本文摘要：〔摘要〕自從核心素養(yǎng)被提出以來，人們對核心素養(yǎng)的培養(yǎng)日益重視。核心素養(yǎng)更多地需要在具體學(xué)科中培養(yǎng)，在小學(xué)，數(shù)學(xué)就是最重要的培養(yǎng)核心素養(yǎng)的學(xué)科之一。元認(rèn)知訓(xùn)練是提高學(xué)生核心素養(yǎng)的重要策略。本文的研究采用提高數(shù)學(xué)元認(rèn)知的方法探究元認(rèn)知訓(xùn)練對提
〔摘要〕自從核心素養(yǎng)被提出以來，人們對核心素養(yǎng)的培養(yǎng)日益重視。核心素養(yǎng)更多地需要在具體學(xué)科中培養(yǎng)，在小學(xué)，數(shù)學(xué)就是最重要的培養(yǎng)核心素養(yǎng)的學(xué)科之一。元認(rèn)知訓(xùn)練是提高學(xué)生核心素養(yǎng)的重要策略。本文的研究采用提高數(shù)學(xué)元認(rèn)知的方法探究元認(rèn)知訓(xùn)練對提高農(nóng)村四年級留守學(xué)生數(shù)學(xué)成績的有效性。研究發(fā)現(xiàn)，元認(rèn)知訓(xùn)練能提高農(nóng)村四年級留守學(xué)生的數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。
〔關(guān)鍵詞〕元認(rèn)知訓(xùn)練;數(shù)學(xué)成績;留守學(xué)生
一、問題的提出
雖然素質(zhì)教育已經(jīng)提倡和實施了好多年，但是現(xiàn)階段，考試成績?nèi)匀皇呛饬繉W(xué)生學(xué)習(xí)能力和教師教學(xué)能力的一項很重要的指標(biāo)。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)是很重要的一門課，也是產(chǎn)生學(xué)困生比較多的一門學(xué)科，所以提高學(xué)困生的數(shù)學(xué)成績就成為數(shù)學(xué)教師的重要任務(wù)。在廣大農(nóng)村，尤其是偏遠(yuǎn)山區(qū)，由于家庭經(jīng)濟(jì)條件所迫，學(xué)生的父母都會出去打工，家里只有孩子的祖輩照顧和教育孩子，而孩子的祖輩教育孩子往往是力不從心。所以留守兒童中，學(xué)困生顯得格外多，尤其在數(shù)學(xué)學(xué)科上。本研究旨在探索通過元認(rèn)知訓(xùn)練來提高農(nóng)村留守學(xué)困生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績的有效性。
二、理論背景
元認(rèn)知這一概念最早是由Flavell定義的，F(xiàn)lavell是元認(rèn)知理論的開創(chuàng)者之一。元認(rèn)知是指對認(rèn)知的認(rèn)知，是個體對認(rèn)知操作的監(jiān)控和調(diào)節(jié)[1]。研究普遍認(rèn)為元認(rèn)知是智力的主要成分，所以人們在認(rèn)知過程中需要元認(rèn)知知識和元認(rèn)知技能，在人的發(fā)展過程中，尤其是在兒童學(xué)習(xí)過程中，元認(rèn)知更是有著十分重要的作用。國內(nèi)外有關(guān)學(xué)者關(guān)于元認(rèn)知提出了幾種智力模型。
國外以斯騰伯格的智力三維理論與戴斯和奈格萊瑞的“PASS智力理論模型”為代表，斯騰伯格的智力三維理論包括三個亞理論，即智力成分亞理論、智力經(jīng)驗亞理論和智力情境亞理論，認(rèn)為智力分為三種層次，即元成分、操作成分和知識獲得成分。PASS智力理論提出了人類智能活動的三級認(rèn)知功能系統(tǒng)的理論模型：“計劃、注意、同時性加工—繼時性加工”模型。這兩種理論都把元成分作為最重要的部分，由此可以看出，提高智力可以從元認(rèn)知入手。
國內(nèi)則以董奇的思維結(jié)構(gòu)理論作為代表。董奇認(rèn)為人的思維結(jié)構(gòu)包括目標(biāo)系統(tǒng)、材料系統(tǒng)、操作系統(tǒng)、產(chǎn)品系統(tǒng)和監(jiān)控系統(tǒng)五大成分，其中監(jiān)控系統(tǒng)處于核心地位，起著支配作用，其他幾個成分則起到調(diào)節(jié)作用。這里的監(jiān)控系統(tǒng)就是指一個人的元認(rèn)知，它的水平直接體現(xiàn)了一個人的智力水平。
