基于改進(jìn)LSTM網(wǎng)絡(luò)的空氣質(zhì)量指數(shù)預(yù)測(cè)

　　摘要：文章主要研究空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)預(yù)測(cè)的問題，由于大氣中含有PM2.5、CO以及SO2等多種污染物，使得AQI的預(yù)測(cè)更加復(fù)雜。為解決時(shí)間序列數(shù)據(jù)存在的波動(dòng)問題，采用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)�態(tài)分解EEMD對(duì)原始AQI數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，得到IMF分量和殘余分量;又因?yàn)榻^大多數(shù)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)中既包含線性關(guān)系又包含非線性關(guān)系，而傳統(tǒng)的LSTM網(wǎng)絡(luò)針對(duì)線性數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生過擬合現(xiàn)象，為此提出改進(jìn)的LSTM網(wǎng)絡(luò)，以加強(qiáng)對(duì)線性關(guān)系的表示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，將EEMD與改進(jìn)的LSTM網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合形成的組合預(yù)測(cè)模型比傳統(tǒng)模型的泛化能力更強(qiáng)、預(yù)測(cè)精度更高。

　　關(guān)鍵詞：空氣質(zhì)量指數(shù);長(zhǎng)短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)�態(tài)分解;固有模態(tài)分量

　　0引言

　　如何實(shí)現(xiàn)對(duì)空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)的高精度預(yù)測(cè)是一個(gè)重要的研究議題，對(duì)城市發(fā)展以及國(guó)民健康都有積極的意義。傳統(tǒng)的AQI預(yù)測(cè)模型主要有三類：第一類是原始的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)模型，如主成分回歸模型(PCR)[1]、多元線性回歸模型(MLR)[2]等，假設(shè)在線性條件下，這些原始的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)模型可以取得相對(duì)較好的預(yù)測(cè)效果，但AQI數(shù)據(jù)是混沌的、無序、非平穩(wěn)的，所以諸如此類的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)模型已經(jīng)不再適用了。

　　空氣質(zhì)量分析： 秋季秸稈焚燒對(duì)臨汾市空氣質(zhì)量的影響分析

　　第二類是基于機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)，如支持向量機(jī)回歸(SVR)[3]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4]等，但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等模型通常需要海量的樣本，而且極容易陷入局部最優(yōu);第三類是將上述兩種模型組合成混合模型，如周劍峰(2018)[5]將因子分析法(FA)與支持向量機(jī)(SVM)進(jìn)行結(jié)合用于熱門微博的預(yù)測(cè);Voukantsis等(2011)[6]將主成分分析法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合進(jìn)行預(yù)測(cè)，提高了預(yù)測(cè)的有效性;張瑞和李雅梅(2018)[7]將主成分分析法(PCA)與最小支持向量機(jī)(LS-SVM)相結(jié)合進(jìn)行預(yù)測(cè)，這些預(yù)測(cè)模型均沒有考慮數(shù)據(jù)的波動(dòng)。另外，研究還發(fā)現(xiàn)，時(shí)間序列數(shù)據(jù)在通常情況下波動(dòng)較為嚴(yán)重，直接使用原始AQI數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)會(huì)使得結(jié)果產(chǎn)生較大誤差。

　　為了提高預(yù)測(cè)精度，本文采用EEMD對(duì)存在較大波動(dòng)的AQI數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪分解，得到具有穩(wěn)定性且有不同頻率的IMF分量和一個(gè)殘余序列，以消除波動(dòng)對(duì)預(yù)測(cè)帶來的影響。通常情況下，非線性的時(shí)間序列數(shù)據(jù)也可能包含線性關(guān)系，而傳統(tǒng)的LSTM網(wǎng)絡(luò)在處理這類數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)問題時(shí)，往往存在過擬合現(xiàn)象，為此本文提出改進(jìn)的LSTM網(wǎng)絡(luò)，加強(qiáng)對(duì)數(shù)據(jù)中線性關(guān)系的表示，以期提高AQI預(yù)測(cè)結(jié)果的精度。

