基于條件隨機場的李家坪地鐵隧道可靠度分析

　　摘要：在目前隧道工程的設計施工中，工程師大多采用確定性方法衡量隧道的穩(wěn)定性，忽略了巖土體的空間變異性。作者結合Kriging理論和隨機場理論，提出了大尺度工程場地的三維條件隨機場生成方法，并將該方法運用于重慶市李家坪地鐵車站隧道的大尺度三維巖體參數(shù)空間變異性的表征，然后結合數(shù)值計算結果和可靠度理論分析了李家坪地鐵車站隧道在開挖過程中的失效概率，揭示了在已知部分地質勘測信息條件下巖體參數(shù)的條件隨機場對隧道工程失效概率的影響。結果表明：基于場地的勘測信息生成的條件隨機場計算得到的隧道失效概率小于傳統(tǒng)的不考慮勘測信息生成的非條件隨機場計算得到的隧道失效概率。

　　關鍵詞：地鐵隧道;空間變異性;巖層鉆孔;條件隨機場;拱頂沉降;可靠度

　　隧道工程的主要工程介質是巖土體[1]。而巖土體材料具有天然的空間變異性。在目前隧道工程的設計施工中多采用確定性分析方法，忽略了巖土體材料參數(shù)的變異性[2,3]。為了隧道工程的精細化建設和高質量發(fā)展，隧道工程的設計施工應盡可能地采用可考慮關鍵設計因素不確定性的可靠度方法。自從認識到巖土體天然存在的空間變異性，許多研究學者采用隨機場理論描述隧道圍巖的空間變異性，進而開展了隧道工程的可靠度分析[4-8]。

　　由于隧道工程施工步驟的復雜性以及可靠度分析計算量等問題，目前在隧道工程的空間變異性研究中，大多采用二維隧道模型進行隧道工程的可靠度分析，忽略了隧道施工的三維空間效應以及巖土體材料的三維空間變異性[9-12]。在實際隧道工程的設計施工中，詳細的地質勘察是必不可少的。因此在進行實際隧道工程的可靠度分析中考慮巖土體參數(shù)的空間變異性時，應該基于已知的地質勘察資料生成與實際工程對應的巖土體參數(shù)隨機場。

　　在生成的巖土體參數(shù)隨機場中要真實地反映出這些已知的地質信息，而巖土體參數(shù)的空間變異性應該只體現(xiàn)在地質勘察點之間的范圍，并且隨著勘察點距離越遠巖土體參數(shù)的隨機性越大。這種基于已有的鉆孔數(shù)據(jù)反演生成的隨機場稱為條件隨機場[13]。在已有的文獻中，結合條件隨機場進行隧道可靠度分析的文獻僅有兩篇。Gong等[14]基于隧道工程中的鉆孔數(shù)據(jù)，采用二維條件隨機場描述了沿隧道縱向的土體參數(shù)的空間變異性，分析了隧道襯砌在縱向上的隨機力學響應。Yu等[15]采用隨機有限差分法分析了條件隨機場和非條件隨機場對二維圓形隧道的失效概率的影響。

　　可以看出，由于三維大尺度條件隨機場的計算量等問題，導致目前基于條件隨機場的隧道工程可靠度分析都是二維的。然而二維的隨機場不能夠充分地描述實際工程場地中巖土體材料在各個方向上的空間變異性，并且隧道工程的開挖是一個三維的過程，二維的數(shù)值模型不能夠體現(xiàn)隧道開挖的動態(tài)過程。因此本文基于Kriging理論和逐步分解法，建立了三維大尺度工程場地的條件隨機場生成方法，并將該方法運用于重慶市李家坪地鐵隧道的大尺度三維巖體參數(shù)空間變異性的描述。在本研究中，基于地質統(tǒng)計理論首先對重慶市李家坪地鐵隧道場地中的巖體參數(shù)進行了不確定性表征，然后采用建立的大尺度工程場地的條件隨機場生成方法得到了基于鉆孔數(shù)據(jù)的場地隨機場。并將生成的條件隨機場導入建立的隧道數(shù)值計算模型中，分析李家坪地鐵隧道在開挖過程中的可靠度，研究基于已知勘測信息的條件隨機場對隧道工程可靠度的影響。

