本文摘要：摘要： 以云南瀾滄縣思茅松天然林單木為研究對象，測定了解析木各個器官的含碳量，采用地理加權(quán)回歸模型，以地形因子和測樹學(xué)因子作為變量，對思茅松單木樹枝、樹葉、樹干、樹皮、樹根和全樹含碳量進(jìn)行模型構(gòu)建，同時構(gòu)建最小二乘模型作為比較，分析模型優(yōu)劣。結(jié)果表明
摘要： 以云南瀾滄縣思茅松天然林單木為研究對象，測定了解析木各個器官的含碳量，采用地理加權(quán)回歸模型，以地形因子和測樹學(xué)因子作為變量，對思茅松單木樹枝、樹葉、樹干、樹皮、樹根和全樹含碳量進(jìn)行模型構(gòu)建，同時構(gòu)建最小二乘模型作為比較，分析模型優(yōu)劣。結(jié)果表明：思茅松單木在 250m 區(qū)域范圍內(nèi)不同器官的含碳量存在空間自相關(guān)，因此在研究思茅松單木含碳量的問題時，不能忽略空間自相關(guān)的影響。半變異函數(shù)能夠定量對思茅松各器官含碳量的空間異質(zhì)性進(jìn)行分析，200m 范圍的空間異質(zhì)性主要是由隨機(jī)部分引起的，在研究類似的問題時要確定適當(dāng)?shù)难芯砍叨取５乩砑訖?quán)回歸模型具有較好的擬合效果，各維度含碳量模型的 R2 均在 0.8 以上，雖然部分器官含碳量模型的 AIC 比 OLS 的略大，但地理加權(quán)回歸模型的均方根誤差均小于最小二乘模型，地理加權(quán)回歸模型的殘差也小于最小二乘模型的殘差，模型精度優(yōu)于最小二乘模型，同時說明地理加權(quán)回歸模型能夠有效解釋最小二乘模型無法解釋的空間異質(zhì)性。
關(guān)鍵詞：思茅松;器官;含碳量;地理加權(quán)回歸;空間效應(yīng)
森林植被在陸地生態(tài)系統(tǒng)中占據(jù)主要地位，其對全球碳循環(huán)起著至關(guān)重要的作用，以二氧化碳為主的溫室氣體的排放大幅上升，從而導(dǎo)致生態(tài)平衡遭到破壞，因此對森林碳儲量的研究已成為國內(nèi)外學(xué)者的熱點[1]。目前學(xué)者對森林碳儲量的相關(guān)研究方法歸納起來主要有樣地清查法、遙感估測法和模型估測法[2]。其中模型估測森林碳儲量是目前較為流行且預(yù)估精度較高的方法之一[3−4]。有研究表明林木在生長期間會與周圍林木、其他樹種分布和森林干擾等多種因素相互作用相互影響，這種林木間的影響產(chǎn)生了空間效應(yīng)[5]，即空間自相關(guān)性和空間異質(zhì)性。而單木的生長同樣會受到自身器官、鄰近植物和土壤等環(huán)境因素的影響，存在空間效應(yīng)。當(dāng)前林木間的空間效應(yīng)的研究較多主要集中在區(qū)域大尺度森林生物量上[6−8]，在單木不同器官含碳量上的研究較為少見。
傳統(tǒng)的統(tǒng)計學(xué)假設(shè)林木數(shù)據(jù)相互獨(dú)立與地理位置無關(guān)，因此采用傳統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)模型對森林碳儲量的估測是有偏差的。為了解決空間效應(yīng)對森林采樣數(shù)據(jù)的影響，可以采用空間回歸模型的方法，目前應(yīng)用在森林碳儲量估測的空間模型很多，比如空間誤差模型、空間滯后模型、線性混合模型和地理加權(quán)回歸模型等[9−12]。
森林論文范例：歐洲森林城市群規(guī)劃管理經(jīng)驗及其對中國的啟示
空間模型能夠解決采樣數(shù)據(jù)分布間存在的空間效應(yīng)問題，但不同種類的空間模型適用條件各有不同。如空間滯后模型僅考慮了全局模型中沒有考慮的空間自相關(guān)，而忽略了空間異質(zhì)性的影響，該類模型雖然降低了自相關(guān)對模型的影響，提升了模型擬合效果和模型精度，但由于空間異質(zhì)性存在，模型估測仍然存在一定偏差。Fotheringham等[12] 為了更好的利用回歸模型中的空間特性分析數(shù)據(jù)，在空間變系數(shù)回歸模型的基礎(chǔ)上，提出地理加權(quán)回歸模型，它能直觀顯示空間數(shù)據(jù)間非平穩(wěn)性，該模型始終被認(rèn)為是解決空間異質(zhì)性問題時最有效的方法之一[13]，目前廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)、生態(tài)和林業(yè)等領(lǐng)域。
