本文摘要：下面是兩篇物理學(xué)教育論文投稿期刊,第一篇論文介紹了物理學(xué)知識如何建構(gòu)求解數(shù)學(xué)問題舉例，是復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題迎刃而解，達到事半功倍的效果。第二篇論文介紹了物理學(xué)專業(yè)光學(xué)課程教學(xué)改革研究，注重提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探索的欲望，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的
下面是兩篇物理學(xué)教育論文投稿期刊,第一篇論文介紹了物理學(xué)知識如何建構(gòu)求解數(shù)學(xué)問題舉例，是復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題迎刃而解，達到事半功倍的效果。第二篇論文介紹了物理學(xué)專業(yè)光學(xué)課程教學(xué)改革研究，注重提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探索的欲望，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力。
《物理學(xué)知識如何建構(gòu)求解數(shù)學(xué)問題舉例》
[摘要]數(shù)學(xué)與物理學(xué)聯(lián)系密切，通常使用數(shù)學(xué)知識求解物理學(xué)問題。筆者從相反的視角，以例題的方式闡述巧妙使用物理學(xué)知識建構(gòu)求解數(shù)學(xué)問題，可使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題迎刃而解，達到事半功倍的效果。
[關(guān)鍵詞]物理學(xué)知識;數(shù)學(xué)解題
我們應(yīng)強調(diào)各學(xué)科相互交叉滲透融合求解問題的思維和方法。筆者以例題的方式闡述巧妙借助物理學(xué)知識建構(gòu)求解一些數(shù)學(xué)問題，以達到加強學(xué)科間知識滲透，培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的目的。
1以物理模型為基礎(chǔ)建構(gòu)求解數(shù)學(xué)題
數(shù)學(xué)是解決物理學(xué)科的工具，即將一個具體的物理問題抽象成為一個純粹的數(shù)學(xué)問題進行解決。相反，求解數(shù)學(xué)題也常用物理學(xué)中的方法和原理，通過建立物理模型進行求解。題目：在銳角ΔABC的三邊上各找一點，連成三角形，使ΔABC的周長最短。分析：利用物理學(xué)中的光行最速原理建模求解。如圖1所示，設(shè)想AB、BC、CA表示三塊兩兩相交的平面鏡，AB面上有一點光源位于點X處，向BC面發(fā)出光線XY，在點Y反射后到達CA面的點Z處，最后光線回到AB面上的光點位于點P處。
一般情況下，X和P不重合，但可以調(diào)整X的位置及XY的方向，總能使X和P重合，構(gòu)成光線三角形。根據(jù)物理學(xué)中光行速原理，可以知道在ΔABC的所有內(nèi)接三角形中，以光線三角形的周長最短。解答：如圖2所示，設(shè)ΔXYZ為ΔABC的內(nèi)接光線三角形，則根據(jù)光的反射原理，設(shè)∠XYB=∠ZYC=α，∠YZC=∠XZA=β，∠ZXA=∠YXB=γ，則容易求得α+β+γ=π，∠A=α，∠B=β，∠C=γ。連接AY、BZ、CX，由∠YXB=∠A可知X、Y、C、A四點共圓。同理，可得Y、Z、A、B四點共圓，Z、X、B、C四點共圓，易證AY⊥BC、BZ⊥CA、CX⊥AB，即ΔXYZ為ΔABC的垂足三角形。