　　1條件隨機場基本理論

　　在本研究中，主要采用逐步分解法和Kriging理論實現(xiàn)大尺度的三維條件隨機場。

　　1.1逐步分解法

　　盡管傳統(tǒng)的協(xié)方差矩陣分解法在一維和二維的隨機場模擬中運用廣泛，但是在生成三維隨機場的過程中基本不采用傳統(tǒng)的協(xié)方差矩陣分解法。這是因為在三維隨機場的模擬過程中會產(chǎn)生較大的相關矩陣，例如一個離散網(wǎng)格為100100100 的隨機場需要分解的相關矩陣大小為661010 ，在現(xiàn)有的算法與計算機設施下是很難實現(xiàn)的[16]。而其他隨機場模擬方法理論復雜，參數(shù)難以選取，并且依然存在計算量大的問題。

　　肖特[16]為了解決多變量、大尺度隨機場模擬中存在的計算效率低的問題，提出了生成大尺度三維隨機場的逐步分解法。逐步分解法本質上依然是一種協(xié)方差矩陣分解法。逐步分解法的核心思想是采用可分離式自相關函數(shù)，將傳統(tǒng)的協(xié)方差矩陣分解法中存在的較大相關矩陣沿著三個方向依次分解為三個小的一維相關矩陣。

　　1.2Kriging理論

　　Kriging法就是一種經(jīng)常使用的最優(yōu)線性無偏估計方法[13]。Kriging法是通過已有數(shù)據(jù)的加權線性計算得到預測值。由于該方法使誤差盡可能地接近于零，因此Kriging法具有不偏的特點。最重要的是相比于其他預測方法，Kriging法使預測誤差的方差最小，因此是最優(yōu)的線性無偏估計方法。

　　2李家坪地鐵巖體三維隨機場

　　本文基于李家坪地鐵車站的勘察數(shù)據(jù)，采取地質統(tǒng)計理論對場地內(nèi)的巖體參數(shù)進行不確定性表征，描述了場地內(nèi)不同地層巖體在走向以及傾向上的空間變異性，結合Kriging理論以及逐步分解法得到了李家坪地鐵隧道場地中的巖體參數(shù)的大尺度三維隨機場，并通過實際鉆孔數(shù)據(jù)的驗證該方法的有效性。

　　2.1工程背景

　　九號線李家坪車站地處城區(qū)，行政區(qū)劃屬重慶市江北區(qū)管轄，工程區(qū)附近有內(nèi)嘉鴻大道、李家坪立交。本文研究的對象是車站主體YCK10+725~YCK10+790深埋段。本段車站主體地面高程279~286m。車站隧道軌面高程228.70m，車站頂面高程248.70m，車站埋深30.4~37.3m。

　　車站隧道圍巖為砂質泥巖夾砂巖，圍巖基本級別為Ⅳ級，地下水狀態(tài)為Ⅰ級。洞頂中等風化巖石厚度25.7～33.6m，隧道跨度23.3m，中風化巖石與洞跨比1.1~1.4，大于2.5倍圍巖壓力計算高度24.8m(h=9.9m)，為深埋隧道。車站隧道水文地質條件簡單，地下水主要以基巖裂隙水的形式存在，無統(tǒng)一地下水位，主要補給來源為大氣降水，受季節(jié)變化的影響較大。隧道施工時預計涌水量9.57L/min·10m。