思茅松(Pinus kesiya var. langbianensis)具有樹干端直高大、生長速度快、木材用途廣、生態(tài)效益好和經(jīng)濟(jì)效益高等特點，是云南省重要的造林樹種。目前對思茅松生物量及碳儲量的相關(guān)研究已獲得不少成果，但是對于單木不同器官的固碳能力研究相對較少。單木不同器官的固碳量是否存在空間效應(yīng)，又分別對全樹及樣地的貢獻(xiàn)力達(dá)到多少，都會影響森林經(jīng)營決策和措施。
綜上所述，本研究以云南省瀾滄縣思茅松天然林為研究對象，對其空間效應(yīng)進(jìn)行分析的同時，采用測樹學(xué)因子和環(huán)境因子構(gòu)建單木樹干、樹枝、樹葉、樹根和全樹含碳量的地理加權(quán)回歸(GWR)和最小二乘回歸模型(OLS)，并分析模型優(yōu)劣，這對及時準(zhǔn)確地獲取區(qū)域森林碳儲量的分布信息以及幫助管理者更好的對森林進(jìn)行經(jīng)營管理具有重要意義。
1 研究區(qū)概況
研究區(qū)為云南省普洱市瀾滄拉祜族自治縣，該縣位于普洱市西南部，介于東經(jīng) 99°29′～100°35′，北緯 22°01′～23°16′，總面積為 8807 km2。瀾滄縣處于熱帶與亞熱帶交替區(qū)，因東臨瀾滄江而得名，其地形主要以山區(qū)為主，約占 98.8%。海拔在 600～1700 m;年平均氣溫 17～22 ℃，光照時間長，全年光照時數(shù)長達(dá) 2700 h;水資源年均總量為 12270 億 m³，水資源以降水補(bǔ)給為主要來源，年降雨量 1052～3431 mm;土壤類型主要有磚紅壤、赤紅壤、紅壤等。森林覆蓋率約為74.7%，森林資源豐富，植物約為 5600 多種，主要樹種類型為思茅松、水冬瓜(Alnus cremastogyne)、木荷( Schima superba)和各種櫟類、西南樺(Betula alnoides)和竹類等[14]。
2 材料與方法
2.1 樣木數(shù)據(jù)
本研究所使用的數(shù)據(jù)來源于 2013 年思茅松樣地調(diào)查數(shù)據(jù)，在瀾滄縣內(nèi)采用皆伐的方式共調(diào)查思茅松天然林標(biāo)準(zhǔn)木 36 株。每株樣木分別記錄樣木位置(GPS 坐標(biāo))、地形因子(海拔、坡度、坡向、坡位等)，林分因子(樹齡、胸徑、冠長、冠幅等)。
2.2 樣木生物量測定及含碳量計算單木生物量測定通過分器官分別測定得到，主干部分因無法全部稱重因而采用材積密度法測定主干部分的生物量，伐倒木林所測定的因子為長度、直徑等因子，用于套算材積，分段稱取鮮重并取樣;枝、葉使用分級標(biāo)準(zhǔn)枝法完成測定;主根生物量分段稱重并取樣，側(cè)根全稱重并取樣，同時記錄主根根長及基徑。將稱重后的樹干、樹枝、樹葉、樹皮、樹根及枯枝等樣品烘干后用打磨機(jī)磨碎，用 CN 分析儀測量對打磨后各樣品的含碳率，乘以對應(yīng)的生物量計算單木各維度的含碳量[15−16]。
2.3 空間效應(yīng)分析
2.3.1 Moran's I定量描述空間自相關(guān)的方法主要有 Moran'sI、Geary's C 和 Getis'G 等[17−19]，本研究采用 Moran'sI 解釋描述思茅松含碳量的空間相關(guān)性。
全局Moran's I 數(shù)值在(−1, 1) 之間，當(dāng)Moran's I >0 時，其相關(guān)性為正相關(guān)，Moran's I 數(shù)值<0 時，其相關(guān)性為負(fù)相關(guān)，其值為 0 時則不相關(guān)，表明空間數(shù)據(jù)隨機(jī)分布。本研究采用投影坐標(biāo)，使用Rookcase 計算單木各器官的 Moran's I 指數(shù)[20]。
