基于低頻分量EEMD-SVR預(yù)測(cè)建模的指數(shù)擇時(shí)策略

　　摘要：以機(jī)器學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)高效的股票擇時(shí)策略是量化投資領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。文章結(jié)合集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)�態(tài)分解(EEMD)和ε-不敏感支持向量回歸(SVR)的優(yōu)勢(shì)，提出基于EEMD-SVR的指數(shù)低頻分量預(yù)測(cè)模型，進(jìn)而構(gòu)建基于低頻分量趨勢(shì)預(yù)測(cè)的滬深300指數(shù)擇時(shí)策略。首先，對(duì)滬深300指數(shù)進(jìn)行EEMD分解，剔除高頻IMFs后利用低頻IMFs和趨勢(shì)項(xiàng)重構(gòu)指數(shù)低頻分量;其次，運(yùn)用ε-不敏感SVR構(gòu)建低頻分量預(yù)測(cè)模型;然后，根據(jù)低頻分量預(yù)測(cè)結(jié)果制定交易信號(hào)生成規(guī)則，構(gòu)建滬深300指數(shù)擇時(shí)策略;最后，對(duì)構(gòu)建的策略和MACD等多種擇時(shí)策略進(jìn)行對(duì)比評(píng)估，結(jié)果表明：構(gòu)建的策略能更高效地把握指數(shù)的中長(zhǎng)期主要趨勢(shì)，在收益獲取與風(fēng)險(xiǎn)控制等方面的表現(xiàn)顯著超越了對(duì)照策略。

　　關(guān)鍵詞：滬深300指數(shù);量化擇時(shí)策略;集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)�態(tài)分解;支持向量回歸;低頻分量

　　0引言

　　量化投資通過(guò)構(gòu)建定量方法和模型來(lái)認(rèn)知和刻畫金融市場(chǎng)的發(fā)展變化規(guī)律，進(jìn)而預(yù)測(cè)市場(chǎng)的走勢(shì)，發(fā)現(xiàn)套利機(jī)會(huì)，并通過(guò)計(jì)算機(jī)技術(shù)代替人執(zhí)行交易決策、風(fēng)險(xiǎn)管控等復(fù)雜的投資操作，有效克服了傳統(tǒng)人工投資方式難以規(guī)避的經(jīng)驗(yàn)、情感和精力等方面的缺陷，從而獲得較傳統(tǒng)投資方式更出色的風(fēng)險(xiǎn)收益表現(xiàn)[1]。投資擇時(shí)依靠投資者對(duì)資產(chǎn)價(jià)格趨勢(shì)的有效預(yù)判，選擇適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)買賣資產(chǎn)，以實(shí)現(xiàn)規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)、獲取超額收益的目標(biāo)[2]。股市指數(shù)量化擇時(shí)是主動(dòng)型量化投資研究的重要問(wèn)題，其核心在于如何高效地預(yù)測(cè)指數(shù)價(jià)格的變化趨勢(shì)[3]。宏觀經(jīng)濟(jì)、市場(chǎng)供求、企業(yè)自身發(fā)展和投資者預(yù)期等多種復(fù)雜因素驅(qū)動(dòng)了股票市場(chǎng)發(fā)展，使得股價(jià)波動(dòng)具有顯著的非平穩(wěn)、非線性和高噪聲的復(fù)雜特性，導(dǎo)致股價(jià)的有效預(yù)測(cè)成為一個(gè)公認(rèn)難題[4]。