　　3李家坪地鐵車站隧道可靠度分析

　　在本研究中，采用有限差分軟件FLAC3D計算李家坪地鐵車站隧道開挖引起的拱頂沉降值。首先開展了李家坪地鐵車站隧道的確定性計算，將數(shù)值計算得到的隧道拱頂最大沉降值與李家坪地鐵車站隧道實際開挖中的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行對比，驗證數(shù)值模型的正確性。然后將本文生成的隨機場樣本導入到本節(jié)建立的李家坪地鐵車站隧道數(shù)值模型中，計算考慮巖層參數(shù)的空間變異性條件下開挖引起的拱頂沉降值，最后通過可靠度理論計算得到李家坪地鐵車站隧道的可靠度指標。

　　3.1數(shù)值計算模型

　　在本研究中，為了減小計算工作量，在數(shù)值模型中沒有考慮車站地表的覆土層。由于李家坪地鐵車站隧道與隧道開挖緊密聯(lián)系的地層主要是砂質泥巖、砂巖和基巖，因此在數(shù)值模型中將覆土層等效為均布荷載，且不考慮覆土層參數(shù)的空間變異性，盡量減小計算的工作量。圍巖的本構模型選取Hoek-Brown本構模型。隧道模型的長度為60m，寬度為9m，高度為60m。隧道斷面為直墻圓拱型式，洞跨為23.3m，隧道高度為19.9m。在數(shù)值模型的邊界條件設置中，底部為豎向位移約束，模型的前后左右四個面施加水平位移約束，隧道頂部施加覆土層的均布荷載。

　　3.2分析程序

　　作者基于FISH語言和MATLAB重新開發(fā)了隨機有限差分法的計算程序，僅通過六個子程序即可完成隨機有限差分的分析計算，所有子程序文件的大小不到10kB，避免了傳統(tǒng)隨機有限差分法中巨大計算命令流的生成過程，大大降低了隨機有限差分法計算程序的存儲空間。本文開發(fā)的隨機有限差分法計算程序主要分為六個子程序：

　�、匐S機場生成程序(文件名：RFMcode3D.m)�；�于巖體參數(shù)的統(tǒng)計特征(平均值、標準差、相關系數(shù)、波動范圍、自相關函數(shù)等)，根據(jù)隨機場模擬方法，通過建立的李家坪地鐵車站隧道數(shù)值模型的網(wǎng)格坐標，基于MATLAB軟件生成相關巖體參數(shù)的隨機場文件。

　�、谟嬎阒鞒绦�(文件名：main.f3dat)。該程序主要實現(xiàn)子程序間的相互調(diào)用和自動生成，是本文開發(fā)的隨機有限差分法計算程序的核心代碼。③隨機場存儲程序(文件名：randomfield.f3dat)。通過計算主程序(main.f3dat)調(diào)用隨機場存儲程序，讀取隨機場生成程序(文件名：RFMcode3D.m)運行得到的隨機場文件，將巖體參數(shù)的隨機場通過數(shù)組形式存儲在有限差分軟件FLAC3D中。

　�、茈S機場賦值程序(文件名：assign.f3dat)。通過計算主程序(main.f3dat)調(diào)用隨機場賦值程序，將隨機場存儲程序儲存的隨機場通過單元遍歷依次賦值給隧道模型單元。⑤數(shù)值模型計算程序(文件名：geometry1.f3dat)。該部分為針對本研究的李家坪地鐵車站隧道對象編寫的模型計算命令流，用戶可根據(jù)需要對該子程序進行修改。⑥循環(huán)計算程序(文件名：benchrun.f3dat)。通過計算主程序(main.f3dat)采用循環(huán)命令自動生成模型循環(huán)計算程序，完成模型成百上千次的蒙特卡羅模擬。