提高學(xué)生元認(rèn)知能力主要從以下幾個角度入手：一是增加學(xué)生的元認(rèn)知知識，讓學(xué)生意識到，提高元認(rèn)知能力對他們的學(xué)習(xí)提高有重要影響。二是提高學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的自我監(jiān)控意識和能力，通過對學(xué)習(xí)的反思、評價、反饋等方面的強(qiáng)化，形成自發(fā)的監(jiān)控過程。三是培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中主動調(diào)節(jié)自己的認(rèn)知方式，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。培養(yǎng)學(xué)生對認(rèn)知活動主動控制的能力，強(qiáng)化其認(rèn)知活動的計劃性、策略性、調(diào)控性。同時，元認(rèn)知是可以通過訓(xùn)練，也就是元認(rèn)知訓(xùn)練后天習(xí)得的。
前人已有的關(guān)于元認(rèn)知訓(xùn)練研究包括小學(xué)高年級兒童元認(rèn)知發(fā)展、不同類型兒童元認(rèn)知發(fā)展水平的比較、學(xué)習(xí)不良兒童元認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律、學(xué)習(xí)不良兒童與普通兒童元記憶監(jiān)測和控制的比較等。訓(xùn)練方式包括言語活動、提問法、討論法、傳授法等。元認(rèn)知訓(xùn)練有通用型元認(rèn)知訓(xùn)練和學(xué)科型元認(rèn)知訓(xùn)練兩種類型。本次實驗采用學(xué)科型元認(rèn)知訓(xùn)練方式。元認(rèn)知能力對一個人來說是很重要的。筆者通過相應(yīng)的元認(rèn)知能力測試，測試了三個小學(xué)學(xué)困生，元認(rèn)知能力測試采用的是O’Neil的狀態(tài)元認(rèn)知問卷，發(fā)現(xiàn)他們的認(rèn)知能力、元認(rèn)知能力比學(xué)業(yè)成績優(yōu)秀的學(xué)生明顯低。
三、實驗設(shè)計
(一)研究目的在前人研究的基礎(chǔ)上，探究元認(rèn)知訓(xùn)練對農(nóng)村留守四年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績的影響。(二)研究假設(shè)元認(rèn)知訓(xùn)練能夠提高農(nóng)村留守四年級學(xué)生解數(shù)學(xué)題的元認(rèn)知水平，從而更有效地提高農(nóng)村留守四年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。(三)研究對象參加本次實驗研究的對象是筆者所在的甘肅省武威市涼州區(qū)的一所農(nóng)村山區(qū)學(xué)校的四年級學(xué)生，全班有學(xué)生33人。全班學(xué)生經(jīng)過調(diào)查確認(rèn)，28人為留守兒童。然后把這28人隨機(jī)分為兩組，即對照組和實驗組，每個組都是14人。
(四)研究工具
1.數(shù)學(xué)元認(rèn)知問卷
本實驗研究采用張雅明[1]編制修訂的“兒童元認(rèn)知問卷”作為留守學(xué)生元認(rèn)知水平前測和后測的測量工具。修訂后的量表包括30個項目，具體包括6個測量維度：自我認(rèn)知(1-5題)、策略(6-10題)、動機(jī)信念(11-15題)、計劃(16-20題)、監(jiān)控(21-25題)、調(diào)節(jié)(26-30題)。每個項目還伴隨著一個5分量表：1=非常不同意，2=不同意，3=既不同意也不反對，4=同意，5=非常同意。調(diào)查問卷在訓(xùn)練前和訓(xùn)練后分別發(fā)給所有受試者。通過將30個項目的數(shù)值相加，得到該學(xué)生的元認(rèn)知水平得分，得分高表示該學(xué)生的元認(rèn)知水平高，反之則低。
2.解題能力測試題