　　現(xiàn)有研究大多使用ARIMA、GARCH等金融計(jì)量方法對(duì)股價(jià)序列進(jìn)行建模預(yù)測(cè)，多數(shù)計(jì)量模型要求待建模數(shù)據(jù)符合特定分布假設(shè)，而股價(jià)序列通常很難滿足這樣嚴(yán)格的數(shù)據(jù)分布要求。機(jī)器學(xué)習(xí)算法對(duì)數(shù)據(jù)的分布和噪聲含量等要求更寬松，且通常對(duì)非線性金融時(shí)序數(shù)據(jù)具有更好的預(yù)測(cè)能力。其中，SVR模型對(duì)待建模數(shù)據(jù)的分布不作任何假設(shè)，特別適用于金融復(fù)雜時(shí)序預(yù)測(cè)建模。Van和Suykens(2001)[4]利用LS-SVM對(duì)金融時(shí)序進(jìn)行非線性回歸建模，進(jìn)而預(yù)測(cè)資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率，實(shí)證結(jié)果表明該方法可獲得較高的預(yù)測(cè)精度。

　　劉道文和樊明智(2013)[5]利用SVR對(duì)上證指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，實(shí)證表明增量SVR模型比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)更準(zhǔn)確。針對(duì)金融時(shí)序的長(zhǎng)期依賴特征，黃婷婷和余磊(2019)[6]提出了一種基于深度學(xué)習(xí)的預(yù)測(cè)模型，其預(yù)測(cè)精度比傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更高。鑒于機(jī)器學(xué)習(xí)在金融時(shí)序預(yù)測(cè)領(lǐng)域的出色表現(xiàn)，研究者們嘗試運(yùn)用機(jī)器學(xué)習(xí)方法預(yù)測(cè)股市短期趨勢(shì)并進(jìn)一步構(gòu)建量化擇時(shí)策略，以獲取超額投資收益。Huang等(2006)[7]運(yùn)用SVM對(duì)股市趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)并構(gòu)建量化擇時(shí)策略，并證實(shí)該策略的表現(xiàn)顯著優(yōu)于基于傳統(tǒng)指標(biāo)判斷的擇時(shí)策略。

　　傅中杰和吳清強(qiáng)(2018)[3]利用HMM模型進(jìn)行特征篩選并預(yù)測(cè)市場(chǎng)狀態(tài)，并證實(shí)HMM擇時(shí)策略的市場(chǎng)狀態(tài)識(shí)別能力比雙均線策略更出色。徐茜茜(2018)[8]構(gòu)建基于SVM股價(jià)預(yù)測(cè)建模的量化擇時(shí)策略，獲得了比“漲買跌賣”策略更好的收益。上述研究證實(shí)了利用機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)股市趨勢(shì)進(jìn)而構(gòu)建擇時(shí)策略的可行性。然而，股價(jià)波動(dòng)的復(fù)雜性使得利用常用機(jī)器學(xué)習(xí)算法很難充分提取其復(fù)雜變化規(guī)律，進(jìn)而難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)股價(jià)變化趨勢(shì)。融合信號(hào)處理與機(jī)器學(xué)習(xí)的集成方法能更有效地挖掘股價(jià)序列蘊(yùn)含的深層變化規(guī)律，實(shí)現(xiàn)金融時(shí)序數(shù)值和趨勢(shì)的高精度預(yù)測(cè)。

　　賀毅岳等(2019)[9]提出基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)�態(tài)分解(EMD)的股市指數(shù)集成預(yù)測(cè)方法，顯著提升了預(yù)測(cè)效果。EMD是一種非線性時(shí)序信號(hào)的自適應(yīng)分解新方法，具有出色的時(shí)頻局部化能力[10]。Wu和Huang(2004)[11]通過(guò)引入頻率均勻分布的白噪聲，進(jìn)一步提出了集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)�態(tài)分解(EEMD)，有效解決了EMD中存在的模態(tài)混疊問(wèn)題。張衛(wèi)國(guó)等(2020)[12]利用EEMD對(duì)互聯(lián)網(wǎng)保險(xiǎn)理財(cái)收益率進(jìn)行多尺度分解，結(jié)合各分量特征深入分析影響收益率的主要因素。上述研究證實(shí)，利用EEMD分解可獲得復(fù)雜金融時(shí)序的多尺度波動(dòng)與趨勢(shì)特征，對(duì)提高金融時(shí)序預(yù)測(cè)建模精度具有重要價(jià)值。因此，本文結(jié)合EEMD的多尺度分解功能和ε-不敏感SVR的非線性建模優(yōu)勢(shì)，提出基于EEMD-SVR的指數(shù)低頻分量預(yù)測(cè)模型，進(jìn)而構(gòu)建基于低頻分量趨勢(shì)預(yù)測(cè)的指數(shù)擇時(shí)策略。