　　3.3隧道可靠度分析

　　在本節(jié)中，為了分析基于鉆孔數(shù)據(jù)的隧道圍巖的條件隨機場對隧道開挖失效概率的影響，增加了隧道圍巖的非條件隨機場的隧道失效概率的計算進行對比。采用基于超立方拉丁抽樣法的蒙特卡洛模擬方法，建立隧道圍巖參數(shù)的條件隨機場和非條件隨機場樣本，并將隨機場樣本通過fish語言賦值給其中的李家坪地鐵車站隧道模型，計算得到李家坪地鐵車站隧道拱頂?shù)淖畲蟪两抵�。由于在李家坪地鐵車站隧道的施工中，要求隧道拱頂?shù)淖畲蟪两盗坎坏贸�過12mm，因此在本研究的可靠度分析中，隧道拱頂?shù)淖畲蟪两盗康臉O限狀態(tài)值設定為0.12mm。

　　4結論

　　本文以重慶市李家坪地鐵車站隧道為工程背景，結合Kriging理論和逐步分解法，建立了描述大尺度工程場地的條件隨機場生成方法，并采用該方法描述了李家坪地鐵車站隧道的大尺度三維巖體參數(shù)空間變異性，然后將生成的條件隨機場導入李家坪地鐵車站隧道數(shù)值計算模型�；�于蒙特卡羅模擬結果，通過可靠度理論計算得到了李家坪地鐵車站隧道開挖的可靠度指標。通過以上研究，得到了以下結論：

　　①本文提出的基于Kriging理論和逐步分解法建立的大尺度工程場地的條件隨機場生成方法可以高效地描述場地內(nèi)巖土體參數(shù)的空間變異性。本文自行開發(fā)的隨機有限差分計算程序，可以有效地避免傳統(tǒng)隨機有限差分計算程序中巨大的計算代碼，極大地節(jié)約了存儲空間。該方法拓展了隨機場理論在三維大尺度隧道工程可靠度分析中的應用。②在重慶市李家坪地鐵車站隧道開挖中，采用雙側壁導坑多分步開挖工法施工，可以有效控制隧道拱頂?shù)某两�，隧道在開挖過程中的失效概率僅為f0.018%，可靠度指標3.5678，滿足工程施工要求。③基于場地的勘測信息生成的條件隨機場計算得到的隧道失效概率小于傳統(tǒng)的不考慮勘測信息生成的非條件隨機場計算得到的隧道失效概率。當考慮了場地中的鉆孔勘測數(shù)據(jù)時，重慶市李家坪地鐵車站隧道開挖的可靠度指標提高了0.5140。

　　參考文獻

　　[1]周智，衡朝陽，張劍濤，等.某超淺埋暗挖大斷面矩形地下通道地表沉降特性[J].應用基礎與工程科學學報，2020，28(4)：900-912.(ZHOUZhi，HENGZhaoyang，ZHANGJiantao，etal.Surfacesettlementcharacteristicsofanultra-shallow-buriedrectangularsectionunderpass[J].JournalofBasicScienceandEngineering，2020，28(4)：900-912.(inChinese))

　　[2]仉文崗，王焱，宗梓煦，等.隧道施工與運營過程中的可靠度分析方法研究[J].重慶交通大學學報(自然科學版)，2020，39(3)：1-13.(ZHANGWengang，WANGYan，ZONGZixu，etal.Reliabilityanalysismethodsintunnelconstructionandoperation[J].JournalofChongqingJiaotongUniversity(NaturalScience)，2020，39(3)：1-13.(inChinese))

　　[3]鄭棟，李典慶，黃勁松.基于CPTU和MASW勘察信息融合的二維土性參數(shù)剖面貝葉斯表征方法[J].應用基礎與工程科學學報，2021，29(2)：337-354.(ZHENGDong，LIDianqing，HUANGJinsong，etal.ABayesianCharacterizationApproachfor2DProfilesofSoilPropertiesViaIntegratingInformationfromCPTUandMASWinSiteInvestigation[J].JournalofBasicScienceandEngineering，2021，29(2)：337-354.(inChinese))

　　作者：陳福勇2，仉文崗1,2,3

轉載請注明來自發(fā)表學術論文網(wǎng)：http:///jzlw/28609.html