為測量學(xué)生訓(xùn)練前后的數(shù)學(xué)解題水平，前測采用了訓(xùn)練前學(xué)校組織的期中考試作為測量工具，后測采用了訓(xùn)練后學(xué)校組織的期末考試作為測量工具。兩場考試的試卷均由教研室數(shù)學(xué)老師進(jìn)行研討編制，兩套問卷在題型、題目數(shù)量、問題的結(jié)構(gòu)以及難度方面都嚴(yán)格匹配，因此可用于本研究的前后測。
四、實驗過程
本實驗安排在四年級的第一個學(xué)期進(jìn)行，實驗時長為半學(xué)期，采用前測—訓(xùn)練—后測的準(zhǔn)實驗設(shè)計。
(一)前測實驗組與對照組以班級為單位同時進(jìn)行前測。前測的主要項目有“兒童元認(rèn)知問卷”、小學(xué)四年級數(shù)學(xué)期中考試卷。前測分兩次進(jìn)行，首先進(jìn)行的是小學(xué)數(shù)學(xué)期中考試，考試由學(xué)校統(tǒng)一安排、統(tǒng)一批改。期中測試的第二天對學(xué)生進(jìn)行“兒童元認(rèn)知問卷”的施測，問卷的指導(dǎo)語如下：“同學(xué)們好，我們接下來將用15-20分鐘左右的時間進(jìn)行問卷調(diào)查，該問卷是為了了解同學(xué)們在解答數(shù)學(xué)問題時的一些情況，不是考試，我們會對你的答卷嚴(yán)格保密，同學(xué)們請根據(jù)自己的實際情況回答。
該問卷共有30題，每一道題目老師將會勻速讀兩遍，請在老師讀完題后再答題。每一道題目都是一句話，如果你的實際情況跟這句話敘述的內(nèi)容完全符合，那么請在這句話后的括號里填A(yù);如果這句話敘述的內(nèi)容比較符合你的實際情況，那么請在這句話后的括號里填B;如果這句話敘述的內(nèi)容與你的實際情況比較不符合，那么請在這句話后的括號里填C;如果你的實際情況跟這句話敘述的內(nèi)容完全不符合，那么請在這句話后的括號里填D。接下來請同學(xué)們先在問卷上寫下自己的姓名、性別、出生年月以及班級，如果同學(xué)們沒有什么疑問，那么我們接下來開始正式答題。”問卷施測在班主任維持紀(jì)律的情況下進(jìn)行，主試以中等速度將問卷中的每一個題目讀兩遍，學(xué)生在聽完兩遍后開始答題。
(二)對學(xué)生進(jìn)行元認(rèn)知訓(xùn)練我們首先區(qū)分開元認(rèn)知訓(xùn)練和認(rèn)知訓(xùn)練，認(rèn)知訓(xùn)練在教學(xué)中常常使用，主要對學(xué)生的注意力、記憶力、思維力、情緒能力這四個方面進(jìn)行訓(xùn)練，幫助學(xué)生提升認(rèn)知水平。注意力訓(xùn)練包括視覺注意力訓(xùn)練和聽覺注意力訓(xùn)練。記憶力訓(xùn)練一方面教給學(xué)生一些好的、有效的、提高記憶速度和效果的記憶方法，另一方面努力培養(yǎng)學(xué)生良好的記憶習(xí)慣，比如及時復(fù)習(xí)、反復(fù)記憶的習(xí)慣，在充分理解所記憶的東西的基礎(chǔ)上再記憶的習(xí)慣等[2]。
思維力訓(xùn)練主要通過做一些智力游戲題、腦筋急轉(zhuǎn)彎、解答靈活的數(shù)學(xué)應(yīng)用題等方式進(jìn)行訓(xùn)練。情緒能力訓(xùn)練主要指情緒控制力訓(xùn)練，主要通過學(xué)生之間的不良情緒交流與分享、場景式自由情緒演練、情緒管理體驗、情緒管理訓(xùn)練等步驟進(jìn)行訓(xùn)練。元認(rèn)知訓(xùn)練有通用型元認(rèn)知訓(xùn)練和學(xué)科型元認(rèn)知訓(xùn)練兩種類型。我們這里采用適用于數(shù)學(xué)的學(xué)科型元認(rèn)知訓(xùn)練，即解題元認(rèn)知策略訓(xùn)練，訓(xùn)練內(nèi)容是教師自編的教案和習(xí)題，共11課時。在每一個單元的內(nèi)容學(xué)習(xí)過程中，進(jìn)行1次系統(tǒng)訓(xùn)練，一次系統(tǒng)訓(xùn)練由16課時組成，每周進(jìn)行2課時，共進(jìn)行8周。采用教師講解、學(xué)生自我提問、小組互相提問等方式教學(xué)[3]。