　　1股市指數(shù)EEMD分解與重構(gòu)原理

　　1.1EMD方法原理

　　EMD分解本質(zhì)上是將時(shí)序信號(hào)中不同尺度的趨勢(shì)或波動(dòng)逐級(jí)分解，并保留各自尺度的特征，最后產(chǎn)生一系列本征模函數(shù)(IMF)。其中，IMF需滿足兩個(gè)條件：極值點(diǎn)與過(guò)零點(diǎn)數(shù)量相等或最多相差一個(gè);對(duì)序列上任意一點(diǎn)，上包絡(luò)線和下包絡(luò)線的均值為零。時(shí)序信號(hào)EMD分解包括四個(gè)步驟[9]：步驟1：利用三次樣條插值函數(shù)連接待分解的時(shí)序信號(hào)S(t)中所有局部極大值、極小值，擬合得到S(t)的上、下包絡(luò)線。步驟2：對(duì)上下包絡(luò)線求均值得到均值包絡(luò)線m(t)，并按照式(1)計(jì)算得到新序列d(t)。d(t)=S(t)-m(t)(1)然后按照式(2)計(jì)算得到Sd，依據(jù)Sd取值情況判斷d(t)是否為本征模函數(shù)。

　　1.2EEMD方法的改進(jìn)思路

　　在待分解時(shí)序信號(hào)不含噪聲的條件下，EMD分解得到的每個(gè)IMF可表示原序列在特定頻率下的波動(dòng)模式。然而，現(xiàn)實(shí)中如股市指數(shù)等時(shí)序信號(hào)并不完全符合白噪聲假設(shè)且信噪比特別低，導(dǎo)致EMD分解的模態(tài)混疊問(wèn)題。針對(duì)該問(wèn)題，在EEMD方法中逐次將頻率均勻分布的不同輔助白噪聲加入目標(biāo)信號(hào)，進(jìn)一步利用EMD分解該信號(hào)序列，重復(fù)執(zhí)行上述過(guò)程N(yùn)次，再對(duì)分解所得IMFs和趨勢(shì)項(xiàng)求平均，最終獲得原信號(hào)的分解結(jié)果[11]。為降低EEMD中所添加白噪聲的擾動(dòng)效果，通常對(duì)白噪聲的統(tǒng)計(jì)特征加以控制：εn=εN，εn為最終誤差的標(biāo)準(zhǔn)差，ε為輔助白噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差，通常設(shè)為0.1或0.2，N為集成操作的次數(shù)，默認(rèn)值為100[10]。

　　2指數(shù)低頻分量的預(yù)測(cè)建模

　　2.1指數(shù)預(yù)測(cè)建模的流程

　　從聚寬量化平臺(tái)提取2015-01-01至2017-12-31的滬深300指數(shù)收盤價(jià)，得到共732個(gè)有效交易日數(shù)據(jù)作為本文指數(shù)預(yù)測(cè)建模的訓(xùn)練集。訓(xùn)練期內(nèi)，指數(shù)先后經(jīng)歷上漲、下跌和震蕩三個(gè)階段，包含一個(gè)完整、典型的股市指數(shù)運(yùn)行周期，有利于驗(yàn)證本文指數(shù)預(yù)測(cè)模型對(duì)不同行情狀態(tài)下股市指數(shù)復(fù)雜變化規(guī)律的提取與刻畫能力，進(jìn)而能增強(qiáng)本文擇時(shí)策略有效性的說(shuō)服力。

