數(shù)學教學目的新技術(shù)

　　文章是一篇教學論文，主要對數(shù)學教學目的中的隱性目標的改革運用要點的介紹。本文選自：《應(yīng)用數(shù)學和力學》,《應(yīng)用數(shù)學和力學》主要刊登：力學、力學中的數(shù)學方法和與近代力學密切相關(guān)的應(yīng)用數(shù)學的創(chuàng)造性學術(shù)論文。讀者對象為從事與力學和應(yīng)用數(shù)學有關(guān)專業(yè)的科研工作者、工程設(shè)計人員和大專院校師生，以及對本學科魔域私服有興趣的讀者。

　　摘要：數(shù)學從本質(zhì)來講是一種文化，因而數(shù)學教學首先是文化的教學。數(shù)學文化的基本特征有：數(shù)學文化是傳播人類思想的一種基本方式，數(shù)學語言演變成一種世界語言;數(shù)學文化是自然與社會相互聯(lián)系的一個尺度，許多重大社會問題的論證要用到控制論、數(shù)理統(tǒng)計、運籌學等數(shù)學知識;數(shù)學文化具有相對的穩(wěn)定性與連續(xù)性;數(shù)學文化具有高度滲透和無限的發(fā)展可能性。這些功能雖然不是每堂課都能得到體現(xiàn)，但我們還是應(yīng)盡量讓學生多感受。

　　關(guān)鍵詞：數(shù)學教學,教學模式,教育應(yīng)用g,教學政策,教學改革,教學論文

　　一、注重數(shù)學思想方法的滲透，使學生成為會歸納、抽象和善于類比的人。

　　數(shù)學思想是人們對數(shù)學內(nèi)容的本質(zhì)認識，是對數(shù)學知識和數(shù)學方法的進一步抽象和概括，屬于對數(shù)學規(guī)律的理性認識.而數(shù)學方法則是解決數(shù)學問題的手段，具有一定的可操作性.同一數(shù)學成果，當用它去解決別的問題時，就稱為方法;當論及它在數(shù)學體系中的價值和意義時，則稱為思想.要將數(shù)學思想和數(shù)學方法區(qū)分開來是困難的，于是人們把它們統(tǒng)稱為數(shù)學思想方法。課堂教學中既要重視它的解題功能，也要重視它的文化功能。

　　如整體思想貫穿于數(shù)學教學的全過程，從小學加減法中的加數(shù)合并到一起，減數(shù)合并到一起到初中的合并同類項、解方程(不等式)的換元法、各種代(變)換等.這種思想折射到電子技術(shù)中便有集成電路，折射到管理學中便有1+1>2，通俗地說，“團結(jié)就是力量”。這些可看做是數(shù)學中整體思想在社會生活中的運用。

　　數(shù)學思想方法的重要作用是讓學生學會解數(shù)學題，這是目前師生對數(shù)學思想方法感興趣的主要原因。若教師對問題的分析鞭辟入里，學生則覺得這樣的解題思路是合情合理的，即使是特殊的解法，也是智慧的結(jié)晶，體現(xiàn)了數(shù)學思想方法的重要性.不重視數(shù)學思想方法的數(shù)學教學常被異化為解題“訓練”。學生只知其然，不知其所以然.必然會影響學生學習數(shù)學的主動性和積極性。

　　數(shù)學教學中不僅要把一些解題規(guī)律和程式化的做法歸納提煉成思想方法，還要善于把數(shù)學思想類比到日常生活中，在教育上的作用是使學生能數(shù)學地思考問題，使數(shù)學教育的文化價值得以體現(xiàn)。這要靠老師恰當?shù)狞c撥與引導，也是學習數(shù)學的根本原因。數(shù)學思想方法在教學中出現(xiàn)頻率高、實用性強，應(yīng)不失時機地抓住教育機會。