2.3.2 半變異函數(shù)
a半變異函數(shù)可以描述空間中數(shù)據(jù)點的半變異值與點之間空間距離的函數(shù)，對半變異函數(shù)的圖形描述可得到一個數(shù)據(jù)點與其相鄰數(shù)據(jù)點的空間相關(guān)關(guān)系圖，它是描述區(qū)域化變量隨機(jī)性和結(jié)構(gòu)性特有的基本手段[21]。
塊金值表示隨機(jī)部分引起的空間變異，如實驗誤差，取樣間距較小;基臺值反映了總的空間變異程度，即隨機(jī)部分和固定部分空間變異;塊金值與基臺值的比值稱之為基底效應(yīng)，它反映了空間自相關(guān)的程度，該值越小空間自相關(guān)越高;變程表示存在空間自相關(guān)的最大距離，當(dāng)觀測值之間的距離大于變程時，觀測值的自相關(guān)程度消失。本研究采用 ArcGIS地統(tǒng)計模塊計算各器官含碳量的半變異函數(shù)。常用的半變異函數(shù)模型主要有圓形、球狀、高斯、指數(shù)模型，經(jīng)實驗，球狀模型效果較好。
2.4 建模方法
2.4.1 最小二乘模型y yi最小二乘模型是一種全局模型，它以因變量的實測值 與估測值 之間最小殘差平方和(residualsum of squares，RSS)的擬合方法，模型內(nèi)的常數(shù)及變量系數(shù)與地理位置無關(guān)，即不同的研究區(qū)間，變量系數(shù)不變，它體現(xiàn)不出各區(qū)域間的空間差異性。
3 結(jié)果與分析
3.1 單木各器官含碳量的空間自相關(guān)30～300 m 范圍內(nèi)的單木樹干、樹皮、樹枝、樹葉、樹根和全樹含碳量的 Moran's I 。在滯后距離 30 m 范圍內(nèi)，樹葉的全局 Moran's I 為 0.05，其余器官除樹枝外的全局Moran's I 均大于 0.6，表現(xiàn)出較強(qiáng)的正自相關(guān);在 250 m 范圍內(nèi)，樹干、樹皮、樹根和全樹含碳量表現(xiàn)為正相關(guān)，樹枝含碳量的空間自相關(guān)變化較大，在 150 m 范圍內(nèi)表現(xiàn)出正相關(guān)，隨距離增加表現(xiàn)出負(fù)相關(guān)。樹葉含碳量的 Moran's I 始終隨距離變化不顯著，由于樹葉部分含碳量相對其他器官含量較低引起的。綜上所述，思茅松單木的樹干、樹皮、樹枝、樹根和全樹含碳量均存在不同程度的空間自相關(guān)，且隨距離增加，空間自相關(guān)性越小。
3.2 單木含碳量的空間異質(zhì)性30～300 m 距離內(nèi)各器官含碳量全向的塊金值與基臺值，除樹葉外，200 m內(nèi)各器官含碳量均存在一定的空間異質(zhì)性，其中樹根含碳量的變異最大。說明樹根的空間異質(zhì)性受生長環(huán)境影響較大，如海拔、坡度和土壤成分。樹葉的空間異質(zhì)性不顯著，是由于樹葉含碳量相對其他器官來說碳含量較小，受地形和環(huán)境的影響不大。樹干、樹皮、樹枝和全樹含碳量在200 m 內(nèi)具有相同的變化，均是隨著距離的增加，空間變異先增加后穩(wěn)定，說明 200 m 范圍內(nèi)單木的具有相似的生長環(huán)境，其含碳量的變異情況差別不大，200 m 是研究思茅松生態(tài)過程，空間變異的拐點。
3.3 最小二乘模型構(gòu)建R2采用胸徑、冠長、海拔、坡度 和胸徑平方乘以樹高 5 個變量構(gòu)建各器官含碳量的最小二乘模型，以 和 AIC 評價模型，確定樹干、樹皮、樹枝、樹葉、樹根和全樹含碳量的模型形式。從擬合情況來看除樹葉決定系數(shù)為 0.303，相對較差，其余維度模型擬合效果較好，樹干、樹皮、樹根和全樹含碳量的決定系數(shù)均在 0.8 以上。 除樹葉和樹枝含碳量的模型構(gòu)建外，其余維度均未引入。