　　1基本理論

　　1.1EEMD分解基本原理

　　傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头纸?EMD)[8]在對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行分解時(shí)會(huì)產(chǎn)生虛假分量和模態(tài)混疊的問題，嚴(yán)重影響模型的預(yù)測(cè)結(jié)果。為了解決這一問題，有人提出了集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)�態(tài)分解(EEMD)[9]，這是針對(duì)EMD分解的一種改進(jìn)。

　　1.1.1EMD分解步驟

　　對(duì)于任意一組時(shí)間序列數(shù)據(jù)x(t)，進(jìn)行EMD分解的步驟如下：(1)記m1(t)、m2(t)分別為時(shí)間序列x(t)的極大值和極小值，并且分別擬合成包絡(luò)線。對(duì)這兩條包絡(luò)線取均值，記為n1(t)：n1(t)=m1(t)+m2(t)2(1)計(jì)算IMF分量h1(t)：h1(t)=x(t)-n1(t)(2)如果h1(t)滿足上述IMF分量的兩個(gè)條件，則將h1(t)作為第一個(gè)IMF分量;否則，視之為原始時(shí)間序列。重復(fù)上述計(jì)算過程，進(jìn)行k次判斷之后，得到的分量h1k(t)滿足IMF分量的兩個(gè)條件，此時(shí)的h1k(t)即可作為時(shí)間序列x(t)的第一階IMF分量，記為c1(t)：c1(t)=h1k(t)(3)(2)第一階IMF分量的剩余信號(hào)為r1(t)，則：r1(t)=x(t)-c1(t)(4)根據(jù)上述計(jì)算過程，對(duì)r1(t)進(jìn)行多次分解，直到n次分解之后的rn(t)為單調(diào)函數(shù)，才結(jié)束分解。通過n次分解可以得到n個(gè)IMF分量c1(t)�隿2(t)�氇双隿n(t)，和n個(gè)剩余信號(hào)r1(t)�雛2(t)�氇双雛n(t)。

　　此時(shí)原始時(shí)間序列數(shù)據(jù)可以表示為：x(t)=åj=1ncj(t)+rn(t)(5)1.1.2EEMD分解步驟對(duì)于任意一組時(shí)間序列數(shù)據(jù)x(t),進(jìn)行EEMD分解的步驟如下：(1)對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)x(t)疊加高斯白噪聲序列ω1(t)得到新的疊加序列X(t):X(t)=x(t)+ω1(t)(6)(2)依據(jù)上述EMD的分解過程，對(duì)X(t)進(jìn)行分解，得到各個(gè)IMF分量：X(t)=åj=1ncj(t)+rn(t)(7)(3)對(duì)上述時(shí)間序列數(shù)據(jù)x(t)疊加不同的高斯白噪聲序列ωi(t)，并重復(fù)上述計(jì)算過程，可以得到不同白噪聲序列對(duì)應(yīng)的各階IMF分解量：Xi(t)=åj=1ncij(t)+rn(t)(8)(4)高斯白噪聲的均值為零，因此x(t)對(duì)應(yīng)的IMF分量為：cn(t)=1Nåi=1nci�雗(t)(9)其中，N表示加入高斯白噪聲序列ωi(t)的總次數(shù)。

　　2改進(jìn)的EEMD-LSTM預(yù)測(cè)模型

　　2.1改進(jìn)的LSTM網(wǎng)絡(luò)

　　改進(jìn)后的LSTM網(wǎng)絡(luò)的輸出公式為：Yt=VtCt+ån=0t-1WntXn(17)其中，{X0�隭1�氇双隭t-1}是LSTM網(wǎng)絡(luò)的輸入值，{Yt�隮t+1�氇双隮t+n}為輸出值，{W0t�隬t�氇双隬(t-1)t}、{W0(t+1)�隬t(t+1)�氇双隬(t-1)(t+1)}分別是輸入、輸出的直接權(quán)重，C是當(dāng)前LSTM細(xì)胞的狀態(tài)，V是系數(shù)。2.2改進(jìn)的EEMD-LSTM模型本文構(gòu)建如圖2所示的EEMD-LSTM預(yù)測(cè)模型，對(duì)空氣質(zhì)量指數(shù)AQI進(jìn)行預(yù)測(cè)。(1)空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)：太原市的空氣質(zhì)量指數(shù)。