(三)后測后測安排在訓(xùn)練結(jié)束后的下一周進(jìn)行。后測與前測的測試內(nèi)容相同，分兩次進(jìn)行，實驗組與對照組同時進(jìn)行。第一次先進(jìn)行“兒童元認(rèn)知問卷”的測量，采用的測量問卷與前測完全相同，問卷測量的指導(dǎo)語也與前測時相同，完成問卷的時間為15~20分鐘，被試填寫問卷時由班主任維持紀(jì)律，主試負(fù)責(zé)分發(fā)問卷、閱讀指導(dǎo)語、依次讀題以及回收問卷。第二次后測為學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試，期末試卷與前測組織結(jié)構(gòu)相同，由同一批老師編制，兩次試卷的難度與區(qū)分度差距較小�？荚囉蓪W(xué)校統(tǒng)一安排，試卷由學(xué)校數(shù)學(xué)教師統(tǒng)一批改[4]。
五.實驗結(jié)果及分析
將前后測的原始數(shù)據(jù)錄入Excel后，利用SPSS23.0軟件進(jìn)行分析。
(一)實驗組與對照組的前測比較分析
為檢驗實驗班與對照班在接受訓(xùn)練前元認(rèn)知水平與數(shù)學(xué)解題水平是否一致，首先對兩組的元認(rèn)知問卷測試結(jié)果進(jìn)行了雙側(cè)t檢驗，由于檢驗結(jié)果t=0.759，無顯著差異，可證明兩個班級接受訓(xùn)練前在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題元認(rèn)知水平上處于相同水平。對兩個班級的數(shù)學(xué)期中考試的成績進(jìn)行了雙側(cè)t檢驗，由于檢驗結(jié)果t=0.063，無顯著差異，可證明兩個班級接受訓(xùn)練前的數(shù)學(xué)解題水平也不存在顯著差異[5]。
(二)實驗組與對照組的后測比較分析
對照組與實驗組的期末考試成績雙側(cè)t檢驗結(jié)果為t=1.946，存在顯著差異。對照組與實驗組的元認(rèn)知問卷后測的雙側(cè)t檢驗結(jié)果為t=0.657，兩組0.05水平上無顯著差異[6]。
(三)實驗組前后測比較與對照組的前后測比較分析
實驗組的元認(rèn)知問卷前后測成對樣本t檢驗結(jié)果為t=2.842，存在顯著差異，實驗組的數(shù)學(xué)期中期末成績的成對樣本t檢驗結(jié)果為t=1.938，存在顯著差異，訓(xùn)練后實驗組的元認(rèn)知水平與數(shù)學(xué)解題水平均有顯著提高。對照組的元認(rèn)知問卷前后測成對樣本t檢驗結(jié)果為t=1.859，無顯著差異，對照組的數(shù)學(xué)期中期末成績的成對樣本t檢驗結(jié)果為t=2.682，有顯著差異，前后測數(shù)據(jù)比較，對照組的元認(rèn)知水平無顯著提高，而數(shù)學(xué)解題水平有了顯著提高。
六、實驗討論
實驗組接受元認(rèn)知訓(xùn)練前，實驗組和對照組的元認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)解題水平都不存在顯著差異，兩組是同質(zhì)的。接受元認(rèn)知訓(xùn)練后，兩組發(fā)生了什么變化呢?實驗組接受元認(rèn)知訓(xùn)練后，元認(rèn)知水平有了顯著提高，數(shù)學(xué)解題水平也有了顯著提高。這基本符合我們的假設(shè)，元認(rèn)知訓(xùn)練有助于提高學(xué)生的元認(rèn)知水平，從而提高數(shù)學(xué)解題水平。然后我們還要做進(jìn)一步的對比。
再看對照組前后測的變化，對照組的元認(rèn)知水平?jīng)]有顯著提高，這與我們的假設(shè)是一致的。但是對照組的數(shù)學(xué)解題水平有了顯著提高，我們推測，經(jīng)過半學(xué)期的學(xué)習(xí)，學(xué)生們的數(shù)學(xué)解題水平都有了顯著的提高，不管是實驗組和對照組。但是與對照組相比，實驗組的數(shù)學(xué)解題水平的提高更顯著。對此，我們應(yīng)歸功于元認(rèn)知訓(xùn)練的幫助，它明顯提高了實驗組的數(shù)學(xué)解題水平。前后測比較，對照組的元認(rèn)知無顯著提高。實驗組的元認(rèn)知水平有了顯著提高，這正體現(xiàn)了元認(rèn)知訓(xùn)練的效果。
但是，實驗組接受元認(rèn)知訓(xùn)練后，實驗組和對照組的數(shù)學(xué)解題水平存在顯著差異，但元認(rèn)知水平差異不顯著。對照兩組前后測數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，實驗組元認(rèn)知水平的提高幅度明顯大于對照組元認(rèn)知水平的提高幅度，只是沒有達(dá)到顯著性水平。也許這提醒我們，在元認(rèn)知訓(xùn)練方面我們還有很多工作要做，師生要共同逐步探索適合課堂需要和學(xué)生需要的元認(rèn)知訓(xùn)練策略。