因此，我們只須作ΔABC三邊的高，三個垂足就是所求的點。題目：給出一內(nèi)角均小于23π的三角形，求作一點，使該點到該三角形的各頂點距離之和最小。分析：對物理系統(tǒng)的熱能分析求解該問題。解答：如圖3所示，在ΔABC的三個頂點A、B、C處安裝三個光滑滑輪，取有公共端點X的三條等長細繩，使其分別繞過三個滑輪，在末端系有相同質(zhì)量的法碼，放手直至系統(tǒng)靜止。此時，系統(tǒng)的熱能最低，即P、Q、R三點都盡可能的低，即AP、BQ、CR盡可能的長，從而AP+BQ+CR最長。此時，AX+BX+CX最短。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)∠AXB=∠BXC=∠CXA=23π時，AX+BX+CX最短。此時，點X即為所求的點。
2以物理學(xué)物理量矢量性建構(gòu)求解數(shù)學(xué)題
題目：設(shè)三個不為零的復(fù)數(shù)Z1、Z2、Z3滿足Z1+Z2+Z3=0，|Z1|=|Z2|=|Z3|，試判斷由Z1、Z2、Z3對應(yīng)的點可以組成怎樣的三角形。分析：該題涉及數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)知識，可以與物理學(xué)力的矢量性聯(lián)系進行求解。解答：如圖4所示，把復(fù)數(shù)Z1、Z2、Z3分別看成物理中的三個力F1、F2、F3，由于|Z1|=|Z2|=|Z3|，則力的大小|F1|=|F2|=|F3|，由Z1+Z2+Z3=0，可得合力F1+F2+F3=0。由力的合成與分解平行四邊形法則可知三個大小相等的力作用于一個質(zhì)點A，若要保持該質(zhì)點的平衡，只要這三個力兩兩之間的夾角均為23π即可，因此由Z1、Z2、Z3對應(yīng)的點可以組成一個等邊三角形。
3以物理學(xué)的一些原理建構(gòu)求解數(shù)學(xué)題
題目：一個球從100m高處自由落下，每次著地后，又跳回到原高度的一半再落下。假定球與地面每次碰撞過程中沒有能量損失，空氣平均阻力大小不變，問等到球停止運動，停留在地面上時，球總共經(jīng)過的距離為多少米?分析：此題是數(shù)學(xué)中的一個求無窮等比數(shù)列各項和的問題，如果用數(shù)學(xué)知識來計算求解比較復(fù)雜，現(xiàn)利用物理學(xué)中功能原理則容易求解。解答：設(shè)球的質(zhì)量為m(kg)，空氣平均阻力大小為f(N)，g為重力加速度，s為球總共經(jīng)過的距離。球從100m高處自由落下，著地后只回到50m處，說明球的重力勢能(E=mgh)減少了，減少的原因是克服空氣阻力做功，有fd=ΔE，代入數(shù)值得f×(100+50)=100mg-50mg，求得f=13mg，同理，由功能原理有fs=13mgs=100mg，解得s=300。因此球總共經(jīng)過的距離為300m。
4以物理學(xué)物理量某一特性建構(gòu)求解數(shù)學(xué)題
題目：有一列隊伍長100m，通信員站在隊尾。由于要傳遞某一要令，他勻速跑向隊首，然后又以速度大小不變返回到隊尾。假定隊伍勻速前進并恰好行進了100m，問通信員的跑步距離是多少?分析：本題是數(shù)學(xué)應(yīng)用題，如果僅僅用數(shù)學(xué)思想，忽視通信員、隊伍速率和時間這幾個物理學(xué)上的量來求解有一定難度。反過來，若以物理學(xué)中時間這個不變量建構(gòu)得到方程，可以快速解答。解答：設(shè)通訊員的跑步距離為Sm，其速率為V1，隊伍速率為V2，則通訊員從隊尾跑到隊首所花時間T1=100/(V1-V2)。然后通訊員從隊首跑到隊尾所花時間T2=100/(V1+V2)，隊伍前進100m所花時間T=100/V2。因為通訊員往返時間等于隊伍前進所花時間，即T=T1+T2，抓住時間不變建構(gòu)數(shù)學(xué)方程100/(V1-V2)+100/(V1+V2)=100/V2，解得V1/V2=1+2。故通訊員的跑步距離S=V1T=V1×(100/V2)=100×(V1/V2)=100×(1+2)m。
5以物理學(xué)實驗數(shù)據(jù)處理方法“線性內(nèi)插法”為基礎(chǔ)建構(gòu)求解數(shù)學(xué)題
物理學(xué)實驗已測量第一次數(shù)據(jù)數(shù)值(x1，y1)，第二次測量數(shù)據(jù)數(shù)值(x2，y2)，待測物理量數(shù)值結(jié)果(x，y)可能出在第一次與第二次測量數(shù)值區(qū)間。
作者：謝國權(quán) 單位：廣東省江門中醫(yī)藥學(xué)校
