農(nóng)業(yè)核心論文淺析離散元法在土壤動(dòng)力學(xué)方面的研究

　　土壤在切土部件(如推土機(jī)鏟板、深松鏟等)的作用下，將發(fā)生破裂和翻轉(zhuǎn)移動(dòng)等動(dòng)態(tài)行為，這一動(dòng)態(tài)過(guò)程的力學(xué)機(jī)理非常復(fù)雜。離散元法(Discrete Element Method，DEM)把介質(zhì)看作由一系列離散的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)單元所組成，單元的尺寸是細(xì)觀的，其運(yùn)動(dòng)受經(jīng)典運(yùn)動(dòng)方程控制，整個(gè)介質(zhì)的變形和演化由各單元的運(yùn)動(dòng)和相互位置來(lái)描述。作為一種復(fù)雜的多相混合體，耕作土壤本身具有離散性質(zhì)，因此離散元法是分析外力作用下土壤動(dòng)態(tài)行為變化過(guò)程的較理想方法。

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　　1 離散單元法的國(guó)外研究現(xiàn)狀

　　1.1離散單元法的國(guó)外研究進(jìn)展

　　近年來(lái)，針對(duì)土壤的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)行為，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者利用離散元法對(duì)其進(jìn)行了深入研究，所涉及的研究包括土工動(dòng)力學(xué)、地面車輛行駛問(wèn)題、自然力對(duì)土體的作用，以及耕作土壤動(dòng)力學(xué)等，并取得了重要的研究成果。

　　散體力學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要方面就是對(duì)土壤動(dòng)態(tài)行為變化過(guò)程的研究，從Cundal和Strack開(kāi)始，對(duì)土壤動(dòng)態(tài)行為變化過(guò)程的實(shí)驗(yàn)?zāi)�擬集中應(yīng)用離散元法進(jìn)行模擬，以二維圓盤、矩形元和橢圓盤為顆粒模型，研究各種理想的土壤狀態(tài)對(duì)挖掘機(jī)斗抓料過(guò)程的模擬，顯示了離散元的應(yīng)用潛力。Makanga等為了研究土壤耕作后的顆粒變化狀況，采用離散元法仿真分析了在不同寬深比和傾角的深松鏟柄作用下，土壤的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，并根據(jù)模擬結(jié)果給出了相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。Asaf[1]利用離散元PFC2D軟件對(duì)4種不同的切土刀進(jìn)行了模擬仿真，仿真結(jié)果表明水平作用力趨勢(shì)基本相同，但垂直作用力差距較大。Coetzee等用離散元法和無(wú)網(wǎng)格法仿真了開(kāi)鑿機(jī)械挖掘土壤的工作過(guò)程，結(jié)果表明離散元在土力學(xué)上的研究還有待進(jìn)一步研究。

　　1.2 接觸模型的研究進(jìn)展

　　為了使土壤顆粒之間的粘附性更接近于實(shí)際土壤，Oida等提出了一個(gè)包含粘結(jié)力的接觸力學(xué)模型，顆粒間的運(yùn)動(dòng)是通過(guò)法向彈簧的作用得到的，當(dāng)兩顆粒間距離很近時(shí)產(chǎn)生張力，距離很遠(yuǎn)時(shí)也會(huì)產(chǎn)生拉力，但是發(fā)生這種相互作用的前提是兩顆粒間有接觸，他用此模型模擬了車輪在土壤中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

　　1.3 顆粒形狀模型的研究進(jìn)展

　　離散元法最開(kāi)始的研究是將顆粒形狀設(shè)置為二維剛性多邊形和圓盤，對(duì)應(yīng)的三維狀態(tài)則分別為多面體和球體。

　　由于土壤顆粒形狀的不規(guī)則性，國(guó)外很多學(xué)者采用多邊形、多面體或球體等表示離散元法的顆粒模型。Lin和Ng提出了橢球模型，并將橢球體和球體進(jìn)行了比較，結(jié)果指出土壤動(dòng)態(tài)行為變化過(guò)程受顆粒形狀的影響較大。Ting等人提出了橢圓盤顆粒形狀的離散元法模型，分析了不同土壤土壤顆粒形狀對(duì)切土部件工作阻力的影響。

　　Favier[2]等采用多個(gè)單元組合的形式來(lái)表達(dá)反對(duì)稱和非球形的顆粒形狀，形成了顆粒簇或顆粒凝聚體，用這種將圓盤體或球體聚集或粘結(jié)在一起的表達(dá)形式來(lái)表征土壤粘聚性的特點(diǎn)。Huang在其博士論文中通過(guò)尺度分析獲得了無(wú)尺度的圖形，對(duì)土壤顆粒粘性的表征作出了顯著貢獻(xiàn)。

　　1.4 接觸判斷的研究進(jìn)展

　　在計(jì)算某顆粒與其他顆粒的接觸作用力之前，首先應(yīng)查尋與該顆粒發(fā)生接觸的所有顆粒和邊界，該過(guò)程成為接觸判斷。

　　隨著研究的進(jìn)一步深入，很多學(xué)者開(kāi)始研究三維離散元，為適應(yīng)這一特點(diǎn)，Cundall提出了公共面(Common Plane，CP)的概念，這一算法首次詳細(xì)地介紹了單元間的接觸判斷算法.通過(guò)判斷單元間的CP關(guān)系來(lái)確定單元間接觸類型，以此間接地確定接觸關(guān)系。