3.4 地理加權(quán)回歸模型構(gòu)建基于最小二乘模型(OLS)，構(gòu)建各維度含碳量的地理加權(quán)回歸模型(GWR)，OLS 的回歸參數(shù)是固定的，地理加權(quán)回歸模型會在每一個地理坐標(biāo)上給出一個模型，所以每一個地理坐標(biāo)都會有一套參數(shù)。為地理加權(quán)回歸模型的局域系數(shù)的幾種統(tǒng)計量，包括：最小值、第一四分為分位數(shù)值、中值、第三四分位數(shù)值及最大值。OLS 的回歸參數(shù)基本上接近 GWR 回歸參數(shù)的中值。以思茅松全樹含碳量 OLS 和 GWR 回歸系數(shù)統(tǒng)計結(jié)果，GWR 變量的回歸系數(shù)皆在 OLS 各變量回歸系數(shù)正負(fù) 1 個標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間，進(jìn)一步說明模型數(shù)據(jù)間存在非平穩(wěn)性，即思茅松含碳量存在空間異質(zhì)性[24]。
4 結(jié)論與討論
4.1 討論
用不同滯后距離繪制的全局 Moran's I 相關(guān)圖表示思茅松各器官含碳量隨距離的趨勢變化。當(dāng)距離為 30 m 時，思茅松各器官除樹葉含碳量的Moran's I 均大于 0.24，樹干、樹皮、樹根和全樹含碳量的 Moran's I 均超過了 0.61，說明思茅松各器官含碳量存在不同程度的空間自相關(guān);總的來看樹葉含碳量的空間自相關(guān)不顯著;其余器官含碳量的 Moran's I 在 250 m 處趨于平穩(wěn)，300 m 處接近為 0，且不在變化。說明 300 m 后，思茅松單木各維度含碳量空間自相關(guān)消失。通過半變異函數(shù)對思茅松各維度含碳量空間異質(zhì)性的定量分析和表達(dá)，確定思茅松不同尺度下的空間變異趨勢，從而獲得研究尺度的最優(yōu)空間格局，也就是半變異函數(shù)的拐點。
在本研究中，思茅松各器官含碳量均存在空間異質(zhì)性，200 m則是思茅松各器官含碳量空間變異的拐點;各器官含碳量在 200 m 之前的空間異質(zhì)性是由自相關(guān)引起的，200 m 之后的則是由隨機(jī)因素造成的。思茅松單木各器官含碳量均存在一定尺度內(nèi)的空間效應(yīng)，即空間自相關(guān)和空間異質(zhì)性，這與思茅松各器官含碳量在生長過程中受其自身器官間相互作用和周圍環(huán)境密切相關(guān)。其中樹根的空間自相關(guān)性最大，樹葉的最小，且隨著距離的變化其他各器官的空間自相關(guān)性均呈現(xiàn)逐漸降低至平穩(wěn)的變化趨勢，但樹葉的含碳量隨距離變化發(fā)生改變的趨勢并不明顯;與此同時，從空間異質(zhì)性的角度來看，所有器官的含碳量會隨著距離的增加到拐點趨于平穩(wěn)即表現(xiàn)為隨機(jī)分布，但是樹葉的空間異質(zhì)性則沒有這樣的變化。
由此可知，樹葉從空間相關(guān)性和空間異質(zhì)性兩方面來看其空間變異并不大，這說明對于樹冠的固碳量來說與環(huán)境因子并無關(guān)系，但是樹葉本身的固碳量是最低的，而其他器官均表現(xiàn)出明顯的空間效應(yīng)，因此在對思茅松含碳量構(gòu)建模型時，采用全局模型，即在數(shù)據(jù)分析前就假定了數(shù)據(jù)間獨(dú)立不相關(guān)，實際所得的結(jié)果是有偏的，對各器官含碳量進(jìn)行估測必然導(dǎo)致一定偏差。地理加權(quán)回歸模型是一種局域模型，它基于不同地理位置間思茅松采樣點與其周圍的影響，采用權(quán)函數(shù)加權(quán)觀測值，從而實現(xiàn)對每一個局域參數(shù)和模型估計。
