本文摘要：數(shù)學研究有利于人的思維開發(fā)和社會進步，本篇教育論文認為，我國還處在社會轉(zhuǎn)型期，社會矛盾還會層出不窮，我們社會的每一個公民如果能夠用理性的邏輯思維來思考和研究社會經(jīng)濟以致政治問題，我們的社會將會變的更加和諧、穩(wěn)定。還能夠避免很多貪腐等犯罪問
數(shù)學研究有利于人的思維開發(fā)和社會進步，本篇教育論文認為，我國還處在社會轉(zhuǎn)型期，社會矛盾還會層出不窮，我們社會的每一個公民如果能夠用理性的邏輯思維來思考和研究社會經(jīng)濟以致政治問題，我們的社會將會變的更加和諧、穩(wěn)定。還能夠避免很多貪腐等犯罪問題。“國家興亡，匹夫有責”，作為一個教師真誠盼望我們的祖國興旺發(fā)達，希望為祖國的發(fā)展盡一點微薄之力。
《高等數(shù)學研究》刊名中的"高等數(shù)學"系指廣義的高等數(shù)學,它包括線性代數(shù)、微分方程、概率統(tǒng)計等大學數(shù)學。高等數(shù)學教育是培養(yǎng)現(xiàn)代高層次人才的基礎教育。本刊宗旨：一是為高等數(shù)學的一線教師和數(shù)學工作者提供一片交流從事高等數(shù)學研究和教學成果的園地;二是緊密配合高等數(shù)學教育，為教師和優(yōu)秀學生提供一片發(fā)表創(chuàng)造性論述高等數(shù)學的思想、理論、方法、技巧及其應用研究論文的園地。
[摘 要]馬克思說：“一種科學只有在成功的運用數(shù)學時，才算真正達到完善的地步。”數(shù)學是探索和發(fā)明的樂土，是思維的體操。它教會人們?nèi)绾芜M行邏輯推理，如何進行正確的思維，如何在紛繁的事物中抓住主要問題的聯(lián)系。數(shù)學的應用幾乎無處不在，它對社會的現(xiàn)代化起著極大的推動作用。 數(shù)學家懷德說：“只有將數(shù)學應用于社會科學的研究之后，才能使得文明社會的發(fā)展成為可控制的現(xiàn)實”。數(shù)學在形成人類理性思維方面起著核心的作用。
關鍵詞]數(shù)學 社會 思維
拿破侖說：“一個國家只有數(shù)學蓬勃發(fā)展，才能表現(xiàn)它的國力強大”。數(shù)學是揭示事物數(shù)量和形體本質(zhì)與聯(lián)系的學科，它是探索和發(fā)明的樂土，是思維的體操。通過數(shù)學的學習可以培養(yǎng)人的良好的思維品質(zhì)。思維是在表象、概念的基礎上進行的分析、綜合、判斷、推理等過程。通過思維，人們可以認識感覺器官所不能反映的事物的本質(zhì)屬性和內(nèi)部聯(lián)系�？梢赃@樣說人們的一切創(chuàng)造性活動都離不開思維。所以，良好的思維品質(zhì)對一個人乃至一個社會來說都是非常必要的。
我國數(shù)學家丁石孫指出“數(shù)學還有另一方面的重要作用，這就是通過對數(shù)學知識的介紹，對數(shù)學問題的解決，教會人們一種重要的分析問題，解決問題的思想方法。簡單的講，數(shù)學要教會人們?nèi)绾芜M行邏輯推理，如何進行正確的思維，如何在紛繁的事物中抓住主要的聯(lián)系”等等。在人類整個知識系統(tǒng)中，數(shù)學作為一門學科有其特殊的重要性，這不僅在于數(shù)學與自然科學、社會科學有著廣泛而密切的聯(lián)系，而且數(shù)學自身的發(fā)展水平也影響著人們的思維方式，影響著人文科學的進步。古希臘的數(shù)學家強調(diào)嚴密的推理，使得人們所關心的不僅是數(shù)學結(jié)果的實用性，更重要的是教育人民去進行抽象思維、發(fā)揚理想主義的探索精神、激發(fā)人們對美的追求。因此在那個時代產(chǎn)生了很難為后世所超越的優(yōu)美文學、極端化的哲學和理想化的建筑與雕塑。這一史實告訴我們：一個時代的文化特征很大程度上是與那個時代的數(shù)學活動密切相關。社會離不開數(shù)學，數(shù)學也能促進社會的文明與進步。