　　以滬深300指數(shù)時(shí)間序列為輸入，依次執(zhí)行指數(shù)EEMD分解、低頻分量重構(gòu)以及SVR預(yù)測(cè)建模。具體建模流程為：首先，對(duì)訓(xùn)練期內(nèi)指數(shù)序列進(jìn)行EEMD分解，獲得相應(yīng)的多個(gè)IMF和殘余項(xiàng);其次，按指數(shù)低頻分量的重構(gòu)方法，對(duì)低頻IMF和殘余項(xiàng)進(jìn)行加和，獲得重構(gòu)的指數(shù)低頻分量;最后，運(yùn)用ε-不敏感SVR構(gòu)建低頻分量的預(yù)測(cè)模型，并按日滾動(dòng)預(yù)測(cè)獲得下一交易日指數(shù)低頻分量預(yù)測(cè)值。

　　2.2指數(shù)EEMD分解及低頻分量重構(gòu)

　　對(duì)指數(shù)序列進(jìn)行EEMD分解，得到如圖3所示的6個(gè)IMF和1個(gè)殘差項(xiàng)。從IMF1到IMF6，頻率變化模式復(fù)雜度依次下降，殘余項(xiàng)反映了指數(shù)的平均變化趨勢(shì)，這表明EEMD分解具有將非線性、非平穩(wěn)性序列分解為若干個(gè)平穩(wěn)且頻率不同的IMF及趨勢(shì)項(xiàng)的重要功能。依據(jù)本文所述IMF重組方法，依次對(duì)分解獲得的各IMF進(jìn)行均值不為0的t檢驗(yàn)(顯著性水平0.05)。IMF5均值顯著異于0，故IMF1到IMF4為高頻項(xiàng)，將IMF5、IMF6和殘差項(xiàng)相加獲得指數(shù)的低頻分量。

　　2.3低頻分量SVR預(yù)測(cè)建模及優(yōu)化

　　以2015-01-01至2017-12-31共732天作為建模訓(xùn)練期，采用按日滾動(dòng)的建模方式，即以最近30個(gè)交易日的指數(shù)低頻分量為模型輸入、以下一交易日(第31個(gè)交易日)的指數(shù)低頻分量值為輸出，構(gòu)建基于ε-不敏感SVR的低頻分量預(yù)測(cè)模型。當(dāng)新增一個(gè)交易日的真實(shí)數(shù)據(jù)后，對(duì)2015-01-01至最新一個(gè)交易日的指數(shù)時(shí)序進(jìn)行EEMD分解和低頻分量重構(gòu)，并重新建立相應(yīng)的低頻分量SVR預(yù)測(cè)模型，再用最近30個(gè)交易日的低頻分量值為輸入來(lái)計(jì)算下一個(gè)交易日的低頻分量預(yù)測(cè)值。

　　以此方式按日滾動(dòng)預(yù)測(cè)，依次獲得測(cè)試期內(nèi)各交易日的指數(shù)低頻分量值，測(cè)試期自2018-01-01至2019-08-30共406天。滾動(dòng)預(yù)測(cè)過(guò)程中僅利用到當(dāng)前時(shí)刻為止的市場(chǎng)信息，不含任何涉及指數(shù)的未來(lái)信息。建模過(guò)程中，為提升模型參數(shù)的訓(xùn)練精度與速度，對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行了Z-Score標(biāo)準(zhǔn)化。給定參數(shù)搜索區(qū)間[0.01,20]進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，再采用隨機(jī)參數(shù)優(yōu)化方法在參數(shù)空間進(jìn)行隨機(jī)搜索以獲得最優(yōu)值，在保證參數(shù)尋優(yōu)精度前提下加快了模型求解速度。

