本文摘要：作為一名的新教師，我懷著憧憬，帶著幸福感，走上了講臺，我深刻地意識到，進(jìn)入這個行業(yè)的前幾年是我專業(yè)成長的關(guān)鍵期。因此，我購買最多的首先是各種數(shù)學(xué)專業(yè)著作。前段時間讀了史寧中教授在2013年編著出版的數(shù)學(xué)專著《基本概念與運(yùn)算法則》。有些題自己會
作為一名的新教師，我懷著憧憬，帶著幸福感，走上了講臺，我深刻地意識到，進(jìn)入這個行業(yè)的前幾年是我專業(yè)成長的關(guān)鍵期。因此，我購買最多的首先是各種數(shù)學(xué)專業(yè)著作。前段時間讀了史寧中教授在2013年編著出版的數(shù)學(xué)專著《基本概念與運(yùn)算法則》。有些題自己會做，但是很難向?qū)W生講明。這本豎正好可以幫我理清思路，了解各知識點(diǎn)的來龍去脈，真正理解數(shù)學(xué)的意義。本書主要講述小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的一些核心問題，探討實(shí)現(xiàn)“四基”課程目標(biāo)、適合小學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)方法。我主要看了“問題篇”，結(jié)合日常教學(xué)，以下是我在讀此書時的一些感悟。
一：關(guān)于數(shù)的認(rèn)識：
數(shù)的產(chǎn)生。
在日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中，人們創(chuàng)造了數(shù)量來表達(dá)事物量的多少，數(shù)量是對現(xiàn)實(shí)生活中事物量的抽象。自然數(shù)則是對數(shù)量的抽象，表示自然數(shù)的關(guān)鍵是十個符號和數(shù)位。人類發(fā)明十進(jìn)位的自然數(shù)計數(shù)系統(tǒng)實(shí)在是一件非常了不起的事情。為了表示與自然數(shù)意義相反，人們在自然數(shù)前加“-”表示負(fù)數(shù)。為了強(qiáng)調(diào)正數(shù)與負(fù)數(shù)在數(shù)量上相等，人們發(fā)明了絕對值符號。用分?jǐn)?shù)來表達(dá)整體與等分的關(guān)系，用比例來表達(dá)兩個數(shù)量之間的比例關(guān)系。用小數(shù)定義有理數(shù)和無理數(shù)。讀各種數(shù)的產(chǎn)生過程，我感受到了人類的智慧是如此偉大，也對各種數(shù)的性質(zhì)有了進(jìn)一步的認(rèn)識。
認(rèn)識分?jǐn)?shù)。
對于分?jǐn)?shù)，我有了新的認(rèn)識。分?jǐn)?shù)的本質(zhì)在于真分?jǐn)?shù)，即分子小于分母，常用來表達(dá)整體與等分的關(guān)系。我們在三年級上冊學(xué)習(xí)初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)。五年級下冊，我們還將進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和意義。在初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)時，我們以具體的一個物體做為整體，平均分成幾份，取幾份，用幾分之幾來表示。但是分?jǐn)?shù)并不限制于分一個物體，而是分一個整體，多個物體甚至半個物體都可以看成一個整體。
所以“一半”表示的是整體的二分之一，是一個抽象的數(shù)，而“半個”只表示二分之一個具體的物體，是一個具體的數(shù)量。在分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識教學(xué)中，以學(xué)生普遍能接受的分一個具體的事物來認(rèn)識分?jǐn)?shù)，符合學(xué)生的認(rèn)知水平，同時也應(yīng)強(qiáng)調(diào)整體的概念，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)做鋪墊，開闊學(xué)生的思維。
分?jǐn)?shù)的另一個現(xiàn)實(shí)背景即表達(dá)兩個數(shù)量之間整數(shù)的比例關(guān)系，我們稱它為整比例關(guān)系。例題：小明買了5個蘋果，是買的橘子的1/3,,問買橘子幾個?破題的關(guān)鍵在于理解1/3的含義，這里的分?jǐn)?shù)并不表示整體與等分的關(guān)系，而是理解為蘋果與橘子的數(shù)量比為1/3。理解了這些，我在教學(xué)生分?jǐn)?shù)的概念、性質(zhì)、意義的時候就理清了思路。
二：關(guān)于數(shù)的運(yùn)算：
1、用數(shù)學(xué)語言分析數(shù)量關(guān)系。
在實(shí)際教學(xué)中，我常常會有這樣的困惑：“一輛汽車3小時行駛216千米，每小時行駛多少千米?”這是一道典型的簡單行程問題類的應(yīng)用題，學(xué)生是會列式計算的。但是在列式前加一個步驟，寫出數(shù)量關(guān)系，學(xué)生就有點(diǎn)懵了，會出現(xiàn)各種各樣的錯誤，比如說把路程寫成速度的，比如說搞錯關(guān)系，除法寫了乘法。學(xué)生會計算就可以了，為什么非要找出數(shù)量關(guān)系，寫完數(shù)量關(guān)系反而簡單的題目做錯了，這不是添堵嗎?