數(shù)學在二十世紀以后向著更加抽象化的方向發(fā)展，各個學科更加系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化。人們對各分支之間復雜的相互影響及作用有了日益增長的理解，從而導致許多重大而長期沒有得到解決的問題終于得到了解決。那些相互關聯(lián)不斷擴大和深化，使得數(shù)學開始跨越自我來探索與其他學科領域間的相互作用，使數(shù)學領域在廣度和深度上的進一步擴大，又導致了一些偉大深刻見解的產(chǎn)生，并產(chǎn)生眾多新的學科，例如計算科學、數(shù)理統(tǒng)計、運籌學、信息論、控制論等。
數(shù)學的學習過程是遵循著思維活動規(guī)律進行的。數(shù)學的思維活動從學習作用來看存在兩種不同的思維，一種是探索性思維，一種是邏輯性思維。探索性思維指建立在探索數(shù)學的概念、規(guī)律、方法和尋求解題途徑時所用的思維方式，主要是直覺思維、發(fā)散思維。并以類比、歸納、辨析、猜想等方式來進行。邏輯思維是對探索思維的結(jié)果進行整理，它主要是以嚴謹?shù)耐评�、論證等思維方式來活動。數(shù)學學習還能培養(yǎng)人們思維的廣闊性，在我國，由于受一些傳統(tǒng)思想的影響，人們在思考問題時總是受一些條條框框的限制，思考問題沒有主動性，思維的視野受到了限制。通過數(shù)學學習能引導人們的思維由封閉狀態(tài)逐漸轉(zhuǎn)化到開放狀態(tài)。數(shù)學學習還能培養(yǎng)人們思維的深刻性，鼓勵人們?nèi)ヌ剿餍运季S。探索性思維一般有如下特點：從目的看是找到事物的本質(zhì)或事物間可能的聯(lián)系。從性態(tài)看它表現(xiàn)思維的多樣性(正向、逆向、橫向、縱向)探索性思維雖有一定的根據(jù)，但不要求有充分的條件，這可以加快思維的進程，使思維具有簡要、生動、自由的特點。很多數(shù)學內(nèi)容的發(fā)現(xiàn)，通常是由一些直觀的想法開始的，然后通過證明完成。通過數(shù)學學習能引導人們?nèi)プ杂X的思考事物的本質(zhì)屬性，學會從事物的聯(lián)系來認識事物的本質(zhì)，學會全面的認識事物。
數(shù)學是按照邏輯演繹嚴格表術的，通過學習能發(fā)展學習者的邏輯思維。數(shù)學是按照公理體系建立的。西方的思想家常常以這樣的思維方式來思考和研究社會經(jīng)濟以致政治問題，很多著名的社會科學著作中都體現(xiàn)了這種研究路線。數(shù)學中常常使用歸納法，它要求人們?nèi)烂艿姆治�，這種嚴密性能夠培養(yǎng)人們更好的運用歸納法去研究各種社會問題，數(shù)學在發(fā)展人們的邏輯思維的同時，還使人們在制定計劃、草擬文件，建立社會科學以及處理各種問題時，能夠清晰、嚴密和系統(tǒng)，能夠做出正確的歸納和判斷。
數(shù)學的應用幾乎無處不在，在二十世紀的后期，數(shù)學與計算機技術的結(jié)合產(chǎn)生了數(shù)學技術，使數(shù)學從幕后走到了前臺，可以形成高技術或核心技術，而且迅速向一般技術拓展，對社會的現(xiàn)代化起著極大的推動作用。 數(shù)學家懷德說：“只有將數(shù)學應用于社會科學的研究之后，才能使得文明社會的發(fā)展成為可控制的現(xiàn)實”。數(shù)學在形成人類理性思維方面起著核心的作用。有一位西方的數(shù)學史家談到數(shù)學的重要性時說：“我們講授數(shù)學不只是涉及量的推理，不只是把它作為科學的語言來講授，而是讓人們知道，如果不從數(shù)學在西方思想史上所起的作用方面理解它，就不可能完全理解人文科學、自然科學和人類世界。”歷來重視數(shù)學的西方尚且如此，我們更應該重視數(shù)學在促進我國的思維水平方面的作用。
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