　　3滬深300指數(shù)擇時(shí)策略構(gòu)建及評(píng)估

　　3.1策略的構(gòu)建流程與思路

　　中長(zhǎng)期趨勢(shì)擇時(shí)的關(guān)鍵是有效過(guò)濾股市指數(shù)短期變化的小趨勢(shì)，而提取其中長(zhǎng)期運(yùn)行趨勢(shì)，即擇時(shí)策略要忽略指數(shù)短期波動(dòng)趨勢(shì)，以避免頻繁交易導(dǎo)致的過(guò)高交易成本，同時(shí)要把握有利的中長(zhǎng)期漲跌趨勢(shì)，制定有效的交易規(guī)則，進(jìn)而生成交易決策與買賣操作所需的交易信號(hào)，真正將高效的趨勢(shì)預(yù)測(cè)能力轉(zhuǎn)化為擇時(shí)交易的超額收益獲取能力。

　　本文通過(guò)EEMD分解、低頻IMF與殘差項(xiàng)的重構(gòu)獲得指數(shù)低頻分量，實(shí)現(xiàn)了對(duì)指數(shù)局部短期波動(dòng)的有效過(guò)濾，很大程度上消除了原指數(shù)所包含的市場(chǎng)交易噪聲。相比于原指數(shù)序列，低頻分量更光滑、波動(dòng)率頻率更低，可顯著降低進(jìn)一步運(yùn)用SVR算法提取指數(shù)長(zhǎng)期變化規(guī)律的難度，從而可提升指數(shù)中長(zhǎng)期發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。如下頁(yè)圖5所示，根據(jù)滬深300指數(shù)低頻分量的預(yù)測(cè)值，設(shè)計(jì)交易規(guī)則并計(jì)算獲得交易信號(hào)，進(jìn)而構(gòu)建指數(shù)擇時(shí)策略，包括擇時(shí)和交易兩步子過(guò)程：

　　(1)擇時(shí)子過(guò)程。建立基于ε-不敏感SVR的低頻分量預(yù)測(cè)模型，通過(guò)按日滾動(dòng)預(yù)測(cè)方式獲得下一交易日指數(shù)低頻分量的預(yù)測(cè)值。進(jìn)一步，參考董竹和周悅(2019)[13]關(guān)于股市慣性效應(yīng)、擇時(shí)策略與交易規(guī)則設(shè)計(jì)的研究結(jié)論，設(shè)定交易信號(hào)產(chǎn)生規(guī)則：當(dāng)?shù)皖l分量預(yù)測(cè)值>其上一日實(shí)際值+10，則產(chǎn)生買入信號(hào);當(dāng)?shù)皖l分量預(yù)測(cè)值<上一日實(shí)際值-3，則產(chǎn)生賣出信號(hào);其他情況不產(chǎn)生交易信號(hào)。

　　(2)交易子過(guò)程。根據(jù)擇時(shí)過(guò)程所產(chǎn)生的交易信號(hào)執(zhí)行交易：當(dāng)交易信號(hào)為買入信號(hào)，則全倉(cāng)買入;當(dāng)交易信號(hào)為賣出信號(hào)，則留倉(cāng)30%，其余賣出;無(wú)信號(hào)則不交易�？紤]到頻繁交易造成交易成本過(guò)高的問(wèn)題，在不同調(diào)倉(cāng)周期下執(zhí)行策略回測(cè)，如圖6所示，調(diào)倉(cāng)周期為6日時(shí)收益達(dá)到最大值34.41%，故設(shè)定調(diào)倉(cāng)周期為6日。

　　3.2策略的回測(cè)分析

　　在聚寬量化平臺(tái)上設(shè)定回測(cè)區(qū)間為2018-01-01至2019-08-30，通過(guò)不斷調(diào)整(最小調(diào)整比例為10%)賣出時(shí)的留倉(cāng)比例，獲得相應(yīng)的多組體現(xiàn)收益獲取與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避能力的策略評(píng)估結(jié)果。賣出時(shí)留倉(cāng)30%的策略收益、阿爾法值和夏普比率明顯高于其他組，此時(shí)策略的最大回撤達(dá)到最優(yōu)值10.39%。綜合考慮策略的收益與風(fēng)險(xiǎn)表現(xiàn)，當(dāng)交易信號(hào)為賣出信號(hào)時(shí)，留倉(cāng)30%其余均賣出。