　　Hockney和Eastwood[3]提出了接觸判斷的網(wǎng)格單元法。所謂網(wǎng)格單元法，就是按固定尺寸，將整體分析空間劃分成均勻的網(wǎng)格單元，每個(gè)顆粒都均勻的放置在網(wǎng)格內(nèi)。對(duì)于某一個(gè)顆粒來(lái)說(shuō)，判斷該顆粒是否與顆粒或邊界接觸，只需將其所在的網(wǎng)格及其鄰接網(wǎng)格內(nèi)的顆粒或邊界均作為該顆粒的鄰居單元，只需檢查該顆粒與鄰接單元是否接觸即可。

　　1.5離散元法與其他方法耦合的研究進(jìn)展

　　為了使離散元法的優(yōu)點(diǎn)得到發(fā)揮，近年來(lái)，很多研究人員將離散元法與其他方法耦合，這種結(jié)合技術(shù)不僅使各自的優(yōu)點(diǎn)得到充分發(fā)揮，而且也擴(kuò)展了離散元法的使用范圍。比較常見(jiàn)的耦合方式有：離散元法與CFD法耦合、離散元法與邊界元法耦合、離散元法與有限元法的耦合等。

　　1992年，Tsuji首次將離散元法與CFD法耦合，對(duì)解決農(nóng)業(yè)工程土壤動(dòng)力學(xué)問(wèn)題起到至關(guān)重要的推動(dòng)作用。Dowding建立了離散元與有限元耦合模型，該模型不僅考慮了土壤顆粒的不連續(xù)性，也分析了顆粒接觸對(duì)整體變形的影響。Lemons開(kāi)發(fā)了離散元法與邊界元法耦合的半平面程序，可深入分析土層斷裂導(dǎo)致的內(nèi)部問(wèn)題。Pan提出了離散元法與有限元法結(jié)合的尺度法，可針對(duì)土壤顆粒進(jìn)行微觀尺度模擬。

　　2 離散元法的國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀

　　我國(guó)針對(duì)離散元法的研究始于20世紀(jì)80年代，最初由王泳嘉在第一屆全國(guó)巖石力學(xué)數(shù)值計(jì)算機(jī)模型實(shí)驗(yàn)討論會(huì)上首次介紹了離散元法的基本原理及實(shí)例。

　　針對(duì)土壤動(dòng)態(tài)行為的變化過(guò)程，國(guó)內(nèi)學(xué)者也做了一些工作。徐泳等提出了土壤力學(xué)DEM仿真的基本思路。金峰等采用離散元與邊界元耦合模型研究了邊坡穩(wěn)定性。張有天等提出了一種剛體彈簧元模型，可以很好的模擬土壤的不連續(xù)性，張銳[4]等介紹了目前地面力學(xué)研究領(lǐng)域中離散元法在土壤機(jī)械特性動(dòng)態(tài)仿真中的應(yīng)用情況，分析了離散元法在土壤動(dòng)態(tài)行為仿真中應(yīng)用的可行性，指出離散單元法應(yīng)用于土壤這樣的多相不連續(xù)復(fù)合體系中，以離散單元的總體行為來(lái)描述土壤動(dòng)態(tài)行為具有獨(dú)特的優(yōu)越性，提出了離散單元法在土壤動(dòng)態(tài)特征研究中的發(fā)展趨勢(shì)和近期需要解決的關(guān)鍵問(wèn)題。

　　3 展望

　　離散元在土壤動(dòng)力學(xué)方面的研究還處于初級(jí)階段，由于土壤構(gòu)復(fù)雜，目前還有很多問(wèn)題沒(méi)有定論，特別是國(guó)內(nèi)，對(duì)離散元在土壤動(dòng)力學(xué)方面的研究報(bào)道非常少。國(guó)外對(duì)離散元在土壤動(dòng)力學(xué)方面的研究已有了一定進(jìn)展，但還沒(méi)有建立完全符合土壤粘結(jié)特性的接觸力學(xué)模型。另外，由于土壤顆粒的復(fù)雜性，國(guó)內(nèi)很多學(xué)者將單個(gè)土壤顆粒簡(jiǎn)化為圓盤形，這不僅影響計(jì)算精度，而且也不符合土壤顆粒實(shí)際形狀，因次，建立符合實(shí)際土壤顆粒形狀的顆粒模型是將來(lái)的一個(gè)研究方向。

　　參考文獻(xiàn)

　　[1]Asaf，Z.，Shmulevich，I..Soil—implement interaction using the DEM.In：Presentation at the Annual International MeetingRhode Island.Unpublished，2008.

　　[2]Favier JF，MHAbbaspour—Fard，M�盞remmer，et al.Shape Representation of Axi—symmetrical，Non—spherical Particles in Discrete Element Simulation using Multi—Element Model Particles，Engineering Computations：International Journal for Computer—aided Engineering and Software，1999，16(04)：467—480.

　　[3]RWHockney，JWEastwood.Computer Simulation Using Particles.McGraw

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