遺傳算法進(jìn)行融合，并對成都市地鐵網(wǎng)絡(luò)的136個節(jié)點(diǎn)進(jìn)行聚類分析，完成了關(guān)
摘要：為克服傳統(tǒng)評價模型在尋找網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)時主觀因素的干擾，嘗試使用聚類思想來進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識別。結(jié)合聚類分析的思想，提出了識別網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的數(shù)學(xué)模型。將蟻群聚類算法和遺傳算法進(jìn)行融合，并對成都市地鐵網(wǎng)絡(luò)的136個節(jié)點(diǎn)進(jìn)行聚類分析，完成了關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的識別。采用網(wǎng)絡(luò)效率和最大連通子圖來衡量網(wǎng)絡(luò)魯棒性，觀察關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)類被隨機(jī)攻擊后網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)的變化趨勢。結(jié)果表明：改進(jìn)后的蟻群聚類算法聚類性能和效率有了較大提升，并且準(zhǔn)確識別出了26個關(guān)鍵節(jié)點(diǎn);關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)類被隨機(jī)攻擊后，網(wǎng)絡(luò)效率和最大連通子圖下降80%以上，遠(yuǎn)高于其他節(jié)點(diǎn)類，驗(yàn)證了通過聚類進(jìn)行關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識別的可行性。
關(guān)鍵詞：城市交通;地鐵網(wǎng)絡(luò);關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識別;聚類分析;蟻群聚類算法
0引言
城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)對城市公共交通系統(tǒng)具有重要支撐作用，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的暢通與否會影響城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的通行效率，嚴(yán)重時甚至?xí)䦟?dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的癱瘓。因此，對城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行有效識別，找出重要的“核心節(jié)點(diǎn)”，并通過重點(diǎn)保護(hù)這些“核心節(jié)點(diǎn)”提高整個地鐵網(wǎng)絡(luò)的可靠性，有助于提升網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)營安全和效率。目前，對于城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識別的研究較多，大都是在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度評估方法基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)展，使用節(jié)點(diǎn)度、介數(shù)等指標(biāo)對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行評價。
交通運(yùn)輸論文范例：地鐵信號系統(tǒng)中車地?zé)o線通信傳輸?shù)目垢蓴_探討
如，YANG等[1]認(rèn)為節(jié)點(diǎn)的重要度取決于度和介數(shù)兩個指標(biāo)，但多個指標(biāo)反映的結(jié)果往往不同，需要對多指標(biāo)結(jié)果進(jìn)一步分析，以得到更加完善結(jié)果。在這一過程中，有學(xué)者使用PageRank[2]、灰色關(guān)聯(lián)法[3]、TOPSIS[4]等方法對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的多個指標(biāo)進(jìn)行分析，得出節(jié)點(diǎn)重要程度的排名，但評價模型往往涉及多指標(biāo)權(quán)重確定，這一環(huán)節(jié)的存在導(dǎo)致評價結(jié)果存在較大主觀性;其次在得出網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度排名后，往往采用人為規(guī)定閾值的方法確定關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，主觀性較強(qiáng)，而使用聚類方法可以避免主觀因素對網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識別的影響。
蟻群聚類算法具有魯棒性、穩(wěn)健性的特點(diǎn)，在實(shí)際應(yīng)用中比較廣泛[5-7]，但蟻群聚類算法存在收斂慢，易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)[8]。針對以上問題，本文采用聚類分析的方法，根據(jù)評估節(jié)點(diǎn)重要度的指標(biāo)對地鐵網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分類，并構(gòu)建了網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識別的模型，采用改進(jìn)的蟻群聚類算法對模型進(jìn)行求解。選取最大連通子圖和網(wǎng)絡(luò)效率這兩個指標(biāo)，分析不同節(jié)點(diǎn)類被隨機(jī)攻擊時網(wǎng)絡(luò)性能的下降趨勢，為地鐵網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的維護(hù)提供參考。
1地鐵網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識別指標(biāo)
評估網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度的指標(biāo)有很多，一般是從節(jié)點(diǎn)的度、介數(shù)、連通度等拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)或脆弱性指標(biāo)進(jìn)行衡量[9]，但是地鐵網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)重要度評估還需結(jié)合地鐵網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際情況，不僅要反映節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要性，還應(yīng)體現(xiàn)車站周邊的經(jīng)濟(jì)水平以及集散旅客、連接其他交通方式的能力。因此，根據(jù)已有的資料并結(jié)合文獻(xiàn)[4]、[9]，選取識別地鐵網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的指標(biāo)。
其中，V1度，V2介數(shù)，V3補(bǔ)圖效率和V4連通度等指標(biāo)根據(jù)文獻(xiàn)[4]中的公式計(jì)算所得，V5客運(yùn)進(jìn)站量用某一時間段內(nèi)的日平均進(jìn)站量計(jì)算所得，V7周邊資源根據(jù)地鐵站周邊的學(xué)校、醫(yī)院、商業(yè)街等資源評估所得，V8繁榮度則選擇車站所屬地區(qū)的人均GDP統(tǒng)計(jì)所得。
2聚類識別關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)類的原理及算法
地鐵網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的識別可以采取聚類思想，通過將相同或相近屬性節(jié)點(diǎn)進(jìn)行歸納[12]，將地鐵網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)找尋問題轉(zhuǎn)化為聚類問題來解決，其結(jié)果既能揭示不同類別的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)內(nèi)部的隱含關(guān)系[7]，又能通過進(jìn)一步的分析找出地鐵網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)類。
3實(shí)例分析
本文選取文獻(xiàn)[4]中成都地鐵網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，截至到2018年4月，成都地鐵共計(jì)6條線路，136個站點(diǎn)，整個城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)呈“井+環(huán)”型，可以視為線路與站點(diǎn)構(gòu)成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。
4結(jié)論
本文以地鐵網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)為研究對象，結(jié)合成都地鐵的數(shù)據(jù)，運(yùn)用改進(jìn)后的蟻群聚類算法對站點(diǎn)樣本和站點(diǎn)屬性進(jìn)行聚類，并根據(jù)聚類的結(jié)果對成都地鐵網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的識別和魯棒性分析。主要結(jié)論如下：(1)由于聚類劃分的各節(jié)點(diǎn)類之間存在著差異，可通過比較各節(jié)點(diǎn)類聚類中心的類別中心值實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的識別。(2)對蟻群聚類算法每次迭代所得的結(jié)果進(jìn)行遺傳算法變異操作，能夠在一定程度上提高算法的聚類效果和求解效率。(3)通過對成都地鐵網(wǎng)絡(luò)的魯棒性分析發(fā)現(xiàn)，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)類被攻擊之后，網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)急劇下降，整個地鐵網(wǎng)絡(luò)近乎癱瘓，驗(yàn)證了聚類算法對關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識別的可行性和有效性。
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作者：薛鋒1,2),劉泳博3),施政1),戶佐安1,2)*,何傳磊
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