高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接問(wèn)題的探討

　　【摘 要】在高等教育中，高等數(shù)學(xué)是理工、經(jīng)濟(jì)管理、農(nóng)業(yè)醫(yī)學(xué)等眾多高校、眾多專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要的基礎(chǔ)課，然而高等數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)在很多方面出現(xiàn)的斷層現(xiàn)象導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)在銜接上出現(xiàn)了一定的問(wèn)題，而這些問(wèn)題直接導(dǎo)致學(xué)生，尤其是大一的新生在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，頻頻出現(xiàn)問(wèn)題，最終導(dǎo)致科目不及格，更有甚者影響將來(lái)專(zhuān)業(yè)課的學(xué)習(xí)，本文從多個(gè)角度分析存在的問(wèn)題以及解決這種問(wèn)題的積極有效的方式和方法。

　　【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué);高中數(shù)學(xué);知識(shí)斷層;銜接

　　1 前言

　　教育部在2003年頒布了高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，并從2004年開(kāi)始進(jìn)入新課標(biāo)的試驗(yàn)階段。新課標(biāo)中對(duì)高中數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容和知識(shí)體系上進(jìn)行了較大的修改，而高等數(shù)學(xué)教材的編寫(xiě)都是基于傳統(tǒng)的中學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)體系編寫(xiě)的，這樣就在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中與中學(xué)數(shù)學(xué)之間產(chǎn)生了知識(shí)的斷層，這樣的斷層非常不利于學(xué)生今后的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的學(xué)習(xí)，甚至于影響學(xué)生在專(zhuān)業(yè)課方面的

　　學(xué)習(xí)。

　　2 當(dāng)前高等數(shù)學(xué)課程與高中數(shù)學(xué)在銜接上的現(xiàn)狀和存在的問(wèn)題

　　2.1 高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容不連貫

　　自高中課程進(jìn)行改革之后，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容較以往傳統(tǒng)的教材發(fā)生了很大的變化。而目前高校所使用的高等數(shù)學(xué)教材還是基于傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系編寫(xiě)

　　的[1]。如高中教材中的三角函數(shù)部分僅介紹了正弦、余弦以及正切的概念、性質(zhì)及其圖像，而沒(méi)有涉及到余切，正割、余割以及反三角函數(shù)的概念、性質(zhì)和圖像。另外常見(jiàn)的三角公式中的和差化積和積化和差的公式在高中階段也不做要求，但是在目前的高等數(shù)學(xué)教材在涉及到這些知識(shí)的時(shí)候，是默認(rèn)學(xué)生在中學(xué)期間已經(jīng)學(xué)過(guò)，應(yīng)該是作為已經(jīng)熟知的知識(shí)來(lái)處理的。也就是說(shuō)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革并沒(méi)有與高中數(shù)學(xué)的教改同步，這樣必然會(huì)導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容上出現(xiàn)脫節(jié)的問(wèn)題。另一方面，由于微積分已經(jīng)進(jìn)入了高中數(shù)學(xué)的課堂，極限和導(dǎo)數(shù)作為微積分中重要概念在高中數(shù)學(xué)中概念講的少，方法講的多，背景講的少，計(jì)算講的多，結(jié)論講的多，但是過(guò)程講的少，所以這些在微積分中重要的概念學(xué)生只是會(huì)計(jì)算，可以說(shuō)是一知半解的。

　　2.2 高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的思維模式的不同

　　中學(xué)階段，學(xué)生的思維模式一般是形象思維，一般都是通過(guò)具體的實(shí)例或者直觀的圖像來(lái)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的。公式、定理也只要求同學(xué)能夠記住，并且會(huì)使用即可，很少在背景和證明上下功夫，這就在一定程度上約束了學(xué)生的思維。高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的不同之處在于研究的對(duì)象不同，以及研究的方法不同。初等數(shù)學(xué)研究的是規(guī)則的幾何圖形以及均勻有限變化的常量數(shù)學(xué)。而高等數(shù)學(xué)研究的是不規(guī)則的幾何圖形以及非均勻無(wú)限變化的變量數(shù)學(xué)。由于初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)之間存在這樣的不同之處，因此在思維模式上也要求轉(zhuǎn)變。如極限的概念，中學(xué)階段的學(xué)生對(duì)于極限中“無(wú)限趨近“的概念僅僅局限在直觀上，而高等數(shù)學(xué)中利用無(wú)限小來(lái)定量的刻畫(huà)“無(wú)限趨近”，這一過(guò)程對(duì)于學(xué)生來(lái)講接受起來(lái)比較困難，這就需要學(xué)生轉(zhuǎn)變思維模式，當(dāng)然這一過(guò)程并非能一蹴而就的，因此教師在課程的講授過(guò)程中逐步的滲透、引導(dǎo)，最終使得學(xué)生能完成思維模式的轉(zhuǎn)變，從而適應(yīng)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