　　首先，從收益方面看，本文策略可穩(wěn)定超越基準(zhǔn)策略，在基準(zhǔn)收益為-5.74%的情況下獲得34.41%的策略收益;其次，從超額收益獲取能力角度看，本文策略的阿爾法值為0.194，表明策略可獲取正的超額收益;再次，夏普比率1.082意味著策略每承擔(dān)1單位總風(fēng)險(xiǎn)，能帶來(lái)1.082單位超越無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的收益;最后，策略回撤為10.39%，與回測(cè)期間滬深300指數(shù)的市場(chǎng)行情基本相符。這表明本文策略能在一定程度上降低擇時(shí)風(fēng)險(xiǎn)并獲得相對(duì)穩(wěn)定的超額收益。

　　3.3與已有典型策略的對(duì)比分析

　　3.3.1MACD策略

　　指數(shù)平滑異同平均線(MACD)策略(策略A)的擇時(shí)思路為：當(dāng)DIF上穿DEA(金叉)時(shí)為買進(jìn)信號(hào)，當(dāng)DIF下穿DEA(死叉)時(shí)為賣出信號(hào)。該策略的擇時(shí)過(guò)程為：設(shè)定MACD快速均線為12日均線，慢速均線為26日均線，參數(shù)M為9日。當(dāng)產(chǎn)生買入信號(hào)時(shí)全倉(cāng)買入;當(dāng)產(chǎn)生賣出信號(hào)時(shí)，留倉(cāng)30%其余均賣出，調(diào)倉(cāng)周期為6個(gè)交易日�？梢钥闯�，該策略的收益超過(guò)了基準(zhǔn)策略，在基準(zhǔn)收益為-5.74%的情況下策略收益為-0.23%，其阿爾法值和夏普比率均為負(fù)值，表明策略未獲得超額收益。最大回撤為0.49%，說(shuō)明該策略非常穩(wěn)定，未出現(xiàn)大幅虧損。然而，該策略風(fēng)險(xiǎn)與收益綜合表現(xiàn)并不理想。

　　3.3.2基于漲跌分布統(tǒng)計(jì)的擇時(shí)策略

　　基于漲跌分布統(tǒng)計(jì)的擇時(shí)策略(策略B)的主要思想是通過(guò)統(tǒng)計(jì)方法來(lái)檢驗(yàn)價(jià)量因子出現(xiàn)的概率，成功率高再繼續(xù)進(jìn)行買賣。該策略的構(gòu)建思路為：對(duì)訓(xùn)練期每日指數(shù)漲跌幅度的分布情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果表明漲跌幅度1.5%以內(nèi)的情形占多數(shù)，進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)2~5日的漲跌幅情況，尋找更具投資參考意義的漲跌規(guī)律，發(fā)現(xiàn)連續(xù)3日上漲、日均上漲超0.5%且每日漲幅差異較小時(shí)將大概率保持上漲趨勢(shì)，連續(xù)2日下跌超過(guò)2%將持續(xù)下跌趨勢(shì)。

　　利用該統(tǒng)計(jì)規(guī)律構(gòu)建擇時(shí)策略：連續(xù)3日上漲超過(guò)0.5%時(shí)產(chǎn)生買入信號(hào)，連續(xù)2日下跌超過(guò)2%時(shí)產(chǎn)生賣出信號(hào)。交易過(guò)程、倉(cāng)位控制規(guī)則的設(shè)定與本文策略相同。由回測(cè)結(jié)果可知，該策略收益可穩(wěn)定超越大盤，在基準(zhǔn)收益為-5.74%的情況下獲得6.29%的策略收益。阿爾法值為0.011說(shuō)明策略可獲取較小的超額收益。夏普比率為-0.019，表明策略承受每單位總風(fēng)險(xiǎn)的超額回報(bào)為負(fù)。最大回撤11.72%，說(shuō)明該策略相對(duì)較穩(wěn)定�？傮w來(lái)說(shuō)該策略收益較穩(wěn)定，但風(fēng)險(xiǎn)控制能力不足。