因此采用 GWR 能夠獲得不同地理位置上思茅松各器官含碳量與變量間的關(guān)系，降低了數(shù)據(jù)間空間關(guān)系的非平穩(wěn)性，即消除了空間異質(zhì)性，因此模型的估測精度和擬合效果得到了有效提升。本研究采用地理加權(quán)回歸模型構(gòu)建了各器官含碳量的空間回歸模型，所得結(jié)果表明，思茅松含碳量空間分布的影響因素與測樹學(xué)因子和地形因子相關(guān)。胸徑、冠長、海拔和坡度數(shù)據(jù)容易獲取，相關(guān)研究表明胸徑大的樹木，它的含碳量相對高;海拔和坡度對生物多樣性分布有著重要影響，為了解釋環(huán)境對空間效應(yīng)的影響，變量引入海拔和坡度。
為了突顯空間模型的應(yīng)用優(yōu)勢，本研究同時構(gòu)建了最小二乘模型作為對比，思茅松樹干、樹皮、樹根和全樹含碳量的OLS 模型決定系數(shù) 在 0.8 以上，這是由于研究所用采樣數(shù)據(jù)分布較為均勻，對于全局模型來說，數(shù)據(jù)越均勻，擬合效果越好。但由于空間異質(zhì)性的存在，OLS 模型的擬合效果和估測精度不及 GWR 高;GWR 在估測森林碳儲量時，帶寬和權(quán)函數(shù)的選取對于模型估測精度的影響非常重要，因此 GWR 在森林碳儲量的相關(guān)研究中，提升模型的精度如何選擇相應(yīng)的方法和驗證指標(biāo)，是今后探索的方向。
本研究表明，在思茅松單木各器官含碳量的研究中，空間效應(yīng)不可忽視，Moran's I 和半變異函數(shù)能夠有效的解釋思茅松單木各器官含碳量的空間自相關(guān)和空間異質(zhì)性。相對全局模型，GWR模型對于思茅松單木含碳量的研究具有較好的預(yù)測能力，因此在今后單木含碳量問題的相關(guān)研究上可以選擇 GWR 進(jìn)行估測研究。
4.2 結(jié)論
本研究采用 Moran's I 描述了思茅松單木樹干、皮、枝、葉、根和全樹含碳 量 6 個 維 度30～300 m 間的空間自相關(guān)。從研究結(jié)果來看，思茅松單木各器官均存在空間自相關(guān)，說明單木各器官含碳量在一定距離內(nèi)存在類似的變化，隨著距離的增加，類似的變化減弱，空間自相關(guān)消失。地統(tǒng)計半變異函數(shù)是描述空間異質(zhì)性一種很好的方法。通過設(shè)置不同的步長大小計算不同尺度下樹干、樹皮、樹枝、樹葉、樹根和全樹含碳量的塊金值和基臺值�？梢钥闯觯S著步長的增加，塊金值和基臺值區(qū)域穩(wěn)定，用塊金值和基臺值之比描述各維度含碳量的相對空間異質(zhì)性。從研究結(jié)果來看，思茅松樹干、樹皮、樹枝、樹葉、樹根和全樹含碳量一定距離內(nèi)存在空間異質(zhì)性，這與思茅松的生長環(huán)境、結(jié)構(gòu)性因素(如氣溫、降水、地形地貌、土壤成分)和非結(jié)構(gòu)性因素(如自然、人為干擾)有關(guān)。
本研究采用 GWR 和 GeoDa 構(gòu)建了思茅松單木樹干、樹皮、樹枝、樹葉、樹根和全樹含碳量的地理加權(quán)回歸模型和最小二乘模型，研究結(jié)果表明，地理加權(quán)回歸模型的預(yù)測精度較最小二乘模型要好，是由于 OLS 模型假設(shè)不同地理位置間的觀測數(shù)據(jù)不變，沒有考慮到空間自相關(guān)和空間異質(zhì)性的影響，一定程度上存在局限性;GWR 是一種局部模型，它不僅考慮了不同采樣點的地理位置，同時也考慮了采樣點受周圍的影響。GWR可以得到不同空間位置上思茅松單木各器官含碳量與影響因子間的關(guān)系，解決了 OLS 模型無法解釋的空間異質(zhì)性，因而模型擬合效果、預(yù)估精度都得到了提升。本研究所用變量胸徑、冠長、海拔和坡度獲取方式比較簡單，結(jié)合 GWR 模型可以為今后單木碳儲量的估測提供更好的方法。
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作者：劉勝剛1,2 余哲修3 歐光龍1 劉 暢1
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