讀完此書，我才明白了這些題的設(shè)計意圖，不會找數(shù)量關(guān)系的正是那些似懂非懂的學(xué)生，不會用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實(shí)生活中的事，所以題目一變化，稍微復(fù)雜一點(diǎn)，他們就不會分析無從下手了。在之后的教學(xué)中，不管多簡單的應(yīng)用題，我都先讓學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，反復(fù)提問后進(jìn)生，讓學(xué)生感悟如何用數(shù)學(xué)的語言和方法描述現(xiàn)實(shí)生活中的問題，提取文字語句中的數(shù)學(xué)信息，學(xué)生的解題能力得到了明顯的提升，思路更清晰了。
2、用分析故事建立數(shù)學(xué)模型。
我們一直在強(qiáng)調(diào)，要向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，我想數(shù)學(xué)思想不是那幾句概念，而是在日常教學(xué)中慢慢培養(yǎng)起學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去看問題。一道題，老師要教會學(xué)生的不是解題技巧，而是解題思路，解題技能，技能表現(xiàn)于一般性，技巧表現(xiàn)于特殊性，技能能指導(dǎo)我們解決這一類甚至不同類型的題。
在介紹各種數(shù)學(xué)模型時，都要重視數(shù)學(xué)問題與現(xiàn)實(shí)世界的對應(yīng)，每個故事都是一個數(shù)學(xué)模型，分析其中的數(shù)量關(guān)系。然后再找兩個故事之間的關(guān)系、聯(lián)系點(diǎn)，及尋找等量關(guān)系。例題：“學(xué)校打算購買每套160元的桌椅20套，可是商店里已經(jīng)沒有這種桌椅，這筆錢只能購購買比原計劃少4套才夠，且沒有剩余。實(shí)際購買每套桌椅需要多少錢?”現(xiàn)在的數(shù)學(xué)題，閱讀量加大了，用分析故事建立模型的方法去解題，能幫助學(xué)生理清思路。
分析此題，第一句話即為一個故事，已知量為計劃單價和數(shù)量，我們可以求出總價。第二句話也是一個故事，計劃有變，求實(shí)際單價。找出兩個故事之間的聯(lián)系，即總價相等，分析第二個故事，它又包含了另一個小故事：實(shí)際購買比原計劃少4套，可以通過減法求出實(shí)際購買量。這道題其實(shí)就是已知總價和數(shù)量求單價，只是每個“已知量”都藏在另外的故事中。
三：關(guān)于圖形與幾何：在分類中辨析圖形特征
在小學(xué)階段，與“圖形與幾何”內(nèi)容密切相關(guān)的核心概念是“空間觀念”和“幾何直觀”。向?qū)W生介紹關(guān)于點(diǎn)、線、面等幾何概念時，只能給出描述性定義，所以闡述圖形的性質(zhì)格外重要。認(rèn)識圖形，不僅僅是為了讓學(xué)生知道哪一種圖形叫什么名字，學(xué)會區(qū)別圖形，更重要的是讓學(xué)生學(xué)會對圖形分類，分類的過程能培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力。在執(zhí)教《平行與垂直》一課時。課前測試，我讓學(xué)生嘗試著先在紙上畫出一組直線的位置關(guān)系，發(fā)現(xiàn)有一半以上同學(xué)畫的是平行的兩條線，并且對名稱不甚了解。調(diào)整后，第一個操作環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生畫出兩到三種直線位置，畫的時候思考，這幾組直線位置有什么不同，為之后的分類做鋪墊。
小學(xué)教學(xué)論文范例：情景教學(xué)法用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐
第二環(huán)節(jié)，小組合作為7組直線分類，學(xué)生表現(xiàn)出的制訂分類標(biāo)準(zhǔn)的能力是非常薄弱的。有很多組把7組直線分成了三類、四類，甚至一組直線單獨(dú)就分為一類，因?yàn)樗麄儧]有關(guān)注圖形的共性和差異。在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生思考如何制定分類標(biāo)準(zhǔn)，如何遵循標(biāo)準(zhǔn)合理地進(jìn)行分類，把那些特征不明顯的圖形合理的歸入一類中。在第三個環(huán)節(jié)認(rèn)識垂直概念時，我讓學(xué)生嘗試制定標(biāo)準(zhǔn)，找出相交中最特殊的情況。在這里學(xué)生有了較明確的標(biāo)準(zhǔn)，看相交所形成的角的大小。在今后的教學(xué)中，我會多讓學(xué)生動手操作，多讓學(xué)生進(jìn)行合理的分類，累計基本活動經(jīng)驗(yàn)、思維經(jīng)驗(yàn)、實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。
以上是我讀此書時的一些感悟，會再讀第二遍，第三遍，在收獲知識的同時，我也會把理論運(yùn)用到實(shí)踐中去，做一個研究型教師。
作者：樓雙葉
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