　　3.3.3指數(shù)EEMD-SVR預(yù)測(cè)的擇時(shí)策略

　　指數(shù)EEMD-SVR預(yù)測(cè)的擇時(shí)策略(策略C)的指數(shù)建模預(yù)測(cè)過(guò)程為：首先，對(duì)訓(xùn)練期內(nèi)的滬深300指數(shù)進(jìn)行EEMD分解，利用分解獲得的IMF依次重構(gòu)其高、低頻分量和趨勢(shì)分量;其次，按照上文所述SVR滾動(dòng)預(yù)測(cè)建模方法，分別構(gòu)建高、低頻分量和趨勢(shì)項(xiàng)的預(yù)測(cè)模型;最后，采用按日滾動(dòng)預(yù)測(cè)方式計(jì)算預(yù)測(cè)期內(nèi)指數(shù)高、低頻分量和趨勢(shì)項(xiàng)的預(yù)測(cè)值，再通過(guò)求和獲得指數(shù)的最終預(yù)測(cè)值。然而，該方法在指數(shù)重構(gòu)過(guò)程中并未剔除攜帶噪聲的高頻IMF，使得其預(yù)測(cè)精度提升效果有限。

　　策略C區(qū)別于本文策略的關(guān)鍵在于：其交易信號(hào)的產(chǎn)生是依據(jù)對(duì)指數(shù)預(yù)測(cè)值與前一交易日指數(shù)值的比較結(jié)果來(lái)確定的，而不是依據(jù)指數(shù)低頻分量預(yù)測(cè)值與前一交易日低頻分量值的比較結(jié)果。參照本文的信號(hào)產(chǎn)生規(guī)則生成交易信號(hào)，且交易過(guò)程、倉(cāng)位控制規(guī)則的設(shè)定與本文策略相同。在基準(zhǔn)收益為-5.74%的情況下該策略獲得4.26%的累計(jì)收益，超越了基準(zhǔn)表現(xiàn)。然而，其阿爾法值僅為0.064，表明該策略僅能獲取少量的超額收益;夏普比率為0.039，表明策略在承受單位總風(fēng)險(xiǎn)下的超額回報(bào)較小。最大回撤23.38%表明其穩(wěn)定性較差，可能出現(xiàn)較大虧損�？傮w來(lái)說(shuō)，該策略的回測(cè)收益獲取與風(fēng)險(xiǎn)控制能力并不出色。

　　3.3.4各策略表現(xiàn)的整體對(duì)比分析

　　為上述四種策略在聚寬量化平臺(tái)上回測(cè)的詳細(xì)對(duì)比評(píng)估結(jié)果，據(jù)此得到三個(gè)結(jié)論：

　　(1)對(duì)比本文策略與策略A和B，從策略的思想來(lái)看，策略A從雙移動(dòng)平均線策略發(fā)展而來(lái)，其構(gòu)建過(guò)程僅利用指數(shù)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算;策略B通過(guò)統(tǒng)計(jì)一個(gè)經(jīng)濟(jì)周期內(nèi)的指數(shù)漲跌規(guī)律，進(jìn)而設(shè)計(jì)出相應(yīng)的交易策略。相較于基于復(fù)雜機(jī)器學(xué)習(xí)算法而構(gòu)建的交易策略，策略A和B的適應(yīng)性和穩(wěn)定性難以保證。從上述3個(gè)策略的收益結(jié)果來(lái)看，策略A未能獲取正收益，策略B收益率較低，僅能獲取較小的超額收益，收益表現(xiàn)遠(yuǎn)不如本文策略，證實(shí)本文擇時(shí)策略具有良好的正向收益獲取能力。