七、實驗結(jié)論
元認(rèn)知訓(xùn)練能夠提高農(nóng)村留守四年級學(xué)生解數(shù)學(xué)題的元認(rèn)知水平，從而更好地提高農(nóng)村四年級留守學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績。
八、對提高小學(xué)生元認(rèn)知水平的建議
當(dāng)前一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)內(nèi)容中往往會涉及一些元認(rèn)知的策略，教師也常常會在無意識的情況下使用這些策略，但是真正關(guān)注元認(rèn)知策略并對學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)培訓(xùn)的教師卻少之又少，這些學(xué)習(xí)策略多是以碎片的形式被教師講授。因此對小學(xué)數(shù)學(xué)教師有以下幾點建議：
(1)加強(qiáng)對元認(rèn)知策略在小學(xué)數(shù)學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用的學(xué)習(xí)
教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)道路上的引路人，在專業(yè)領(lǐng)域的眼界與知識面應(yīng)廣于學(xué)生，因此教師應(yīng)主動學(xué)習(xí)元認(rèn)知策略的相關(guān)知識。只有教師更深入地了解了相關(guān)知識，才能夠?qū)@種訓(xùn)練方式是否能夠有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績有自己的判斷，只有教師內(nèi)心認(rèn)可了這種教學(xué)方式，才有可能在自己的課堂中主動向?qū)W生講授這種學(xué)習(xí)模式。
(2)加強(qiáng)對學(xué)生元認(rèn)知策略水平的關(guān)注
只有在教師更好地了解學(xué)生真實水平的情況下，教師才能更好地對學(xué)生施加影響。教師在關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)策略總體水平的同時，也應(yīng)關(guān)注學(xué)生個體的元認(rèn)知策略水平。對于小學(xué)生而言，不同年級的小學(xué)生思維水平也不同，這意味著不同年級的學(xué)生所能接受的元認(rèn)知策略也有所不同，這就要求教師在對學(xué)生的元認(rèn)知策略進(jìn)行訓(xùn)練時要關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展水平。同一年級的學(xué)生，由于學(xué)生個體素質(zhì)等各方面也存在差異，因此教師在對學(xué)生施加影響時應(yīng)充分考慮學(xué)生條件，選擇適合學(xué)生的訓(xùn)練內(nèi)容與訓(xùn)練方式。
(3)加強(qiáng)對學(xué)生元認(rèn)知策略的系統(tǒng)訓(xùn)練
當(dāng)前一線教師的課堂中滲透著不少元認(rèn)知策略知識，領(lǐng)悟力較好的學(xué)生通過觀察學(xué)習(xí)可能會較好地習(xí)得這些策略知識，但是領(lǐng)悟能力弱或數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生可能會在聽課過程中忽略這種知識，因此建議教師在教學(xué)過程中拿出時間對這些零散的學(xué)習(xí)策略進(jìn)行一個系統(tǒng)的總結(jié)，更重要的是拿出整塊的時間對學(xué)生進(jìn)行元認(rèn)知策略訓(xùn)練。這種訓(xùn)練不僅能高效地加深學(xué)生的理解，加強(qiáng)學(xué)生的印象，更能讓學(xué)生在這種訓(xùn)練中習(xí)得更多更好的思維模式，讓這種有效的學(xué)習(xí)方式遷移到其他科目的學(xué)習(xí)中去。
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