金融論文數(shù)學模型黃金投資風險

　　黃金投資受國際金融影響，也存在風險，本篇金融論文闡述數(shù)學模型與黃金投資風險，分析數(shù)學模型在黃金投資風險的應用，以便投資者做出合理的投資決策�？梢园l(fā)表金融論文的期刊有《中國黃金珠寶》(雙月刊)創(chuàng)刊于1991年，由北京黃金經濟發(fā)展研究中心(中國黃金報社)、中國黃金協(xié)會、深圳市黃金珠寶首飾行業(yè)協(xié)會主辦，北京黃金經濟發(fā)展研究中心(中國黃金報社)編輯出版，以其準確的市場定位，時尚消費的視點，精美的視覺表象，業(yè)已成為黃金珠寶銷售、生產、設計等環(huán)節(jié)的品牌指導手冊，是業(yè)內最具視覺表象和品牌影響的營銷平臺。

　　摘要：本文主要根據(jù)1975年到2013年國際黃金市場日收益率、黃金投資的風險特征等進行研究、分析，并建立相應的數(shù)學模型來刻畫黃金投資風險的適用性，評估黃金投資的動態(tài)，預測黃金投資的風險。

　　關鍵詞：數(shù)學模型;黃金投資;風險研究;GARCH-EVT模型

　　隨著數(shù)學水平的不斷發(fā)展，數(shù)學模型逐漸被廣泛應用，特別是在黃金投資風險研究中，如何提升投資效益、實現(xiàn)黃金投資風險管理是目前研究的重點。通過建立科學、合理的數(shù)學模型，可以有效的識別黃金投資風險中所存在的規(guī)律性，做出恰當?shù)耐顿Y決策。本文主要運用GARCH-EVT模型對黃金投資風險的動態(tài)VaR進行估算，提出合適的計量方法，實現(xiàn)提高黃金投資精確性的目的。

　　一、數(shù)學模型與黃金投資風險的概述

　　1.黃金投資風險概述風險具有一定的規(guī)律性、不可避免性和客觀存在性，因此，我們無法完全的避免或消除風險，只能去降低風險。在黃金投資中，如何控制黃金投資風險是目前研究的重點。黃金投資不同于其他投資，不附帶信貸風險;黃金投資具有期貨及期權、珠寶、金幣與金條等廣泛的投資渠道，所以其流通性風險較低。其次，我們通過研究波幅來度量市場風險，一般情況下，波幅越高，風險便越大，而黃金價格的波幅一般低于交易頻繁的藍籌股市場指數(shù)，如標普500。最后，黃金投資手段主要包括分散投資組合、保持本金、順勢而為、準確判斷點位等，合理利用黃金投資手段，有利于把握黃金投資動態(tài)，實現(xiàn)對黃金投資的風險控制。2.黃金與其他保值品近年來走勢分析根據(jù)1990年到2013年黃金的價格進行分析，我們可以發(fā)現(xiàn)影響國際黃金價格的因素主要包括：(1)美元的走勢。(2)地緣政治。(3)通貨膨脹。(4)原油價格。(5)黃金供需關系。近年來，黃金價格在逐年上漲，黃金逐漸成為人們首選的保值品，下面我們主要針對近年來黃金的價格，繪制一個走勢圖。由上圖進行分析，我們可以發(fā)現(xiàn)黃金價格在逐年上漲，在2009年到2013年黃金價格達到了一個巔峰，且一直在這個范圍內波動，由此可見，黃金屬于保值產品，有著良好的保值性、投資性。下面我們結合其他投資產品分析一下黃金的保值性、風險性。通過分析黃金、股票、國債三者之間價格、風險性及發(fā)展趨勢，我們可以發(fā)現(xiàn)黃金雖然會受到許多因素的影響，且在國際上以美元標價，但隨著通脹壓力的不斷加大，美聯(lián)儲在2010年開始加息，美元指數(shù)觸底反彈，由于國際黃金以美元標價，所以國際金價出現(xiàn)回調。由此可見，黃金具有良好的保值性，且適合廣大投資者購買。3.數(shù)學模型概述利用嚴謹?shù)臄?shù)學語言和數(shù)學邏輯思維所構造的一種模型稱為數(shù)學模型。數(shù)學模型可以簡化復雜的實際問題，并用簡潔、明了的數(shù)學語言進行表述與求解。數(shù)學模型可以是簡單的，也可以是復雜的，如利用一條簡單的曲線描述產品市場的供給或需求;運用J型曲線表達生物學中種群數(shù)量與時間之間的關系;利用GARCH-EVT模型定量、定性的分析黃金投資風險的問題，研究其潛在規(guī)律，并應用到實際問題中。數(shù)學模型逐漸成為行之有效的解決人們實際問題的技術手段。