　　(2)對(duì)比本文策略與策略C，從策略思想來(lái)看，策略C通過(guò)EEMD分解和SVR對(duì)指數(shù)進(jìn)行分頻預(yù)測(cè)并加和集成獲得指數(shù)預(yù)測(cè)值，預(yù)測(cè)精度有所改善，但該策略的交易信號(hào)是通過(guò)直接比較指數(shù)預(yù)測(cè)值與其前一日指數(shù)真實(shí)值生成的，而原指數(shù)包含大量的噪聲，故難以高精度預(yù)測(cè)指數(shù)進(jìn)而把握股市指數(shù)的中長(zhǎng)期主趨勢(shì)，導(dǎo)致頻繁交易、交易費(fèi)用過(guò)高，影響其實(shí)際執(zhí)行效果。策略C的年化收益僅為3.16%，明顯低于本文策略為19.97%的年化收益率，這證實(shí)了本文通過(guò)低頻分量預(yù)測(cè)來(lái)把握市場(chǎng)趨勢(shì)的研究思路合理。

　　(3)進(jìn)一步從風(fēng)險(xiǎn)角度對(duì)本文策略和對(duì)照策略的風(fēng)險(xiǎn)管理能力作對(duì)比分析。本文策略貝塔值為0.454，明顯高于策略A、B和C，且圖7中本文策略的累計(jì)收益主要來(lái)自中后期上漲區(qū)間，說(shuō)明本文方法能較準(zhǔn)確地把握指數(shù)的中長(zhǎng)期趨勢(shì)，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為策略的實(shí)際收益。本文策略的夏普比率為1.082，表明承擔(dān)1單位總風(fēng)險(xiǎn)可獲取1.082單位額外收益，遠(yuǎn)高于其他策略。本文策略的索提諾比率和信息比率也遠(yuǎn)高于對(duì)比策略，說(shuō)明在承擔(dān)單位下行風(fēng)險(xiǎn)時(shí)本文策略可獲得更多的超額收益。同時(shí)，本文策略的最大回撤、阿爾法等其他風(fēng)險(xiǎn)收益指標(biāo)結(jié)果均較優(yōu)，充分證實(shí)在上述策略中本文策略的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避與控制能力最佳。

　　4結(jié)束語(yǔ)

　　本文針對(duì)基于機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)的指數(shù)擇時(shí)策略構(gòu)建問(wèn)題，首先通過(guò)EEMD分解與重構(gòu)獲得指數(shù)低頻分量，低頻分量的波動(dòng)特征相對(duì)簡(jiǎn)單、市場(chǎng)交易噪聲含量更低，有利于高效提取指數(shù)波動(dòng)模式。其次，結(jié)合SVR在復(fù)雜序列非線性建模方面的優(yōu)勢(shì)，提出了基于SVR的指數(shù)低頻分量預(yù)測(cè)模型。最后，根據(jù)低頻分量趨勢(shì)預(yù)測(cè)結(jié)果設(shè)計(jì)擇時(shí)信號(hào)的產(chǎn)生規(guī)則，并構(gòu)建基于低頻分量趨勢(shì)預(yù)測(cè)的指數(shù)擇時(shí)策略。對(duì)比評(píng)估證實(shí)：利用去噪后的指數(shù)低頻分量預(yù)測(cè)指數(shù)中長(zhǎng)期趨勢(shì)，進(jìn)而構(gòu)造指數(shù)量化擇時(shí)策略的研究思路合理、有效，且顯著降低了指數(shù)趨勢(shì)預(yù)測(cè)建模的難度;同時(shí)，本文策略能更有效地把握指數(shù)中長(zhǎng)期趨勢(shì)，大幅提升了生成擇時(shí)信號(hào)的準(zhǔn)確度，其收益獲取與風(fēng)險(xiǎn)控制表現(xiàn)顯著超越了對(duì)比策略，并能長(zhǎng)期保持盈利。

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　　作者：高妮1，賀毅岳2，馬新成2

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