基于改進LSTM網(wǎng)絡的空氣質(zhì)量指數(shù)預測

所屬分類：經(jīng)濟論文閱讀次時間：2021-08-20 10:12

本文摘要：摘要：文章主要研究空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)預測的問題，由于大氣中含有PM2.5、CO以及SO2等多種污染物，使得AQI的預測更加復雜。為解決時間序列數(shù)據(jù)存在的波動問題，采用集合經(jīng)驗模態(tài)分解EEMD對原始AQI數(shù)據(jù)進行分解，得到IMF分量和殘余分量;又因為絕大多數(shù)的時間序

　　摘要：文章主要研究空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)預測的問題，由于大氣中含有PM2.5、CO以及SO2等多種污染物，使得AQI的預測更加復雜。為解決時間序列數(shù)據(jù)存在的波動問題，采用集合經(jīng)驗模態(tài)分解EEMD對原始AQI數(shù)據(jù)進行分解，得到IMF分量和殘余分量;又因為絕大多數(shù)的時間序列數(shù)據(jù)中既包含線性關系又包含非線性關系，而傳統(tǒng)的LSTM網(wǎng)絡針對線性數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生過擬合現(xiàn)象，為此提出改進的LSTM網(wǎng)絡，以加強對線性關系的表示。實驗結(jié)果表明，將EEMD與改進的LSTM網(wǎng)絡相結(jié)合形成的組合預測模型比傳統(tǒng)模型的泛化能力更強、預測精度更高。

　　關鍵詞：空氣質(zhì)量指數(shù);長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡;集合經(jīng)驗模態(tài)分解;固有模態(tài)分量

空氣質(zhì)量指數(shù)

　　0引言

　　如何實現(xiàn)對空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)的高精度預測是一個重要的研究議題，對城市發(fā)展以及國民健康都有積極的意義。傳統(tǒng)的AQI預測模型主要有三類：第一類是原始的數(shù)學統(tǒng)計模型，如主成分回歸模型(PCR)[1]、多元線性回歸模型(MLR)[2]等，假設在線性條件下，這些原始的數(shù)學統(tǒng)計模型可以取得相對較好的預測效果，但AQI數(shù)據(jù)是混沌的、無序、非平穩(wěn)的，所以諸如此類的數(shù)學統(tǒng)計模型已經(jīng)不再適用了。

　　空氣質(zhì)量分析：秋季秸稈焚燒對臨汾市空氣質(zhì)量的影響分析

　　第二類是基于機器學習技術，如支持向量機回歸(SVR)[3]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡[4]等，但是神經(jīng)網(wǎng)絡等模型通常需要海量的樣本，而且極容易陷入局部最優(yōu);第三類是將上述兩種模型組合成混合模型，如周劍峰(2018)[5]將因子分析法(FA)與支持向量機(SVM)進行結(jié)合用于熱門微博的預測;Voukantsis等(2011)[6]將主成分分析法與神經(jīng)網(wǎng)絡相結(jié)合進行預測，提高了預測的有效性;張瑞和李雅梅(2018)[7]將主成分分析法(PCA)與最小支持向量機(LS-SVM)相結(jié)合進行預測，這些預測模型均沒有考慮數(shù)據(jù)的波動。另外，研究還發(fā)現(xiàn)，時間序列數(shù)據(jù)在通常情況下波動較為嚴重，直接使用原始AQI數(shù)據(jù)進行預測會使得結(jié)果產(chǎn)生較大誤差。

　　為了提高預測精度，本文采用EEMD對存在較大波動的AQI數(shù)據(jù)進行降噪分解，得到具有穩(wěn)定性且有不同頻率的IMF分量和一個殘余序列，以消除波動對預測帶來的影響。通常情況下，非線性的時間序列數(shù)據(jù)也可能包含線性關系，而傳統(tǒng)的LSTM網(wǎng)絡在處理這類數(shù)據(jù)的預測問題時，往往存在過擬合現(xiàn)象，為此本文提出改進的LSTM網(wǎng)絡，加強對數(shù)據(jù)中線性關系的表示，以期提高AQI預測結(jié)果的精度。

　　1基本理論

　　1.1EEMD分解基本原理

　　傳統(tǒng)的經(jīng)驗模型分解(EMD)[8]在對時間序列數(shù)據(jù)進行分解時會產(chǎn)生虛假分量和模態(tài)混疊的問題，嚴重影響模型的預測結(jié)果。為了解決這一問題，有人提出了集合經(jīng)驗模態(tài)分解(EEMD)[9]，這是針對EMD分解的一種改進。

　　1.1.1EMD分解步驟

　　對于任意一組時間序列數(shù)據(jù)x(t)，進行EMD分解的步驟如下：(1)記m1(t)、m2(t)分別為時間序列x(t)的極大值和極小值，并且分別擬合成包絡線。對這兩條包絡線取均值，記為n1(t)：n1(t)=m1(t)+m2(t)2(1)計算IMF分量h1(t)：h1(t)=x(t)-n1(t)(2)如果h1(t)滿足上述IMF分量的兩個條件，則將h1(t)作為第一個IMF分量;否則，視之為原始時間序列。重復上述計算過程，進行k次判斷之后，得到的分量h1k(t)滿足IMF分量的兩個條件，此時的h1k(t)即可作為時間序列x(t)的第一階IMF分量，記為c1(t)：c1(t)=h1k(t)(3)(2)第一階IMF分量的剩余信號為r1(t)，則：r1(t)=x(t)-c1(t)(4)根據(jù)上述計算過程，對r1(t)進行多次分解，直到n次分解之后的rn(t)為單調(diào)函數(shù)，才結(jié)束分解。通過n次分解可以得到n個IMF分量c1(t)c2(t)cn(t)，和n個剩余信號r1(t)r2(t)rn(t)。