　　二、注重德育教育的滲透，把學生培養(yǎng)成求真務(wù)實的人。

　　陶行知先生說：“學校教育千教萬教，教人求真。”數(shù)學學科中德育教育的主要內(nèi)容有：辯證唯物主義、美育、愛國主義、人格教育.其目的在于運用數(shù)學知識，使學生能初步運用辯證唯物主義觀點認識世界。通過古今數(shù)學成就的介紹培養(yǎng)學生的愛國主義思想、民族自尊心和自信心。通過數(shù)學問題的發(fā)生和解決過程的教學，培養(yǎng)與鍛煉學生知難而進的堅強意志，敗而不餒的心理素質(zhì)，一絲不茍的學習品質(zhì)，勤于思考的良好學風，勇于探索的創(chuàng)新精神，實事求是的科學態(tài)度。數(shù)學課中有豐富的素材可用于對學生進行德育教育。

　　坐標軸的平移是教育學生思想解放的好機會。在此之前學生已習慣于平移圖象(曲線)，是以坐標軸為參照系，現(xiàn)在要平移坐標軸，豈不“太歲頭上動土”?坐標平移不僅是技術(shù)問題，更是思想觀念問題.不突破平移圖象的舊思想的束縛，就不敢想象能提出坐標平移問題.在分析平移前后的位置關(guān)系中，學生發(fā)現(xiàn)：圖象向左(右)移相當于y軸向右(左)移，圖象向上(下)移相當x軸向下(上移)，它們的相對位置沒變.這里的變與不變揭示了事物的運動規(guī)律，學生由此可加深對唯物主義辯證法的理解。

　　由此可教育學生對待傳統(tǒng)的做法，當我們感到它在某些方面有些不便時，可以想到用別的辦法來試試，如果成功了，就是一種創(chuàng)新。關(guān)鍵是我們要敢于去想、去做、去碰壁、去嘗試.我們教學中要留有時間給學生思考、發(fā)言，對學生的想法(不管多么幼稚甚或錯誤)，教師都要傾聽，并給予鼓勵。

　　對學生意志等品質(zhì)的培養(yǎng)幾乎隨處都可進行.當學生解題遇到困難要退卻時，教師加以點撥并給予鞭策;當學生有創(chuàng)新的解法或想法時，教師給予褒揚;當學生解題常犯低級錯誤時，教師給予耐心的指導……這些對學生形成健全的人格都是至關(guān)重要的。

　　三、注重數(shù)學教學的文化功能，使學生做一個通曉文理的人。

　　如極限的概念是教學的難點。若用學生熟知的“一尺之棰，日取其半，永世不竭”來引入，再借助于多媒體演示其變化趨勢，則能有效地幫助學生理解極限的定義，突破這個難點.若在極限概念給出后，用“孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流”來描述，不僅能使學生用更開闊的眼光、更高的觀點來理解極限，而且還是一種妙不可言的美學欣賞。這樣適度營造文化氛圍的教學過程，既有利于學生理解教學內(nèi)容，又有利于提高學生的文化品位，應(yīng)是我們孜孜以求的。

　　數(shù)學歸納法可以說是“中西合璧”，是中西方兩種思想的集中體現(xiàn).楊振寧教授認為，中國傳統(tǒng)文化里最重要的一點就是要追求一個“理”。用什么方法來追求這個“理”呢?就是歸納法.中國數(shù)學更著重實用，要求把問題算出來，即更重視“構(gòu)造性”數(shù)學，而不追求結(jié)構(gòu)的完美與理論的完整;西方文化的一大特點是崇尚理性，將數(shù)學和哲學緊密地聯(lián)系在一起.西方數(shù)學強調(diào)數(shù)學的邏輯結(jié)構(gòu)和整體把握及理性認識，追求嚴密推理的、理想完美的數(shù)學。解某些數(shù)學題，用歸納法推(猜)出結(jié)論，是中國方法，后面的歸納證明則是西方思想。

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