《物理學(xué)專業(yè)光學(xué)課程教學(xué)改革研究》
摘要近些年來，光學(xué)在科學(xué)與技術(shù)應(yīng)用中的不斷發(fā)展，迫切需要培養(yǎng)適合當(dāng)前社會發(fā)展需求的光學(xué)專業(yè)人才。文章分別從光學(xué)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法及考核方式等方面提出了一些改革的方法和措施，注重提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探索的欲望，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力，取得了良好的教學(xué)效果。
關(guān)鍵詞光學(xué);教學(xué);改革
光學(xué)課程是物理學(xué)專業(yè)最重要的基礎(chǔ)課程之一，同時也是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)迅速發(fā)展、崛起的重要支柱。以激光為基礎(chǔ)的現(xiàn)代光學(xué)的知識，已經(jīng)滲透到日常生活中的眾多領(lǐng)域，在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通、能源、醫(yī)藥、信息等領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用。光學(xué)作為基礎(chǔ)性學(xué)科具有很強的學(xué)術(shù)性，同時，光學(xué)課程的知識覆蓋面廣，應(yīng)用性和可操作性也較強，它能夠較好地鍛煉學(xué)生的思維能力及理論與實際相結(jié)合的能力。而在傳統(tǒng)的光學(xué)課程教學(xué)中，存在著重理論輕實踐，理論與實際相脫離，缺乏創(chuàng)新，無法適應(yīng)社會及專業(yè)領(lǐng)域的需求等問題。如何培養(yǎng)不僅具有扎實理論基礎(chǔ)，還具備較強工程應(yīng)用能力的光學(xué)類技術(shù)人才，是我們教學(xué)改革研究的重點問題。
1光學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀
光學(xué)課程教學(xué)大綱計劃68學(xué)時，教材內(nèi)容分為干涉、衍射、幾何光學(xué)、光學(xué)儀器、偏振及現(xiàn)代光學(xué)部分[1-3]，內(nèi)容繁多，教學(xué)任務(wù)較重。因此，光學(xué)一直是一門教師難教、學(xué)生難學(xué)的課程。在教學(xué)過程中，通常更加強調(diào)基礎(chǔ)知識的理論性，而對知識的應(yīng)用性和工程性關(guān)注偏少，理論聯(lián)系實際顯得不足，教學(xué)中不自覺地存在“重理論和基礎(chǔ)，輕工程和應(yīng)用”的傾向，淡化了光學(xué)類課程本身擁有的強烈應(yīng)用和工程背景特性。另外，學(xué)生在大學(xué)階段參與實習(xí)實踐、接觸實際工程問題和公司企業(yè)的機會偏少，教學(xué)與光學(xué)元器件的工程設(shè)計及公司企業(yè)的要求聯(lián)系還不夠，存在明顯脫節(jié)現(xiàn)象。目前教學(xué)中教師的主導(dǎo)地位強，而學(xué)生的主體地位偏弱;第一課堂強，第二課堂弱;體現(xiàn)學(xué)生結(jié)合課本知識在“做中學(xué)”并培養(yǎng)自身實踐精神、工程意識和創(chuàng)新能力的活動空間不夠。
2光學(xué)課程改革的思考
光學(xué)課程有其自身的特點，與力學(xué)、熱學(xué)等學(xué)科之間的聯(lián)系不太緊密，自身的知識體系比較繁雜。在具體的教學(xué)改革與實踐中，主要從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、考核方式等幾個方面著手。
2.1教學(xué)內(nèi)容