　　2.3 大學(xué)教育與中學(xué)教育中教師的教學(xué)方法不同，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式不同

　　大學(xué)教育與中學(xué)教育在教學(xué)方法上也存在這很大的差異。在我國(guó)的中學(xué)教育是典型的應(yīng)試教育[2]。中學(xué)數(shù)學(xué)課程進(jìn)度慢，課堂的信息量不足，教師針對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)講解細(xì)致并針對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行大量的題目訓(xùn)練，進(jìn)而使學(xué)生能夠更準(zhǔn)確的掌握涉及這個(gè)概念或者定理的同一類(lèi)型的題目的解題方法。為了迎接學(xué)生即將到來(lái)的單元考，月考，模擬考以及將來(lái)的高考，這樣造成了學(xué)生課內(nèi)課外的負(fù)擔(dān)加重，沒(méi)有時(shí)間進(jìn)行獨(dú)立思考，養(yǎng)成了對(duì)于教師以及各種課外輔導(dǎo)班的依賴，幾乎喪失了自主學(xué)習(xí)的能力。而高等數(shù)學(xué)課堂課時(shí)少，課堂信息量大，幾乎很少有時(shí)間進(jìn)行課堂練習(xí)，課堂上以教師的講授為主，進(jìn)度快，做不到知識(shí)點(diǎn)面面俱到，而只能是突出重點(diǎn)和難點(diǎn)，這就要求學(xué)生自己利用課后的業(yè)余時(shí)間自己復(fù)習(xí)、歸納總結(jié)。

　　3 針對(duì)高等數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)之間所產(chǎn)生的斷層現(xiàn)象的應(yīng)對(duì)策略

　　面對(duì)高等數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)之間存在著這樣的問(wèn)題，教師應(yīng)該如何去解決這樣的問(wèn)題呢?首先，作為高校教師應(yīng)該認(rèn)真的研讀新課標(biāo)的內(nèi)容，對(duì)高中的數(shù)學(xué)課有所了解，在課堂上注意查缺補(bǔ)漏，對(duì)于學(xué)生不了解或者不熟悉的，但是在高等數(shù)學(xué)中會(huì)經(jīng)常使用的知識(shí)點(diǎn)要對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，在課時(shí)不允許的情況下，可以指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自學(xué)。其次，教師也應(yīng)該向?qū)W生說(shuō)明高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)之間存在的差異性，指導(dǎo)學(xué)生該怎樣學(xué)好高等數(shù)學(xué)。在日常的教學(xué)中除了知識(shí)的傳授，還應(yīng)注意思維模式的培養(yǎng)，使學(xué)生能夠迅速的轉(zhuǎn)變自己的思想，以適應(yīng)后續(xù)更復(fù)雜課程的學(xué)習(xí)。

　　當(dāng)學(xué)生走入大學(xué)課堂的那一刻開(kāi)始，自主學(xué)習(xí)將是決定他們是否能適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)生活的關(guān)鍵。不要因?yàn)樯狭舜髮W(xué)就失去了前進(jìn)的方向和動(dòng)力，而其實(shí)大學(xué)是另一個(gè)起點(diǎn)，走向人生巔峰的起點(diǎn)。所以，無(wú)論是教師還是學(xué)生都應(yīng)盡自己努力，盡快地將中學(xué)學(xué)習(xí)與大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)迅速的連貫起來(lái)，通過(guò)自己的努力將一些客觀條件所導(dǎo)致的斷層彌補(bǔ)起來(lái)。

　　【參考文獻(xiàn)】

　　[1]高雪芬，周遠(yuǎn)，張建明.大學(xué)與高中數(shù)學(xué)課程銜接問(wèn)題再探[J].高等數(shù)學(xué)研究，2012(5).

　　[2]童雯雯.高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接[J].高等數(shù)學(xué)研究，2014(5).

　　【作者簡(jiǎn)介】

　　佟小華(1979～)，女，滿族，遼寧大連人，學(xué)歷：研究生，職務(wù)教師，職稱：副教授，研究方向：數(shù)學(xué)教育。

　　推薦閱讀：《高等數(shù)學(xué)研究》(雙月刊)創(chuàng)刊于1954年，本刊是國(guó)家科技部批準(zhǔn)，國(guó)內(nèi)外公開(kāi)發(fā)行的數(shù)學(xué)期刊。

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