　　此時原始時間序列數(shù)據(jù)可以表示為：x(t)=åj=1ncj(t)+rn(t)(5)1.1.2EEMD分解步驟對于任意一組時間序列數(shù)據(jù)x(t),進行EEMD分解的步驟如下：(1)對時間序列數(shù)據(jù)x(t)疊加高斯白噪聲序列ω1(t)得到新的疊加序列X(t):X(t)=x(t)+ω1(t)(6)(2)依據(jù)上述EMD的分解過程，對X(t)進行分解，得到各個IMF分量：X(t)=åj=1ncj(t)+rn(t)(7)(3)對上述時間序列數(shù)據(jù)x(t)疊加不同的高斯白噪聲序列ωi(t)，并重復上述計算過程，可以得到不同白噪聲序列對應的各階IMF分解量：Xi(t)=åj=1ncij(t)+rn(t)(8)(4)高斯白噪聲的均值為零，因此x(t)對應的IMF分量為：cn(t)=1Nåi=1ncin(t)(9)其中，N表示加入高斯白噪聲序列ωi(t)的總次數(shù)。

　　2改進的EEMD-LSTM預測模型

　　2.1改進的LSTM網(wǎng)絡

　　改進后的LSTM網(wǎng)絡的輸出公式為：Yt=VtCt+ån=0t-1WntXn(17)其中，{X0X1Xt-1}是LSTM網(wǎng)絡的輸入值，{YtYt+1Yt+n}為輸出值，{W0tWtW(t-1)t}、{W0(t+1)Wt(t+1)W(t-1)(t+1)}分別是輸入、輸出的直接權重，C是當前LSTM細胞的狀態(tài)，V是系數(shù)。2.2改進的EEMD-LSTM模型本文構建如圖2所示的EEMD-LSTM預測模型，對空氣質(zhì)量指數(shù)AQI進行預測。(1)空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)：太原市的空氣質(zhì)量指數(shù)。

　　(2)AQI的數(shù)據(jù)序列分解：通過EEMD將AQI分解成不同尺度的IMF分量以及殘余分量RES，使這些分量較為平穩(wěn)，并具有不同的局部特征信息。(3)改進的LSTM網(wǎng)絡模型預測：針對由EEMD分解得到的每一個IMFi，i=123⋯n以及殘余分量RES，采用改進的LSTM模型進行預測，獲得第t+1天每一個IMF的預測值IMF'it+1和殘余分量RES的預測值r'nt+1。(4)AQI預測：將IMF分量和殘余分量RES的預測結(jié)果相加以求和，得到第t+1天的AQI預測值AQI't+1：AQI't+1=åi=1nIMF'it+1+r'nt+1(18)

　　3實驗與結(jié)果分析

　　3.1數(shù)據(jù)來源

　　空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)綜合了PM2.5、PM10、CO、SO2、O3以及NO2六種污染物，描述了空氣質(zhì)量狀況，并將空氣質(zhì)量劃分為優(yōu)(0~50)、良(51~100)、輕度污染(101~150)、中度污染(151~200)、重度污染(201~300)、嚴重污染(大于300)六個級別[10]。太原市是山西省的政治、經(jīng)濟、文化中心，工業(yè)化、城鎮(zhèn)化程度比較高，空氣質(zhì)量一直備受關注。本文研究所用的太原市空氣質(zhì)量指數(shù)原始數(shù)據(jù)(2018年7月1日至2019年7月1日)主要來源于中華人民共和國生態(tài)環(huán)境部數(shù)據(jù)中心和PM2.5歷史數(shù)據(jù)網(wǎng)站。

　　本文提出的改進的EEMD-LSTM模型對AQI的預測精度最高。其nRMSE指標比SVM模型、RNN模型以及LSTM模型的nRMSE指標分別下降了23.75%、64.12%和34.39%;而對應的MAPE指標則分別下降了24.51%、64.35%和35.83%。綜上所述，基于改進的EEMD-LSTM模型的AQI預測結(jié)果具有更高的預測精度，優(yōu)于SVM模型、RNN模型以及LSTM模型。

　　4結(jié)束語

　　為了提高對AQI的預測精度，本文提出了一種改進的EEMD-LSTM預測模型。其中，為了解決時間序列數(shù)據(jù)波動大的問題，采用EEMD對AQI進行分解，得到IMF分量和殘余分量;為了解決時間序列數(shù)據(jù)中包含線性和非線性成分的問題，對傳統(tǒng)的LSTM網(wǎng)絡進行了改進，即將輸出與輸入進行連接。通過改進的LSTM網(wǎng)絡對EEMD進行分解，得到各個分量并進行預測，通過PSO算法進行LSTM網(wǎng)絡參數(shù)尋優(yōu)，對各個分量的預測結(jié)果求和得到AQI的預測結(jié)果。實驗充分驗證了本文提出的改進的EEMD-LSTM模型是一種高效、精確的預測模型。

　　參考文獻：

　　[1]SliniT,KaratzasK,MoussiopoulosN.StatisticalAnalysisofEnviron⁃mentalDataastheBasisofForecasting:AnAirQualityApplica⁃tion[J].ScienceoftheTotalEnvironment,2002,(3).

　　[2]VlachogianniA,KassomenosP,KarppinenA.EvaluationofaMulti⁃pleRegressionModelfortheForecastingoftheConcentrationsofNOxandPM10inAthensandHelsinki[J].ScienceoftheTotalEnvi⁃ronment,2011,(8).

　　作者：史學良1，李梁2，趙清華1