在教學(xué)內(nèi)容上，首先要優(yōu)選教材，認真制訂教學(xué)計劃。教學(xué)中，既要注重講解光學(xué)課程中最基本的概念、理論，夯實學(xué)生的基礎(chǔ)知識，提高學(xué)生的理論水平，又要加強現(xiàn)代光學(xué)基礎(chǔ)的教學(xué)，增加一些現(xiàn)代光學(xué)的前沿知識，了解光學(xué)發(fā)展的最新動態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生不斷拓寬視野，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識和科學(xué)探索精神，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。例如，在講解幾何光學(xué)及光學(xué)儀器知識時，可以介紹海市蜃樓、掃描隧道顯微鏡。在講解光的干涉時，可以介紹相干探測技術(shù)、全息照相、光學(xué)薄膜等。在講解偏振現(xiàn)象時，可以介紹3D電影及偏振雷達探測技術(shù)等。讓學(xué)生體會光學(xué)知識在日常生活中應(yīng)用、發(fā)展及科學(xué)前景。另外，針對相關(guān)科學(xué)前沿知識，開展一些專題講座，讓同學(xué)們更深入地理解光學(xué)科技的發(fā)展，同時強化了基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)�；蜃寣W(xué)生課外查閱相關(guān)文獻，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生探索欲望。積極搜集光學(xué)在日常生活中應(yīng)用的實例，引導(dǎo)學(xué)生運用已學(xué)相關(guān)理論知識，解釋日常生活中的光學(xué)現(xiàn)象，真正實現(xiàn)從生活走向物理，從物理走向社會。
2.2教學(xué)方法
在教學(xué)方法上，要注重重點、難點的理解和掌握，注重分析思路和處理問題的方法。積極引導(dǎo)學(xué)生理論聯(lián)系實際，提高學(xué)生運用理論知識解決實際問題的能力。為了能夠在有限學(xué)時內(nèi)，盡可能多地講解現(xiàn)代光學(xué)的內(nèi)容，可以在課前布置相關(guān)的預(yù)習(xí)作業(yè)，既能節(jié)約課堂基礎(chǔ)教學(xué)的時間，又能鍛煉同學(xué)們的自學(xué)能力。在教學(xué)中，要求學(xué)生上課主動提問，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)及發(fā)現(xiàn)、解決問題的能力[4]。教學(xué)中針對相關(guān)課題讓學(xué)生參與討論，在討論的過程中更透徹理解相關(guān)理論，并了解其應(yīng)用，變被動學(xué)習(xí)為主動探索。在傳統(tǒng)的理論教學(xué)基礎(chǔ)上，盡可能多地增加實踐教學(xué)的環(huán)節(jié)，改變教學(xué)觀念，以任務(wù)為驅(qū)動，明確從理論到實踐的具體操作過程，培養(yǎng)學(xué)生工程實踐的能力[5]。實踐教學(xué)中要求學(xué)生進行文獻調(diào)研、撰寫小論文及動手制作相關(guān)光學(xué)儀器，解決一定難度的實際問題、培養(yǎng)自身創(chuàng)新精神、科研意識和綜合能力與素質(zhì)。
例如，我們在教學(xué)中將學(xué)生分組，動手制作簡單光學(xué)器件，如望遠鏡、放大鏡等，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、動手能力及團隊合作的精神�？茖W(xué)技術(shù)的不斷進步，使得教學(xué)方法的多樣性成為可能。在教學(xué)中，針對光學(xué)課程本身的廣泛應(yīng)用性和工程背景，可以有針對性地介紹一兩種國內(nèi)外優(yōu)秀光學(xué)設(shè)計軟件，如ZEMAX、OSLO等。其中ZEMAX可進行光學(xué)組件設(shè)計與照明系統(tǒng)的照度分析，也可建立反射、折射、繞射等光學(xué)模型。該軟件還具備對光學(xué)系統(tǒng)進行設(shè)計、優(yōu)化、分析的功能。