　　二、數(shù)學模型在黃金投資風險的應用

　　本文主要以GARCH-EVT模型為主，研究黃金投資風險的動態(tài)VAR，進一步提高黃金投資風險度量的精確性。下面我們詳細的介紹一下GARCH-EVT模型在黃金投資風險中的應用。1.簡述GARCH-EVT模型GARCH模型主要是根據(jù)自回歸條件異方差，即誤差項在t時刻的方差依賴于t-1時刻的誤差平方大小，探究投資的波動性。其中，yt,μt,zt,分別指收益率、條件均值和隨機干擾項，ht指條件方差，Ψt指所采集的信息集，且ht-α0<1可以確保GARCH模型的平穩(wěn)運行，保證所刻畫的黃金投資波動性的準確度。而EVT模型則是為了進行統(tǒng)計運算，定義為廣義極值分布模型，其函數(shù)表達式為：其中，當x滿足zx+1>0時，z是性狀參數(shù)。此時，我們需要進一步研究z與0之間的關系，并引用不同的數(shù)學模型進行計算，如POT模型、BMM模型等。2.利用上述模型，分析黃金投資風險第一，結合1975年1月到2012年7月的黃金收盤數(shù)據(jù)，并根據(jù)黃金投資的日收益率公式rt=㏑(pt)-㏑(pt-1),建立適當?shù)臄?shù)學模型，從而科學、準確的判斷黃金投資風險的波動性，下面，我們觀察黃金日收益率趨勢圖，并進行合理的研究、分析。圖像以年份為橫軸，黃金日收益效率為縱軸，建立坐標軸，并畫出相關的密集圖。通過對圖像進行分析，我們可以發(fā)現(xiàn)黃金投資日收益率的最大值為0.0543，最小值為-0.0617，標準差為0.0055，而峰度則遠遠的大于3，達到了14.2919，并且根據(jù)上圖我們可以發(fā)現(xiàn)黃金收益率的分布特征為高峰后尾，并不服從正態(tài)分布。其次，收益率序列穩(wěn)定，很少受到外界因素的影響。因此，在研究黃金投資風險的過程中，我們可以結合GARCH(1,1)模型來觀察黃金投資日收益率的波動性。第二，對GARCH(1,1)模型進行估計，判斷黃金投資風險中日收益的波動率。估計數(shù)據(jù)主要如表所示:由此我們可以發(fā)現(xiàn)模型對參數(shù)數(shù)據(jù)的估計效果較好，形象、準確的描述了黃金投資風險中的日收益率的波動性，其帶來的沖擊影響持續(xù)性較長，但是在逐漸的向著消失的方向發(fā)展。另外，通過對其顯著水平、異方差等問題的計算，可以發(fā)現(xiàn)該模型殘次項中不存在異方差現(xiàn)象。第三，通過對模型進行檢驗、分析，討論GARCH-EVT模型在黃金投資風險中的穩(wěn)健性，并比較各個模型之間的差異，選擇最適合的模型，有效控制黃金投資風險中因日收益率序列而引起的實際損失風險，增強其預測功能。3.GARCH-EVT模型在實際中的應用查閱資料可發(fā)現(xiàn)，GARCH-EVT模型在金融資產風險控制分析中，取得了較為顯著的效果。例如2008年，高瑩、周鑫等人利用該模型，綜合分析了金融資產收益數(shù)據(jù)分布的波動集群性和后尾特征，計算了上海證券市場綜合指數(shù)的動態(tài)VaR,為管理者和投資者提供了一個控制風險、預測收益的量化工具;2009年，譚芳利用GARCH-EVT模型計算了外匯風險，研究了外匯投資自身的一些特點，對其波動情況有了一定的掌握。由此可見，GARCH-EVT模型在實際生活中有著廣泛的應用。

　　三、總結

　　綜上所述，黃金投資雖然是相對穩(wěn)妥的理財投資選擇，但由于黃金受到國際經濟、政治多種外界外界因素影響，在投資過程中依然存在價格波動導致的風險，因此，在進行黃金投資時，需要充分利用數(shù)學模型綜合分析投資風險，預測黃金價格走勢和保值程度，合理配置投資，理性做出投資判斷。

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