　　(2)AQI的數(shù)據(jù)序列分解：通過EEMD將AQI分解成不同尺度的IMF分量以及殘余分量RES，使這些分量較為平穩(wěn)，并具有不同的局部特征信息。(3)改進(jìn)的LSTM網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)：針對(duì)由EEMD分解得到的每一個(gè)IMFi，i=1��2��3��⋯�雗以及殘余分量RES，采用改進(jìn)的LSTM模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，獲得第t+1天每一個(gè)IMF的預(yù)測(cè)值IMF'i�雝+1和殘余分量RES的預(yù)測(cè)值r'n�雝+1。(4)AQI預(yù)測(cè)：將IMF分量和殘余分量RES的預(yù)測(cè)結(jié)果相加以求和，得到第t+1天的AQI預(yù)測(cè)值A(chǔ)QI't+1：AQI't+1=åi=1nIMF'i�雝+1+r'n�雝+1(18)

　　3實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

　　3.1數(shù)據(jù)來源

　　空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)綜合了PM2.5、PM10、CO、SO2、O3以及NO2六種污染物，描述了空氣質(zhì)量狀況，并將空氣質(zhì)量劃分為優(yōu)(0~50)、良(51~100)、輕度污染(101~150)、中度污染(151~200)、重度污染(201~300)、嚴(yán)重污染(大于300)六個(gè)級(jí)別[10]。太原市是山西省的政治、經(jīng)濟(jì)、文化中心，工業(yè)化、城鎮(zhèn)化程度比較高，空氣質(zhì)量一直備受關(guān)注。本文研究所用的太原市空氣質(zhì)量指數(shù)原始數(shù)據(jù)(2018年7月1日至2019年7月1日)主要來源于中華人民共和國(guó)生態(tài)環(huán)境部數(shù)據(jù)中心和PM2.5歷史數(shù)據(jù)網(wǎng)站。

　　本文提出的改進(jìn)的EEMD-LSTM模型對(duì)AQI的預(yù)測(cè)精度最高。其nRMSE指標(biāo)比SVM模型、RNN模型以及LSTM模型的nRMSE指標(biāo)分別下降了23.75%、64.12%和34.39%;而對(duì)應(yīng)的MAPE指標(biāo)則分別下降了24.51%、64.35%和35.83%。綜上所述，基于改進(jìn)的EEMD-LSTM模型的AQI預(yù)測(cè)結(jié)果具有更高的預(yù)測(cè)精度，優(yōu)于SVM模型、RNN模型以及LSTM模型。

　　4結(jié)束語

　　為了提高對(duì)AQI的預(yù)測(cè)精度，本文提出了一種改進(jìn)的EEMD-LSTM預(yù)測(cè)模型。其中，為了解決時(shí)間序列數(shù)據(jù)波動(dòng)大的問題，采用EEMD對(duì)AQI進(jìn)行分解，得到IMF分量和殘余分量;為了解決時(shí)間序列數(shù)據(jù)中包含線性和非線性成分的問題，對(duì)傳統(tǒng)的LSTM網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了改進(jìn)，即將輸出與輸入進(jìn)行連接。通過改進(jìn)的LSTM網(wǎng)絡(luò)對(duì)EEMD進(jìn)行分解，得到各個(gè)分量并進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過PSO算法進(jìn)行LSTM網(wǎng)絡(luò)參數(shù)尋優(yōu)，對(duì)各個(gè)分量的預(yù)測(cè)結(jié)果求和得到AQI的預(yù)測(cè)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)充分驗(yàn)證了本文提出的改進(jìn)的EEMD-LSTM模型是一種高效、精確的預(yù)測(cè)模型。

　　參考文獻(xiàn)：

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　　[2]VlachogianniA,KassomenosP,KarppinenA.EvaluationofaMulti⁃pleRegressionModelfortheForecastingoftheConcentrationsofNOxandPM10inAthensandHelsinki[J].ScienceoftheTotalEnvi⁃ronment,2011,(8).

　　作者：史學(xué)良1，李梁2，趙清華1

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