在光學(xué)課程第三章幾何光學(xué)部分，學(xué)完基礎(chǔ)知識后，給出一些利用設(shè)計軟件進行相關(guān)光學(xué)課程中涉及的光學(xué)元器件和系統(tǒng)設(shè)計的典型實例，如望遠鏡系統(tǒng)設(shè)計、8倍觀察鏡系統(tǒng)設(shè)計等。同時試著讓同學(xué)們分組利用該軟件進行相關(guān)光學(xué)設(shè)計，從而既提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又有效地培養(yǎng)學(xué)生的工程設(shè)計能力和綜合應(yīng)用知識的實踐能力。
由于在光學(xué)課程的教學(xué)過程中，有些光學(xué)現(xiàn)象在日常生活中比較難于觀察[6]，比如干涉、衍射的現(xiàn)象，很多感性材料只能從課本圖片中獲得，比如干涉條紋、衍射條紋等。為了能夠使得同學(xué)們獲得較多的感性材料，我們在教學(xué)過程中，利用一些計算軟件，例如Matlab，將干涉、衍射現(xiàn)象通過程序模擬展示出來，這樣既給同學(xué)們提供了清晰的感性材料、直觀的物理圖像，也通過程序中相關(guān)參數(shù)的調(diào)節(jié)，讓同學(xué)們更加深入地理解光學(xué)知識中的相關(guān)規(guī)律。圖1為利用Matlab軟件編寫的分振幅干涉中牛頓環(huán)的干涉圖像，圖2為氫原子光柵光譜圖。物理是以實驗為基礎(chǔ)的科學(xué)。在教學(xué)過程中，改變理論與實驗分開進行的現(xiàn)狀，從教師指導(dǎo)演示實驗，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生在實驗室自主實驗。設(shè)置相關(guān)開放性實驗課題，讓學(xué)生分成實驗小組，將學(xué)生自己的設(shè)計思想和實驗內(nèi)容相結(jié)合，鼓勵學(xué)生自主創(chuàng)新，使課堂成為師生互動的場所。這樣，即有利于將枯燥、抽象的理論生動化、具體化，又有助于對基礎(chǔ)理論的深入理解及應(yīng)用，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和熱情，提高了教學(xué)效果。實驗室也在不斷完善，力爭提供更好的資源，取得更好的教學(xué)效果。
2.3考核方式
教學(xué)考核中，擯棄一次考試決定最終成績的做法，將平時課堂表現(xiàn)和論文及動手制作部分納入最后成績測評，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程而非單一的最后考試結(jié)果。充分利用學(xué)院網(wǎng)絡(luò)資源，建立網(wǎng)上習(xí)題庫，建立有特色的個人主頁，并通過此與學(xué)生進行定期的網(wǎng)上交流及作業(yè)的布置和批改。網(wǎng)上交流的方式可以更有效地與學(xué)生溝通，實時解決學(xué)生提出的相關(guān)問題，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。
3結(jié)語
伴隨著科技的快速進步，物理教學(xué)的手段也正在不斷更新。如何培養(yǎng)適應(yīng)新時代發(fā)展的光學(xué)專業(yè)人才，是我們教學(xué)改革的目標(biāo)和方向。通過以上教學(xué)改革的探討和在實際教學(xué)過程中的運用，使得教學(xué)活動充滿了活力，極大地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探索的欲望，培養(yǎng)了學(xué)生自己動手實踐的能力及團隊合作的精神，大大提高了教學(xué)效果。
參考文獻
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作者：李娟 章禮華 張杰 單位：安慶師范大學(xué)物理與電氣工程學(xué)院
推薦閱讀：《師范教育》是一本師范教育刊物，創(chuàng)刊于1984年。
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